控制体有限元方法中质量加权迎风格式的迁延修正

控制体有限元方法对于处理流动问题提供了一种较好的数值模拟方法，但对于大Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的回流流动问题，该方法在采用各种迎风格式时仍存在着严重的假扩散．为此，对二维质量加权迎风格式，给出了一种由插值单元及其一个与插值点最靠近的相邻单元所确定的多项式插值格式迁延修正的形式．通过对Ｒｅ＝４００、１０００、５０００三种情形的二维空穴流问题的计算，表明该格式可有效地减少控制体有限元方法对回流问题数值模拟的假扩散．     

构造Hermite型插值函数的新格式

基于牛顿插值方法,本文提出了构造具有高阶导数插值条件或缺少函数值插值条件的Hermite型插值的新格式,具有构造简单,应用广泛等优点.     

三维投影型插值算子及其等价构作方法

首先通过Fourier展开得到函数u∈H3(e)的展开式,然后介绍了三维投影型插值算子,最后给出了这个算子的一个等价构作方法.利用这一算子可以分析三维问题有限元的超逼近.     

控制体有限元方法中质量加权辽风格式的迁延修正

控制体有限元方法对于处理流动问题提供了一种较好的数值模拟方法，但对于大Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的回流流动问题，该方法在采用各种迎风格式时仍存在着严重的假扩散，为此，对二维质量加权迎风格式，给出了一种由插值单元及其一个与插值点最靠近的相邻单元所确定的多项式插值格式迁延修正的形式，通过对Ｒｅ＝４００、１０００、５０００三种情形的二维空穴流问题的计算，表明该格式可有效地减少控制体有限元方法地回流问题数值模拟的     

光滑区域上椭圆本征值问题的有限元插值校正方法

对平面多角形区域,[14]建立了一种提高本征值有限元逼近精度阶的插值校正方法,证明了这个方法具有低代价、高精度的优点。本文讨论光滑区域情形,建立了插值校正方案。这方案通过计算Rayleigh商就把本征值线性有限元逼近的精度阶从h~2提高到h~3这方法是超收敛和迭代伽略金法结合的产物。     

函数的Lobatto展开和投影型插值的应用

在函数的Lobatto展开和投影型插值理论基础上进一步研究了投影型插值的新性质。首先，提出了一个新的误差估计模型——投影型插值的逐点误差估计，此估计的插值次数k可以动态增加并给出误差系数与k的关系。其次，给出了误差多项式的递推计算方法及其逼近曲线，直观地反映了投影型插值的一致逼近性。最后，通过变系数两点边值问题的数值算例验证了投影型插值是高次有限元计算中的最佳插值。     

变系数两点边值问题的有限元强校正格式

利用投影型插值 ,对于变系数两点边值问题 ,获得了一个高精度的有限元强校正格式 ,并通过数值实验验证了这一结果。     

一维双曲型方程动边界问题的全离散有限元格式和数值分析

研究了具有变动边界的一维区域上的双曲型方程的边值问题；提出一类全离散有限元逼近格式，并证明了格式的稳定性，应用空间变量代换，引入椭圆投影及其他微分方程先验估计技巧，得到了最优阶的Ｌ＾２模及Ｈ＾、模收敛结果。     

关于14个结点六面体有限元的Lagrange型插值基函数

本文对14个自由度的六面体给出两组新的基函数,一组对二次多项式准确,另一组对一次多项式准确而且整体上C~0连续     

基于不等距四节点的插值型积分公式

提出一个新的不等距四节点数值积分公式,给出了截断误差分析,数值实验表明该公式是有效的.     

径向基点插值无网格法与有限元耦合法

为了发挥无网格法和有限元法各自的优势,提出了径向基点插值无网格法与有限元直接耦合的计算方法.比较了点插值无网格方法与无网格Galerkin法(element-free Galerkin method, EFG)的优缺点:无网格法只需要结点信息,无需单元信息,克服了有限元计算中网格畸变和重新生成带来的困难,故其在分析裂纹扩展和局部大变形等问题方面具有优势.对悬臂梁受集中荷载问题进行了计算,两种计算结果一致,但是本算法效率较高.用本方法与FEM耦合方法对半无限平面受集中荷载问题进行了计算,结果表明:本文的耦合方法可行,计算效率较高.     

