一种降阶法求解投影连续时序Lyapunov方程

利用矩阵的实schur分解,提出了一种降阶法求解大规模投影连续时序Lyapunov方程.该方法先将矩阵进行块对角化,然后将大规模Lyapunov方程的求解转化为一系列低阶Lyapunov方程的求解,进而得到方程的解.在文章最后部分,给出了具体数值实例对该方法进行说明.     

矩阵的降阶定理及其应用

给出了矩阵求逆的几个降阶定理,利用这些定理可将求高阶矩阵的逆转化为求低阶矩阵的逆,并由定理导出了两个推论,这些定理及其推论在求逆矩阵的过程中具有重要的意义.     

集结降阶方法及其在系统设计中的应用

本文提出能保证精确集结简化线性连续、离散系统模型的一种简便方法,而且被应用于系统简化设计,从而简化了控制器和状态观测器结构,而且减少了系统设计的计算量。     

有理降阶模型在电磁问题中的应用

利用有理降阶模型逼近一些未知函数,从而简化函数复杂度、加快计算速度、提高计算效率.文中以电磁问题为例说明降阶模型的有效性.计算结果表明,它使得计算速度加快了几倍.     

应用平衡截断的模型降阶

将高阶系统降为低阶系统研究是控制理论的一个基本方法,平衡截断方法是一维系统降阶的有效方法.受一维降阶方法的启发,研究了二阶线性时不变系统的降阶方法.简单的介绍了一维能控性、能观性、Gramian矩阵和一阶系统的平衡截断方法和基本思想.通过分析二阶系统和一阶系统之间的关系,定义了二阶能控性和能观性Gramian矩阵,将一阶平衡截断的方法应用到了二阶系统.在保持二阶系统结构的前提下构造一个维系统,将著名的平衡截断技巧应用于本文定义的二阶Gramians矩阵,对二阶模型进行降解.同时给出了两种降阶算法并证明这种算法是保持二阶结构的.     

行列式的两个降阶定理

本文给出了行列式的两个降阶定理，重点讨论了６利用行列式的第二降队定理计算ｎ阶行列式的条件，方法和技巧。     

模型算法控制器降阶方法的研究

使用模型算法控制理论设计的控制器,阶数较高,不利于工程实现和参数调整.针对这个问题,通过非参数模型和参数模型的转换对其进行降阶优化,调整闭环系统新极点的位置,可以获得动态特性和鲁棒性。仿真结果表明了该方法的有效性.     

热工对象模型降阶的一种时域算法

对高阶状态方程描述的热工对象,若使用通常的降阶方法,将会有很大的计算工作.本文从对象的输入输出特性出发,对于一类指定的降阶模型,证明了可以用二步线性最小二乘求得降阶模型的参数,方法简单.计算实例说明降阶模型较好地重现了原型的响应特性.     

关于柔性航天器动力学模型降阶问题

针对柔性航天器动力学模型的降阶问题，综述了动力学建模中几种常用的模态集，介绍了用于选择系统保留模态的有关准则。通常的模态价值分析和内平衡理论是用于航天器系统模态的选取，而不是直接用于动力学建模时的部件模态或系统结构弹性变形模态的选取，因而存在如何应用上述准则于动力学建模的问题。为此，提出了一个动力学建模时的降阶策略；还提供了一个数值例子，以对采用不同的模态集建模时的结果进行比较，并表明如何采用上述准则于航天器的动力学建模。     

系统模型降阶平衡法的改进

在Ｍｏｏｒｅ 平衡法［１,２］ 和Ｓｃｈｕｒ［３］ 平衡法的基础上,针对Ｍｏｏｒｅ 平衡法在系统的可控性可观性阵非正定无法实施平衡变换,进而不能进行平衡降阶的问题,利用ＬＵ 分解对Ｍｏｏｒｅ 平衡法做了改进,使之能进行平衡降阶．     

免疫进化的投影寻踪模型在文本分类中的应用

投影寻踪是通过寻找最能反映原高维数据的结构或特征的投影方向,把高维数据投影到低维子空间上,从而实现在低维空间上研究分析高维数据的目的.针对文本分类中维数灾难问题,采用投影寻踪模型,将高维的文本数据降到超低维.投影寻踪的关键是构造能够找到最佳投影方向的有效算法,本文根据免疫进化的思想提出了免疫进化的投影寻踪模型,该模型能...     

