关于包容圆锥台的数学模型研究

引入以最小体积为目标的最小外包容点列的圆锥台和最大体积为目标的相应的最大内包容圆锥台的定义,给出了相应的几何优化模型和与之相配合的计算模型,最后用实例验证所提供模型的可行和可靠性,并得到了有益的结论。     

关于外包容圆锥及其应用的探讨

本文给出了最小外包容圆锥的定义，并建立了相应的几何优化模型和算法模型，并用实例验证了模型的可行可靠，得到了有价值的结论。     

最小余能原理在弹性圆板动力分析中的应用

本文应用最小余能原理的理论和方法，对弹性圆板进行动力分析，计算了固支边和简支边圆板的固有频率，以及干扰力作用下的动力响应，分别讨论了剪力和周边径向压力对动力参数的影响．     

非线性模型参数有偏估计的一种改进

讨论了非线性模型Y=ax^b的对数线性化回归方程参数的普通最小二乘估计．指出估计无效的原因是对数线性模型的随机误差具有异方差性质．运用二步加权最小二乘法改进了参数的估计．并在模拟试验中证明了其优越性．     

几类最小一乘估计模型的求解

本文探讨了应用最小一乘准则的多种线性和非线性回归模型,推导了各种模型中未知参数的最小一乘估计形式.并给出最小一乘准则求解的基本过程,实现了未知参数最小一乘估计求解的统一.     

跳扩散模型中的最小鞅测度及其性质

在系数是确定函数的跳扩散模型中,给出了最小鞅测度的表达式,并证明了跳扩散模型在最小鞅测度下保持跳扩散结构.     

基于自相关的自回归模型的区间估计

当自回归模型的随机误差项之间存在相关关系时,用普通最小二乘估计自回归模型中的参数将对参数估计式的统计特征、参数显著性检验及预测分析产生不利影响.因此,应采取适当的方法消除自相关的影响.研究了自回归模型消除自相关后的预测区间估计,针对常见的自回归模型,分别求出其相应的预测区间估计公式.     

奇异线性模型中LSE的一种新的相对效率

对于奇异线性模型未知参数的最小二乘估计,提出了一种新的相对效率,并给出了该效率的上下界.     

企业的营销管理问题

利用Excel软件对提供的相关数据进处理,并利用最小二乘法原理,建立回归模型,从模型中找到销售产品的最优方案.     

一种新的人口发展的数学模型

本文建立了一种新的人口发展的数学模型，并根据偏微分方程的特征理论，给出了此模型的解及相应于此模型的一些数学理论     

最小条件圆柱度误差的几种评定方法

该文从符合形位误差国家标准和国际ISO标准规定的最小条件^[1]原则出发,用坐标法建立评定圆柱度误差的数学模型,探讨了多种求解方法,给出了各种方法的程序框图,并通过实例计算对各种方法进行了分析和比较.     

关于同余的几个问题

同余是解决数学问题的一个有力工具.运用同余研究了一类特殊的不定方程有解的必要条件,得出2个有关引理和1个定理.给出了关于幂的形式的末数字的几个结论.     

变压吸附空分制氮过程的数值模拟

对变压吸附空分制氮过程,建立了相应的数学模型,并用正交配置、四阶龙格-库塔法和选代法相结合求解了这一复杂的偏微分方程组.利用经过中试检验的模型,对各种操作条件(吸附压力、吸附时间、进料流速、吹扫流速等)下体系的性能进行了预测,预测结果对工业装置的设计和操作具有指导作用.模拟计算证明,所发展的算法计算迅速,稳定性好.     

计算机模拟在具有收获率捕食模型中的应用

以数学建模中具有收获率的Volterra捕食模型为例,讨论了计算机模拟在数学建模中的应用,体现了计算机技术在提高模型求解效率和结果可视化方面的优势.     

运输中的合理调运模型

将线性规划中的运输问题的传统解法进行改进,给出了对安排矿区生产车辆问题进行优化求解的计算机实现的算法,从而大大减少运算过程中的变量,构造了简单、合理和实用的数学模型,得到了较好的结果。     

面向多媒体取证的电网频率建模

电网频率建模旨在对其随机波动特性建立数学模型，形成特征描述、统计分析以及轨迹预测能力，是基于电网频率判据的数字取证中一项重要的研究子课题。该文首先揭示了现有自回归模型的不足，并基于该模型对实际观测得到的电网频率参考信号数据集进行统计分析，分别用差分整合移动平均自回归（autoregressive integrated moving average,ARIMA）模型和两种基于马尔科夫链的模型进行建模，进而求解模型各项参数。对比实验表明： ARMA (2,4)模型在理论上对华中电网频率具备最优的描述性能，而马尔科夫链模型因考虑到实际场景下频率分辨率的局限性，更适用于模拟从待测文件中提取的电网频率。     

气体辅助注射成型充填仿真

研究了气体辅助注射成型的特点,建立了其充填模拟的数学模型.针对其中的关键问题——气体穿透界面的求解,首次提出了详细的计算模型.初步的模拟计算获得了与实验一致的结果.     

半干旱地区草原沙化模型的定性分析

主要考虑了半干旱地区植物的数学模型wt=a-w-wn2+v(w/x),nt=wn2-mn+nxx+nyy.证明了模型在ν=0(即平地上)条件下,平衡解的稳定性,以及解的存在性.     

粘性阻尼作用下粘性杆振动的定解问题

讨论了带有粘性阻尼的粘弹性杆的非线性纵振动问题,其数学模型为非线性拟双曲型积分微分方程。用积分方程的理论和Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证明了问题整体强解的存在性。