B(k)nf的逼近问题

Lagrange算子与Bernstein算子是用于处理多项式逼近问题的两个重要算子，这两种算子各有优缺点．为此，Sablonniere P．引入并研究了一种新的算子Bn^（k），它是一种介于Lagrange算子与Bernstein算子之间的拟插值算子．笔者研究了如何利用这种算子来完成满足某些给定条件的多项式曲线的设计．由于最适合应用的多项式是三次多项式，研究Bn^（k）（k=0，1，2，3）的性质，此时，算子B3^（0）、B3^（1）是Bernstein算子B3，B3^（3）是Lagrange算子L3，且B3^（2）f≠B3f，B3^（2）≠L3f，B3^（2），在体现逼近效果以及f的性质方面表现是最好的，且B3^（2）f型多项式曲线可以通过基变换方法得到新的控制点再由Bezier曲线作图法做出．     

关于图Pkn和图B(3,2,k),B(4,3,k)的强协调性

证明了图P（n）^k和B（3，2，k），B（4，3，k）都是强协调图，并给出了它们的强协调标号，进一步讨论了P（n）^k（k≥3）的强协调性。     

关于（k—1）容错直径或k直径的最大图

本文确定了阶为ｎ，（ｋ－１）容错直径为ｄ或ｋ直径为ｄ的ｋ连通图Ｇ的边数的最大值，并给出了相应的最大图．     

向量值(λ,k)型双解析函数

研究了向量值(λ，k)型双解析函数，并给出了它的一些性质和Dirichlet问题的解.     

广义T_（＋m）变换对极限k（k≥2）循环连分式的加速收敛

文章对极限ｋ（ｋ≥２）循环连分式的渐近分式序列定义了广义的Ｔ（＋ｍ）变换，在一定条件下，它用来对极限ｋ（ｋ≥２）循环连分式的加速收敛，根据序列｛ｆｎ｝的收敛性给出了选择最佳过程的可能性。     

关于图G-v,G-e和W_(2n+1)的星色数

讨论了图Ｇ－ｖ与Ｇ－ｅ的星色数的一些基本性质，得到了一些不等式和等式．给出了等式χ＊（Ｇ）＝χ（Ｇ）成立的图Ｇ的一个特征，并进一步证明了χ＊（Ｗ２ｎ＋１）＝χ（Ｗ２ｎ＋１）＝４，从而回答了Ａ．Ｖｉｎｃｅ提出的某些问题．     

一些简化的NP完全实例类

(k，s)-SAT是命题满足性问题限制在一种特殊的命题公式上，该命题公式具有每个子句只有k个不同的文字且每个变元出现的次数少于s次的特点。已经验明对于正整数k，s存在一个指数函数f，满足：对任意s≤f(后)，所有的(k，s)-SAT例都是可满足的，而(k,f(k)-SAT却是一个NP-完全问题。目前为止，只知道f(3)和f(4)的精确值．对于，是否可计算是一个仍未解决的问题．由于每个满足某种条件的数值序列对应一个MU(1)中的公式，在[2]中，作者S．Horry和S．Seizder通过对数值序列的运算来构造(k，s)-SAT中的MU(1)公式例，得到了函数厂的可计算上界函数。但当k比较大时，该方法不太实用。作者定义了一种树规则来减少数值计算的步数，得到了一个确定的实用的算法来计算函数f的上界，该上界接近[2]中的上界，同时，也得到了一些NP-完全满足性问题类。     

典型群PSpn(q)与2-(v,k,1)设计

设d是－2－（v,k,1）设计，G是d上的区传递，点本原且非旗传递的自同构群，如果G＝PSpn(q)（n≥14，q为偶数），则下列之一成立：Gp∈l1且Gp不是SPm（q）⊥SPn-m(q)型的（m≥）；（2）Gp∈l8。     

k子凸包分类方法

基于凸包的k局部超平面距离分类方法,通过改进k近邻算法在处理小样本问题时的决策边界而显著提高分类性能.但是,该方法对噪声和类的数目敏感,并且在一类样本"包围"另一类样本时,由于外围类凸包与内部样本的距离为零而导致分类错误.针对上述问题,提出了k子凸包分类方法,该方法融合了k近邻分类和凸包技术的优点,首先寻找测试样本的k近邻,然后在该邻域中计算测试样本到相应类的子凸包的距离,并根据距离大小来确定该测试样本的类别,有效克服了k局部超平面距离分类存在的不足.大量实验表明,文章提出的k子凸包分类方法在分类性能上具有显著的优势.     