基于向量投影的多目标决策模型在工程评标中的应用

评标是招标过程的重要环节,评价方法较多.在建立评标指标体系的基础上,通过构建指标评价函数和语言评价集,分别采用层次分析和模糊决策方法,计算各标书指标向量在理想方案向量上的投影值,作为业主满意度,并以此来评价各方案的优劣.     

基于投影正交化的状态空间模型降维研究

提出一种改进型状态空间系统设定,当状态变量的滞后项存在时,可以不改变变量的维度直接估计,且传统的卡尔曼滤波方法依旧有效。改进了一般状态空间模型需要增加状态变量维度才能进行估计的设定,极大地降低了计算的复杂度,扩展了模型的应用范围。此外,使用Durbin and Koopman（D-K）抽样方法对卡尔曼平滑算子进行重新估计。随后使用仿真实验,对比传统状态空间模型和改进型模型的参数估计结果与计算时长,发现改进型系统下估计结果与传统型的差距甚微,但是计算时长大幅降低且精度提升。而D-K抽样法的效率,相比传统卡尔曼平滑法也有着显著的提升。仿真结果证实了降维方法的有效性。      

投影寻踪动态聚类模型研究及其在洪灾评定中的应用

投影寻踪动态聚类模型是在投影寻踪聚类模型基础上发展起来的一种改进模型,该模型在消除原模型中密度窗宽确定的人为任意性的同时,把寻优过程和聚类结果有机地联系起来,具有稳定性好、客观性强以及分类结果明确等特点．洪水灾情的评定结果表明,投影寻踪动态聚类模型不仅能更好地实现投影寻踪的建模思想,取得令人满意的实际应用效果,也为同类问题的解决提供了一种新途径．     

轴测投影的基本公式及其应用

轴测投影是画法几何学的重要组成部分,本文用解析的方法来研究一般形式的轴测投影问题,根据轴测投影系统中空间坐标系、投射方向、投影面三者之间的几何关系,推导并证明了轴测投影的基本公式,基本公式作为轴测投影基本定理（波尔克-许华尔兹定理）的数学表达式,更确切地反映了各轴测参数之间的定量关系,它在轴测投影的理论和应用方面都有重要的意义,本文在此基础上,整理出5组各类参数的计算公式,既适用于正轴测投影也适用于斜轴测投影。     

斜投影算子及其在信号极化滤波中的应用

以斜投影理论为基础,给出了存在多个干扰子空间的斜投影算子计算方法,并且将斜投影算子与极化滤波相结合,提出了基于斜投影算子的极化滤波方法,该方法在完全抑制干扰的同时对目标信号不造成任何损失.     

灰色模型在人口预测中的应用

人口预测特别是精确度高、可操作性强的预测方法可为国家和地区经济发展提供有效服务。灰色预测法可以对既含有已知信息又含有不确定因素的系统进行预测,它预测精度高,能够保持原系统的特征,较好地反映系统的实际情况。本文用灰色模型对西安市未来人口规模进行预测,取得了较好的效果。希望能为政府控制本市户籍人口增长规模提供借鉴。     

投影寻踪模型中投影指标的改进

针对文本分类问题及投影寻踪降维的特点,对投影寻踪模型中投影指标进行改进,给出了新的投影指标.对不同的投影指标进行相应的对比实验,实验结果表明:改进的指标不仅充分利用投影寻踪降到超低维的特点,而且对文本分类的性能有了较大地提高.