多自由度线性振动系统运动微分方程的确定

正确地建立多自由度线性振动系统的运动微分方程式是解决多自由度系统振动问题的重要一步.这就要求正确地确定系统的惯性矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵.怎样较简捷准确地建立这些矩阵进而确定系统的运动微分方程式,本文进行了探讨.利用达朗伯原理和动力学基本定理确定系统的惯性矩阵是本文所要解决的主要问题.     

多自由度系统振动的Barnett-Lothe矩阵

利用Stroh理论的本征方程与多自由度振动的方程非常相似特点,将Stroh理论推广到多自由度系统振动的分析研究中,获得多自由度振动的Barnett-Lothe矩阵及Barnett-Lothe积分公式,避免了求解特征值和特征向量的麻烦.     

多自由度系统振动的Barnett-Lothe矩阵

利用Stroh理论的本征方程与多自由度振动的方程非常相似特点,将Stroh理论推广到多自由度系统振动的分析研究中,获得多自由度振动的Barnett-Lothe矩阵及Barnett-Lothe积分公式,避免了求解特征值和特征向量的麻烦。     

二自由度振动系统矩阵复指数算法的改进

当位移阻抗矩阵的行列式为零时，利用矩阵复指数算法不能求解出多自由度振动系统的强迫振动解析解．以二自由度无阻尼系统为例，在分析外激励力频率与特征方程关系的基础上，提出了求解共振时强迫振动的方法，并分析了共振时的振幅变化情况．     

阻尼系统的特征

严格证明矩阵复指数法.用传递函数和复频响应函数,推导有阻尼多自由度系统的强迫振动解析解.有阻尼多自由度系统强迫振动解析解的构建,有助于分析主阻尼矩阵不为对角阵的情况.     

基于摄动法的不确定性汽车悬架振动控制特征值的凸模型分析

对含有不确定性参数悬架系统的振动控制问题进行研究.应用多维椭球凸模型理论将区间不确定参数悬架系统的振动控制问题转化为确定性问题来处理.基于矩阵摄动法利用凸模型理论分析不确定参数对汽车悬架系统的影响,推导具有不确定参数闭环系统特征值的上、下界计算公式.计算结果表明:所提出方法对两自由度汽车悬架系统有效.     

基于传递矩阵法的振动压实系统动力学分析

振动压实系统在工作过程中,物料受到压实作用而发生弹塑性形变,因而该系统的弹性回复力与位移关系呈现非线性与滞后性.为研究振动压实系统的动力学问题,建立了带有分段曲线不对称滞回环的二自由度系统模型,采用传递矩阵法求解该模型,对该模型中各单元的状态进行相关的数学描述,同时利用仿真软件对数据进行分析,得到的数据与传递矩阵方程的计算结果基本吻合.这表明所提出振动压实系统的传递矩阵模型接近实际情况,对相关系统的动力学分析具有参考价值.     

参数扰动的无阻尼离散振动系统的特征解分析

该文提出用矩阵张量积法来分析当无阻尼离散振动系统系统参数发生随机扰动时振动方程的特征解。针对振动微分方程，提出几点假设，在此基础上建立了特征方程；根据矩阵张量积的性质，推导出特征值λｉ和ωｉ的标准偏差公式。应用所提出的方法计算了单自由度和二自由度系统当质量和刚度参数发生变化时，ωｉ的标准偏差。σ（ωｉ），并与一阶摄动法和蒙特卡罗仿真结果进行了比较。结果表明，与蒙特卡罗法相比，符合良好。     

互谱密度矩阵间关系的一个新推法

本文对一般线性阻尼、激励为弱平稳随机过程的多自由度振动系统,用状态空间法和传递函数法进行分析,得到了(自)互谱密度矩阵间关系的完整表示式。     

线性阻尼系统设计的新途径——模态阻尼比矩阵理论的应用

本文应用多自由度系统临界阻尼矩阵和模态阻尼比矩阵理论,提出了设计线性阻尼振动系统的新途径。根据已知系统质量矩阵、刚度矩阵和所希望得到的系统振动状态,适当选择、配置阻尼即可达到欲想的设计效果。这种设计思想是在振动控制方面的一个尝试。本文以二自由度和四自由度为例,介绍了利用临界阻尼矩阵和模态阻尼比矩阵理论设计各模态为临界阻尼和过阻尼的振动系统的设计方法。     