粉末体成形的有限元数值模拟

根据粉末体材料的塑性理论,利用体积可压缩有限元法,对粉末体材料成形过程和致密化过程进行了数值模拟,并开发了粉末体材料成形有限元数值模拟分析系统ＰＭ２ＤＦ．通过对粉末体镦粗过程的有限元数值模拟,说明了粉末体材料在镦粗过程的变形特性、致密化规律及粉末质点的流动规律,并与实验结果进行了对比．     

泡沫混凝土型块填充板的试验与有限元分析

将废旧聚苯乙烯泡沫塑料(EPS)回收后破碎成3~8mm大小的颗粒,与水泥浆和胶粉溶液按一定的配合比均匀拌合成聚苯乙烯泡沫混凝土,并制成中心对称的圆环体型块填充在现浇双向板的中性轴部位,可以节省大量混凝土,降低造价.用有限元软件ANSYS对此新型现浇EPS混凝土型块填充板进行静载作用下的非线性分析,结果表明其性能优越,有推广潜力.     

三维投影型插值算子的应用

针对二阶椭圆边值问题{Lu=-△u+∑3i=1aiDiu+a0u=∫in Ω,u=0 on eΩ应用三维投影型插值算子理论,通过建立不同情况下Тh上的分片插值逼近并结合Holder不等式,插值误差估计等方法,研究了正规剖分下三维长方体有限元的超收敛性质,获得了几个好的超收敛估计结果.     

函数类W1p(Ω)到Lagrange型有限元空间插值算子

文章给出一种新的方法构造出W1p(Ω)到Lagrange型有限元空间Vh的插值算子,与已有的一般理论相比,该方法有插值算子是完全显式的;插值系数与Vh的基函数无关、插值系数是逐单元进行而非逐点进行且同时算子具有最优逼近阶性质等优点。     

打结钢丝绳有限元数值模拟方法研究

采用线性强化模型得到钢丝绳等效的弹性模量和屈服应力,将其应用在打结钢丝绳的有限元分析中。结果表明,该方法应用于打结钢丝绳的数值模拟切实可行。     

数值积分对非线性抛物型积分微分方程有限元方法的影响

考虑数值积分对非线性抛物型积分微分方程有限元方法的影响，给出了收敛阶不变的充分条件，导出误差的最优L2模估计.     

连铸结晶器与铸坯传热的有限元分析

钢坯连铸过程中,钢水经过结晶器冷却后,形成了具有一定厚度的凝固坯壳,坯壳厚度取决于结晶器材料、厚度、长度,冷却水流量以及拉坯速度。利用有限元方法对铸坯在结晶器内的形成过程建立模型,结晶器界面使用等效导热系数,用等效导热系数处理钢液与结晶器内壁的边界传热,并对连铸钢坯与结晶器温度场建立模型进行数值模拟,参考模拟结果可以对设备进行优化设计。     

Burgers方程的指数型差分格式

Burgers方程可以作为描述许多物理现象的数学模型.对Burgers方程的初边值问题进行了研究,构造了该方程的指数型有限差分格式,数值结果表明所构造的差分格式具有较高的精度,适用于小扩散系数,可以采用较大的时间步长进行计算.     

鱼鼓型网格线性有限元方法及收敛性分析

通过用几何分解法对二维平面上的Possion方程边值问题进行研究.在二维平面上对有限元空间进行鱼股型剖分,这种剖分具有良好的剖分过渡性,且单元之间过渡相对平稳.由网格剖分的自适应性保证了计算解的精确可靠.然后,利用巧妙的证明及推理,避开烦琐的计算,从而得出具有较好逼近性的分析结果.