加权N移位算子的谱

A.D.Thatte和A.D.Joshi在[1]中对直和形式的多重加权移位算子的概念做了推广,提出了加权N移位算子的概念,本文对这种算子的谱给出了具体的构造。     

多重加权移位算子的谱图形、C_(αβ)分类和弱压缩性

本文刻划了复可分Hilbert空间上内射多重加权移位算子的谱图形,讨论了它们的拟三角性质,给出了压缩的内射多重加权移位算子的C_(αβ)分类和多重加权移位算子弱压缩的充要条件。     

加权移位算子的谱图形、本质正规性及其本质等价

Hilbert空间上加权移位算子是一类非常具体而重要的算子,它的研究在算子理论中一直受到广泛注意,本文考察加权移位算子的谱图形,给出加权移位算子本质正规性的充要条件,并利用BDF定理给出本质正规的加权移位算子本质酉等价的具体判别准则。此外,我们还引进了本质相似的概念,指出一般地本质相似与本质酉等价是不同的,但是对两个本质正规算子来说,本质相似与本质酉等价是一致的。在本文中(?)表示复数域,H表示复可分Hilbert空间,{e_n}是H的一个正规直交基,T表示如下定义的H上加权移位算子;     

加权空间l~2(Z,a)上左移位算子的超循环性

给出双边加权左移位算子BW在加权空间l2(Z,a)上是hypercyclic的一个充要条件(定理1),应用定理1的讨论方法,得到BW和λB是l2(Z,a)上的supercyclic算子的充要条件.再考虑加权空间上的算子B和BW的hypercyclic向量,给出了加权空间上移位算子的hypercyclic向量与权序列a={an}n∈Z之间存在的一些关系.     

■~p 上单胞移位的拟幂零性(Ⅱ)

本文的主要结果是:(1)■~1上的任何单胞加权移位算子都是拟幂零的;(2)■~∞上不存在任何单胞加权移位算子。     

Hilbert空间上混沌的加权移位算子

利用权数讨论了加权移位算子T在Hilbert空间l^2（N）上的混沌性质,并给出这些性质在空间l^2（Hn）上的推广;接着讨论了加权移位算子轨道的复杂性,指出一个线性算子的轨道可以和一个紧距离空间上的任意连续函数的轨道具有相同的复杂性．     

关于算子值加权移位

本文主要研究了权序列为某一可分 Hilbert 空间上的有界线性算子列的算子值加权移位.证明了算子值加权位移是2—自反的.在一定条件下,证明了双侧亚正规算子值加权移位没有循环向量,最后,讨论了亚正规算子值加权移位本性谱的结构.     

超亚正规算子

<正> 本文引进并考察一类算子——超亚正规算子。它是亚正规算子的推广。我们首先给出非亚正规的超亚正规算子的一个例子。超亚正规算子的一些性质;其次,对加权移位算子作了考察,并由此可以看出超亚正规算子和亚正规算子的性质是有区别的;最后,用加权移位算子描述了超亚正规算子的特征,证明了可逆的超亚正规算子完全由它所产生的一族加权移位算子的超亚正规性来决定。在本文中,H表示可分的复Hilbert空间,B(H)表示H上有界线性算子的全体。算子一律指有界线性算子。     

加权复合算子的紧性

利用条件期望刻划加权复合算子的紧性,给出一类特殊加权复合算子的矩阵表示;说明这一类加权复合算子本质上就是加权移位算子．     

算子的拟相似与谱

指出了Ｗｅｙｌ谱不是拟相似不变量，证明了在一定条件下两个拟相似算子ｗｅｙｌ谱相等，同时讨论了控制双边加权移位算子的拟相似。     

一类微分算子的亚椭圆性与局部可解性

考虑形如P=(D_t—iat~kD_x~l)(D_l—ibt~kD_x~l)+ct~(k-1)D_x~l的一类线性微分算子,给出其在原点亚椭圆性与局部可解性的条件。     

算子的局部预解式方法及其应用

本文研究局部预解式方法在算子理论中的应用。在§2中,利用局部预解式方法证明了自对偶次正常算子必有非平凡的不变子空间。在§3中,讨论了一类特殊的算子局部预解式的有界性与解析性的关系。     

局部凸空间上的可分解算子及其对偶理论

本文研究局部凸空间中线性算子的谱理论,在局部凸空间中证明了谱可分解算子与可分解算子的等价性,并进一步研究了局部凸空间上的可分解算子的对偶理论.     