考虑连续质量的扭振系统的传递矩阵分析

为准确地分析主轴尺寸和质量相对较大的轴盘扭振系统的扭振特性，将连续质量模型引入扭振系统，推导出了考虑连续质量的扭振系统的传递矩阵，即用考虑连续质量的轴段传递矩阵替代轴盘扭振系统中的场传递矩阵。实例分析表明，该方法符合实际要求。     

A COMBINED FINITE ELEMENT----RICCATI TRANSFER MATRIX METHOD FOR FREE VIBRATION OF STRUCTURES

A combination of Riccati transfer matrix method and finite element method is proposed for obtaining vibration frequencies of structures. This method reduces the propagation of round-off errors produced in the standard transjer matrix method and. finds out the values of the frquency by Nnwton-raphson method. As the application of this method, a numerical example is given for the case of vibration of a cantilever plate. By the result obtained. the method is shown to be more effective.     

长波限下氯化铯晶格波的运动特征

利用力常数可表成张量形式计算动力学矩阵D(K→) ,讨论了长波限下氯化铯晶体格波的运动特征。     

机床结构振动模态灵敏度的矩阵摄动分析法

采用矩阵摄动法导出了机床结构振动模态的灵敏度分析方法,并给出了复杂结构模态灵敏度的子结构表达方式。用所编制的计算机程序,对机床主轴部件的模态灵敏度进行了分析,所得结果与用直接搜索法一致。     

Watt型平面六连杆机构的固有频率计算

本文利用传递矩阵法对Watt型平面六连杆机构的固有频率进行计算.推导了该类机构横向振动的传递矩阵,算出了它的低价固有频率,利用7T17-S频谱分析仪进行试验模态分析,得到了相应结果.这种分析方法在数值求解时只需计算低价次的传递矩阵和行列式值,因而可在PC机上进行.它也适用于其它型式连杆机构的振动分析.     

一类二阶振动矩阵方程的求解

研究了一类二阶振动矩阵方程的求解问题,该方程在振动控制领域得到广泛应用。针对具有约当对角标准型的特征值情形,提出了一种求解该二阶振动矩阵方程的参数化方法。该参数化方法给出了该矩阵方程中两个未知矩阵的完全参数化表达式,其含有自由参量为二阶振动矩阵方程的解提供了全部自由度。最后,利用所提出的二阶振动矩阵方程的参数化方法对数值算例进行了求解,结果表明该参数化方法的简单和有效性。     

计算内燃机曲轴系动态特性的新方法

针对曲轴中主轴颈和连杆轴颈结构简单、曲轴臂结构复杂的特点，将传递矩阵计算方法与有限元计算方法结合，提出一种计算曲轴动态的新方法。用该方法计算１３０单缸柴油机曲轴横向振动频率，与实测吻合较好。     

不同质量矩阵对桥梁自振特性的影响分析

利用有限元方法进行结构自振特性分析时需要选用适当的单元质量矩阵模式.采用一致质量矩阵和堆聚质量矩阵对几座典型结构的大跨度桥梁的自振特性进行了分析.计算结果表明,一致质量矩阵与堆聚质量矩阵对具有空间质量分布的桥跨结构影响较大,对于大型结构复杂桥梁的动力分析宜采用一致质量矩阵模型计算.所得的结果对分析桥梁的自振特性具有重要的工程实用价值.     

用复模态理论讨论状态矩阵对角化问题

首先介绍了复模态理论,然后利用线性阻尼离散系统的自由振动微分方程的左右特征向量,推导出状态矩阵与振动系统的左右特征向量之间的关系。最后根据状态矩阵的左右特征向量系的正交性,对给出的状态矩阵进行对角化。从而实现振动微分方程的降阶与解耦。