函数列的黎曼积分的极限定理及其应用

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列的内闭一致收敛条件下和函数列的一致有界条件下,给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的结果;在函数列的广义积分一致收敛的条件下,给出了广义积分下函数列积分的极限定理结果的充分条件,给出了广义积分下函数列积分的控制收敛定理的叙述和证明,并将这些理论方法应用于一些重要问题的解决,给出了系统的一般化理论方法,推进了理论发展和提高认识。     

函数列极限函数一致连续性的探讨

在函数列收敛及一致收敛前提下探讨了极限函数的一致连续性,并且给出了函数列极限函数一致连续性的运算。     

函数级数逐项积分定理的推广

通常函数级数逐项积分定理的主要充分条件是级数在闭区间[a,b]上一致收敛。本文给出一个较一致收敛弱的条件。在此条件下使函数级数也能逐项积分,从而在更广的范围内使用函数级数逐项积分定理。     

一类复系数解析函数族的极值点与支撑点

设Ω={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z sum from n=2 to ∞(an ibn)zn,an,bn为实数,sum from n=2 to ∞n (a2n bn2)~(1/2)≤1},找出了函数族Ω的极值点与支撑点.     

函数与函数列整体性质解析

本文以几个典型例子，从不同角度解析了函数的一致连续性和函数列的一致收敛性的概念．并介绍了在应用中如何分析这些性质。     

Banach空间中泛函列的一致收敛性的判定

在Banach空间中给出了实泛函列一致收敛的概念.从泛函列表示成两个泛函的商出发,给出了一个用于判定泛函列一致收敛的定理.又由一致收敛的泛函列构造出一系列新的一致收敛的泛函列,如:一致收敛泛函列的前n项和与n的商组成的泛函列、一致收敛泛函列的前n项之积开n次方所组成的泛函列、一致收敛泛函列各项的范数组成的泛函列及一致收...     

关于函数项级数的逐项积分问题

在广义一致收敛和一致有界的条件下讨论函数项级数的逐项积分问题     

一类函数列一致收敛性的研究

文献[1]研究了形为{fn=n^kx^l/e^n^sx^t}的函数列一致收敛的几个例子。本文研究形为形式{fn=n^kx^l/e^n^sx^t}的函数列一致收敛的充要条件,在此基础上进一步研究和推广到这类函数列的导函数列和积分函数列一致收敛的条件。     

函数列积分的极限定理及其应用

给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的证明,列举了函数列积分极限定理的一些应用.应用积分控制收敛定理,给出了无穷限积分可交换积分次序定理的证明.     

模糊值函数序列的广义Egoroff定理

在一般模糊测度空间上, 针对可测模糊值函数序列给出了(伪)几乎处处收敛和(伪)几乎一致收敛的概念, 研究了几乎处处收敛和几乎一致收敛、伪几乎处处收敛和伪几乎一致收敛的蕴涵关系, 从而获得了不同形式的模糊化的广义Egoroff定理。     

复Fuzzy函数级数的一致收敛及其若干性质

在给出复Fuzzy函数级数及其一致收敛的概念的基础上,补充了复Fuzzy函数级数一致收敛的判别方法并讨论了一致收敛的复Fuzzy函数级数的若干性质。     

关于函数项级数一致收敛判别法的充要条件

介绍函数项级数一致收敛的相关概念及几种判别法,并且进一步对以往教材中没有提到的关于函数项级数一致收敛判别法的充要条件给出了相应的详细证明,最后给出典型例题对几种判别法简单应用。     

函数在无穷级数有关计算中的应用

将函数应用于无穷级数之中.欲求一个无穷级数的和,构造一个辅助幂级数,先求出这个幂级数的和函数,再将其结论应用于原问题之中,求出常数项无穷级数的和,从而给出了一个利用函数及其幂级数计算常数项级数之和的方法.     

关于随机变量一致完全收敛性的若干定理

本文定义了随机变量的一致完全收敛性,并获得了相应的若干收敛性定理。     

关于解析函数的一些注记

设h(r,s,t)为定义在D(?)C~3上的复函数,通过限定h(r,s,t)的条件定义了函数类H_n(a),并利用其得到判断具有负实部函数的定理,给出其在微分方程方面的应用.     

Fourier级数一致收敛性的几个证明

基于Fourier级数的逐点收敛性已经有很全面的研究，如Dini判别法、Lipsehitz判别法、Dirichlet-Jordan判别法等，而关于Fourier级数的一致收敛性在文献中很少提及，本文将讨论Fourier级数的一致收敛性的几个判别方法。     

关于解析函数等价定理的几点注记

解析函数是复变函数论中研究的主要对象,在自然科学领域有着十分广泛的应用.文章利用二元函数可微的充分必要条件,结合已有的解析函数等价定理,得到了刻画区域内解析函数的四个新的等价定理.     

关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp（p≥1）空间中的强收敛（依范数收敛）、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.