希格斯粒子与暴涨宇宙

希格斯(Higgs)粒子是迄今为止发现的第一个标量粒子.在粒子物理标准模型中,希格斯粒子起到了非常重要的作用.另一方面,在宇宙暴涨时期,使宇宙加速膨胀的往往是也一个标量场,或者标量粒子,被称为暴涨子.由于能标的不同,希格斯粒子不能直接作为暴涨子,但通过一些间接的手段,暴涨子却有可能是希格斯粒子在高能标时的另一种表现形式.本文作者回顾了希格斯暴涨模型,并且着重讨论了宇宙学常数在暴涨中所起到的作用.     

具有指数势的量子宇宙学暴涨模型

本文讨论了微超空间中具有最小耦合标量场的暴涨宇宙的量子宇宙学模型，暴涨势为运用Ｈａｒｔｌｅ－Ｈａｒｋｉｎｇ边界条件提案，我们得到了宇宙极早期时标度因子和标量场随时间的演化关系，以及为克服视界和平性问题所满足的约束条件．而且发现Ｈａｒｔｌｅ－Ｈａｗｋｉｎｇ波函数可以预言导致暴涨的初态．     

受约于天文观测的粒子物理暴涨模型

合理解释宇宙大尺度结构的早期宇宙暴涨理论,成功地阐明所观测到的甚早期宇宙物质密度不均匀性和宇宙微波背景的涨落,是一个能解决标准热－大－爆炸理论中紧迫难题及原初物质密度涨落起源的优选理论［１］ ．对一个合理的暴涨模型,在暴涨阶段,其势至少必须在暴涨子演化方向非常平坦．构建一个合理暴涨模型或暴涨势,必须考虑所有已知的天文观测结果．对目前一个仍未充分研究的含４ 次方自相互作用项的一般树图杂化暴涨模型势,我们做了如何通过已观测到的天文物理数据和即将由ＭＡＰ和ＰＬＡＮＣＫ 卫星实验提供的更高精度的数据［１４］,以及宇宙自洽性要求,约束模型中的待定参数．发现一般树图的Ｈｙｂｒｉｄ 暴涨模型的４ 次方自相互作用项耦合常数需要精细微调．     

多重指数势的phantom字宙学

利用相空间方法研究具有Ⅳ个标量场的多重指数势的phantom动力学模型．特别地，作者详细研究了N=2的phantom宇宙学，指出在给定势的条件下允许存在bigrip吸引子．     

快子暴涨的Hamilton-Jacobi形式及宇宙学扰动

讨论带有Born-Infeld作用量的快子场所驱动的暴涨模型.首先给出了快子暴涨方程的Hamilton-Jacobi形式并且考虑如何去解Hamilton-Jacobi方程;然后讨论快子场的宇宙学扰动给出扰动场的模方程;最后,讨论了一个真实的由弦理论得来的滚动快子模型.     

无穷级数单标量场暴涨宇宙模型与原初引力波

通过对宇宙微波背景辐射光子极化的观测,可以精确测量张标比.在对暴涨宇宙模型进行限制的时候,它将提供一个非常有力的工具.就一个单标量场暴涨模型而言,要同时预言比较大的张标比和谱指数跑动是有困难的.为了试图解决这一问题,本文作者提出了一种具有幂级数形式势能的单暴涨场模型.研究表明,这个具有无穷多项势能的暴涨模型不仅理论上是自洽的,而且能够缓解上述问题.     

双指数势胚宇宙模型的动力学

在第二类Randall—Sundrum模型的基础上，将胚上的物质看成是由通常的理想流体和具有双指数势的标量场组成的，利用动力学系统的方法，研究胚的演化，表明胚的晚期渐近行为存在tracking吸引子和quintessence吸引子．同时由插入在不同临界点之间的异宿轨线，发现初始条件的变化对整个晚期行为影响不大．     

修正Poschl－Teller型势的Klein－Gordon方程的束缚态

在标量势等于矢量势的条件下，获得了具有修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ型势的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的一维、三维束缚态的归一化波函数和相应的能谱表达式．一般地讨论了具有矢量势和标量势的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程能够精确求解的条件．     

进一步探讨H粒子的结构

利用手征SU（3）夸克模型和推广的手征SU（3）夸克模型,在集团组态下研究了H粒子的结构,分析了两种不同的短程相互作用机制即矢量介子交换效应和单胶子交换效应、不同的禁闭势、耦合道及标量介子混合角等因素对H粒子结合能的影响.研究表明,准确的实验信息将有助于检验理论模型,决定如何选取禁闭势和是否需要考虑标量介子混合角等问题.     