基于椭圆曲线密码体制的动态(k,n)门限密钥托管方案

首先对王育民等人所提出的门限密钥分拆方案进行了整理分析,具体分析了其动态性,然后在此基础上提出了一种新的基于椭圆曲线密码体制的动态的（k,n）门限密钥托管方案。该方案具有如下特点：（1）可以防止阈下信道攻击;（2）在监听过程中,监听机构可以对托管代理交给其的子密钥进行验证;（3）解决了“一次监听,永久监听问题”;（4）具有动态性质。     

爪心独立图的模k泛圈性

证明了2-连通的爪心独立图G，如果对任意的非爪心点v，有d（v）≥k＋l，对任意的爪心点u，存在v∈N（u），使得d（u）≥忌＋2，那么G是模k点泛圈的．     

在系统应力服从正态分布下k／n（G）结构系统可靠度估计

探讨ｋ／ｎ（Ｇ）结构系统可靠度的统计分析，推导了正态－极值Ⅰ型模式和正态－威布尔模式系统可靠度并给出ＭＶＵ估计。     

关于“k——序哈密尔顿图”一文的一点注记

本注记改正文［１］中一个引理的一点错误及引理证明中的失误。重新证明了若ｎ阶图Ｇ的任二不相邻顶点ｕ、ｖ有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ＋２ｋ－７，４≤ｋ≤ｎ，则对于Ｇ的任意不同的ｋ个顶点ｖ１，ｖ２，…，ｖｋ，有ｖ１（ｘ１）ｖ２（ｘ２）…ｖｋ－１（ｘｋ－１）ｖｋ型ｖ１—ｖｋ路（我们用ｖｉ（ｘｉ）ｖｉ＋１表示ｖｉｖｉ＋１或ｖｉｘｉｖｉ＋１。）或ｖｋｖ１（ｘ１）…（ｘｋ－２）ｖｋ－１型ｖｋ—ｖｋ－１路；若对任不相邻两顶点ｕ、ｖ有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ，则对于Ｇ中任三点ｖ１，ｖ２，ｖ３存在ｖ１（ｘ１）ｖ２（ｘ２）ｖ３型ｖ１—ｖ３路。最后对文［１］中的公开问题１提出自己的看法。     

求解P*(k)阵线性互补问题的内点幂级数算法

本对P*(k)阵线性互补问题,给出了一种内点幂级数算法,其迭代复杂度为O（2k 1)^2n^(1 1/r)/2L^(1 1)/r,r为阶数。     

考虑故障检测率的可维修k/n(G)系统的可靠性研究

针对可修系统提出故障检测率的概念,研究了考虑故障检测率的可修ｋ／ｎ（Ｇ）表决系统。首先考察系统的状态转移图,建立了系统的马尔可夫模型,并进行瞬态和稳态分析,提出系统状态概率及可用度的简化算法,对简化算法与传统算法的计算复杂度作了比较。给出了几个可修ｋ／ｎ（Ｇ）表决系统的稳态分析结果,表明了故障检测率的概念对于分析和设计系统（尤其是自测试系统）的重要意义。最后阐明了由可靠性指标确定故障检测率、进而确定系统自检周期的方法。     

Cauchy－Riemann方程的C_（p，q）~（k＋α）－型算子解

研究对给定在Ｃｎ中拟凸域上的Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃ∞类（ｐ，ｑ）型微分形式解，不仅证明了严格拟凸域上Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃｋ类（ｐ，ｑ）型微分形式解，而且给出了其方程在Ｃｎ中有界开集上的Ｃ＿（ｐ，ｑ）￣（Ｋ＋ａ）型（ｐ，ｑ）微分形式解，推广了Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ最近所得到的结果．     

基于k近邻的混合数据分类方法

由于有序与无序特征之间的复杂关系，现有分类方法不能有效处理混合数据（同时包括有序和无序特征）上的分类问题。针对此问题，提出了基于k近邻的混合数据分类方法（a classification method for mixed data based on k-nearest neighbor,MDKNN）。首先通过区分有序和无序特征计算样本之间的距离，获取特征的序信息和统计信息；然后分别从优于和劣于预测样本的训练集中选出最近邻样本，并基于模糊关系计算其类隶属度，以确定预测样本的类标签范围，从而保证预测结果的单调性；最后在该范围内计算分类结果。在来自UCI和WEKA的12个公开数据集上进行实验，分别与基于k近邻模型的MKNN、FKNN、MFKNN算法和基于非k近邻模型的PMDT、OLM、OSDL算法比较，所提方法都获得了最高的平均准确率，且分别比两类模型中的最优算法MFKNN和PMDT提高了7.13%和9.84%，表明了所提方法的有效性。     

基于RlGamal公钥体制的动态（k，n）门限密钥托管方案

首先对文献[3]所提出的门限密钥分割方案进行了整理分析,具体分析了其动态性,然后在此基础上提出了一种新的基于ElGamal公钥体制的动态（k,n）门限密钥托管方案。该方案具有如下特点：（1）可以防止闽下信道攻击;（2）在监听过程中,监听机构可以对托管代理交给其的子密钥进行验证;（3）解决了“一次监听,永久监听问题”;（4）具有动态性质。     

曲柄摇杆机构按k－ψ的分析和优化设计

重点讨论了无穷解情况下，曲柄固定铰链点在作图园上的取点范围。建立了无穷多解及给定曲柄长度（或连杆长度、或机架长度）时设计机构及传动性能分析的数学模型。编制了优化设计程序。得出了ｋ和ψ的允许搭配范围以及最佳的ｋ－ψ搭配方案和与之对应的曲柄摇杆机构“最大的ｓｉｎｒ（ｍｉｎ）”之极限。     

图的k着色问题的DNA计算模型

DNA计算是一种新的并行计算模式,在解决NP完全问题等方面具有很大的优越性．利用DNA计算的计算特性给出了一个图的k着色问题的DNA计算模型,该算法最多需要3kn（n-1）/2＋6个生物操作即可求出图的色数及相应的着色模式．