曲面、曲线关于直线的对称曲面、对称曲线

研究了三维空间内点、曲面、曲线关于直线的对称性问题,从而给出了求点、曲面、曲线分别关于直线的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

空间中关于平面的对称问题

讨论了三维空间中，点，曲面，曲线关于平面的对称问题，从而给出了求点，曲面，曲线关于平面对称的对称点，对称曲面，对称曲线方程的方法，通过这些讨论，我们还可以判断出一平面是否是空间曲面，曲线的对称平面。     

空间中关于平面的对称问题

讨论了三维空间中,点、曲面、曲线关于平面的对称问题,从而给出了求点、曲面、曲线关于平面对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法.通过这些讨论,我们还可以判断出一平面是否是空间曲面、曲线的对称平面.     

关于平面的对称

关于平面的对称问题是解析几何中研究的一个重要的内容之一.它对于处理和解决解析几何中的一些问题具有极其重要的作用.本文仅就点关于平面的对称问题、直线关于平面的对称问题、平面关于平面的对称问题做一些全面的讨论.     

三维空间中曲面与曲线的对称

给出了求曲面和曲线的对称曲面和对称曲线的方法,并举例说明该方法的使用。     

空间中关于直线的对称问题

本文三维空间中，点、曲面、曲线关于直线的对称问题，从而给出了求点、曲面、曲线关于直线对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法。     

三维空间中的对称问题

本文全面讨论了三维空间中关于点、直线、平面的对称问题,得出了一系列结论,完善了几何对称理论.     

关于对称曲线方程的几个定理

讨论了平面内点、曲线关于点、直线对称的方程问题。     

一类对称问题的新思路

将曲线M:f(x,y)=0关于直线L:Ax+By+C=0(A、B均不为零)的对称曲线M′的方程转化成求对称点的问题去解决.列出几种常见的解题方法.     

利用对称性计算曲线积分与曲面积分

借助于(平面)空间曲线及空间曲面的直观几何意义,利用曲线、曲面关于坐标轴及坐标面的对称性,探讨了对于定义在具有对称性的曲线、曲面上的奇(偶)函数,如何利用对称性计算曲线积分及曲面积分.这种积分方法使得曲线(面)积分更为简便、快捷,同时,也有利于避免因符号处理不当而导致的积分错误.     

动曲线生成曲面的探讨

讨论了动曲线生成曲面问题。通过反复举例 ,着重介绍了由动曲线所生成的曲面方程的求法。     

用曲面积分计算浮力的作用点

从液体的压强公式出发,通过曲面积分,分2种情况,即静止液体密度均匀、物体密度分布任意时的情况和静止液体密度不均匀时的情况,求出浮力的作用点位置.同时也给出了一个通过空间曲面积分化简空间力系的实例.     

曲面对称性研究

研究并给出了曲面关于点、平面及直线对称的三个充要条件。     

平面曲线离散点集拐点的快速查找算法

采用几何的方法 ,提出一种确定平面曲线离散点集拐点的快速算法 ,该算法结构简单、计算效率高 ,而且可以快速确定平面参数曲线离散点集的拐点 .     

基于元胞自动机的曲线曲面迭代逼近算法

由数学理论知,曲线或曲面上一点的性质完全由该点某一领域的性质决定,结合元胞自动机的理论,设计了一种曲线及曲面的迭代逼近方法,以实测的离散坐标值作为初始构形,对每个点及其邻近的某些点,设计一种最佳逼近方法,通过失代求出不同时刻的构形,来获得最佳逼近曲线或曲面,该法可以一定程度地滤掉测量误差,迭代计算节省内存空间,速度快,迭代计算结果可满足工程需要。     

汽车逆向设计中用NURBS曲面拟合点云数据

针对汽车的逆向设计,利用非接触测量方法中的CDD相机拍照法得到一组点云数据·将Tritop,Atos和CATIA三种软件联合应用,对点云数据进行了筛选、划分,用曲线拟合的方法做出了点云的特征线网格,并在此网格的基础上,利用NURBS曲面拟合技术,得出了点云的曲面造型·通过将拟合得到的曲面造型和原始点云数据的对比,对拟合曲面进行了误差分析·结果显示,只是在凹槽的边缘部位误差稍有增大,但也在很小的范围内变化,符合实际设计时的要求·由此证明,此种多软件联合应用的方法在处理曲面造型的逆向设计方面是可行的·