第二类PФschl—Teller势场中相对论粒子任意l波束缚态解

在球坐标系中研究了具有离心项的第二类PФschl—Teller型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程．在标量势等于矢量势的条件下，运用合适的指数近似将具有离心项的径向Klein—Gordon方程和Dirac方程转化成超几何微分方程，从而获得了系统的任意l波Klein—Gordon方程和Dirac方程解析束缚态径向波函数．最后，我们对l=0这一特殊情况进行了简单讨论．     

在推广的Einstein理论中暴胀的初始条件

本文得到了有两个标量场的宇宙模型的宇宙波函数,其中一个标量场是标准的暴胀场,它的势与另一个标量场有指数耦合。如果把标度因子a看作时间变量,则可得到成功的暴胀所需的标量场的初值。如果把标量场X看作时间变量,则可得到宇宙的最可机变径为Planck长度,这说明宇宙是量子力学稳定的.     

暴涨宇宙的一个可能解

证明了在非均匀球对称的Tolman-Bondi时空中，应用Brans-Dicke理论，当作为外场的B-D标量场是非均匀的，且将其视为时空挠率的挠率势时，选取合适的拉氏作用量，则极早期宇宙将以指数幂律倍增的形式发生暴涨。     

暴涨宇宙与宇宙学常数问题

假设在宇宙暴涨时期,宇宙学"常数"不再是一个常数而是一个变化的量,并且由于它与暴涨场之间具有的相互作用,解决了宇宙学常数的精细调节问题.同时,这种相互作用也使得暴涨宇宙模型不仅能够预言大的张标比、正确的扰动谱,而且能预言大的谱指数跑动.此外,暴涨所需要的e-folding数也大到足够解决大爆炸宇宙学中的视界、平坦性等问题.     

拟爱因斯坦度量的势函数估计

拟爱因斯坦度量是Ricci孤立子的一般形式.如果流形非紧,关于闭流形上拟爱因斯坦度量的势函数估计还没有结果.文章应用关于数量曲率估计的结果得到了完备非紧黎曼流形上关于拟爱因斯坦度量势函数的下界估计,并给出一个拟爱因斯坦度量的例子.     

拟爱因斯坦度量的势函数估计

拟爱因斯坦度量是Ricci孤立子的一般形式.如果流形非紧,关于闭流形上拟爱因斯坦度量的势函数估计还没有结果.文章应用关于数量曲率估计的结果得到了完备非紧黎曼流形上关于拟爱因斯坦度量势函数的下界估计,并给出一个拟爱因斯坦度量的例子.     

暴涨宇宙与原初引力波

暴涨宇宙和原初引力波是当前基础物理学研究的热点.BICEP2团队在CMB中测量到大的张标比,这提供了暴涨宇宙的一个直接证据,证明了原初引力波确实存在,并在量子理论与广义相对论之间建立了桥梁.     

非对易时空中的动能项暴涨宇宙

暴涨宇宙也可以通过暴涨场的动能项来实现,称为K-inflation暴涨模型.在暴涨时期,宇宙的能量非常高,引力的效应也比较大.根据广义相对论,引力是由时空的几何来描述的.笔者以时空测不准原理作为出发点,研究了在非对易时空中的K-inflation模型.结果表明,在该模型中,所有的扰动模式都产生在视界之内,并且时空的非对易效应以线性项的形式贡献到扰动的功率谱指数中.与实验观测比较之后,发现该模型能够比较好地符合最新的数据.