非平衡统计密度算符(Ⅰ)——形式理论

本文从局域运动方程出发,通过作两点假设并定义体系的熵流密度算符。导出了描写非平衡体系性质的统计密度算符。本文得到的非平衡统计密度算符(NESDO)在一定条件下可以得到B.Robertson定义的广正则密度算符及 D.N.Zubarev得到的统计算符。因此本文得到的 NESDO更具一般性。具有广泛应用价值。     

Signature算子的局部指标定理的非直接证明

１９６７年Ｍｃｋｅａｎ－Ｓｉｎｇｅｒ（２）把局部指标定作为一个猜测提了出来。１９７１年Ｐａｔｏｄｉ（３，４）一举证明了ｄｅ Ｒｈａｍ－Ｈｏｄｇｅ算子，Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｒｏｃｈ算子的局部指标定量，１９７３年Ｇｉｌｋｅｙ证出了一个“消去”定理，并且大家都认为Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ算子局部指标定理是Ｇｉｌｋｅｙ定理的推论，用Ｇｉｌｋｅｙ定理的推理，用Ｇｉｌｋｅｙ定理来给出Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ算子的局部指标定理     

用育种算子改进遗传算法

为解决遗传算法求解一些特殊问题时容易出现的未成熟收敛问题,提出了在遗传操作中加入育种算子的方法,以改进传统遗传算法.在讨论生物工程中育种方法的基础上,给出了育种算子的定义和原理分析证明.育种算子能提高个体进化的概率,且不会出现由高概率变异引起的群体退化现象.计算机模拟实验结果表明,加入育种算子可以明显提高算法性能.     

一种改进的Sobel算子边缘检测及细化算法

针对经典的Sobel算子存在的边缘定位精度不高和边缘提取较粗等缺点,对经典Sobel算法进行了改进:在原有的两个方向模板基础上增加了135°和45°2个方向模板,并通过非极小值抑制和邻域标准差叠加获取梯度图像,提高了边缘定位精度和增强边缘强度;对梯度图像在3×3邻域内采用梯度阈值结合边缘方向进行了边缘细化处理;实验证明,该算法不仅有效地解决了Sobel算法提取边缘过粗及定位不精确的问题,而且使图像边缘更连续、清晰.     

自适应局部增强微分进化改进算法

在分析微分进化算法基本原理基础上,为加快算法收敛速度,对其交叉概率和交叉因子进行自适应调整改进;为增强算法局部搜索能力,引入局部增强算子和扰动因子改进算法,即自适应局部增强微分进化算法。选取5个典型测试函数,将改进后算法与PSO算法、微分进化算法和局部增强微分进化算法仿真比较。仿真结果表明:自适应局部增强微分进化算法为收敛时间最短、迭代次数最少的优化算法,验证了算法改进的有效性。     

关于抽象半群紧吸引子的存在性和连通性

对抽象半群紧吸引子的存在性和连通性研究进展作了回顾，特别是对紧的全局吸引子存在的各种条件进行了比较，介绍了关于紧的全局吸引子连通性的一个近期结果，它是对La-dyzenskaya一个相应结果的圆满改进。     

幂零李群上非齐次左不变微分算子局部可解的必要条件

得到了幂零李群上非齐次左不变微分算子局部可解的一些必要条件，推广了ＣｏｒｗｉｎＬ，Ｌｅｖｙ－ＢｒｕｈＬ，ＭｕｌｌｅｒＤ，ＣｕｉＳｈａｎｓｂｉｎ等人有关文献中的已有结果。