Hamilton方程的变分离散方法

讨论了经典Hamilton系统的变分原理，通过离散方程所对应的Lagrangian函数的方法，由离散的变分原理得到了一系列的辛差分算法，其中包括传统的辛格式，如：辛Euler格式和中点格式。     

互补变分原理及其在微扰理论近似中的应用

本文以正则变分和线性变分函数为基础,对互补变分原理作了论证,推导出二阶能量修正的上界和不受任务条件限制的下界,并对具体计算方法作了详细研究。得出互补变分原理和微扰理论近似中应用所求氢原子的极化率结果,比一般的变分法和微扰法所得结果更接近于实验值。并指出这一理论可以推广应用到激发态或处理高阶修正问题。     

带有Lagrange乘子的变分及其离散差分

对于完整约束的力学系统,不直接消去不独立坐标,而是在作用量中引人Lagrange乘子,本文介绍了带Lagrange有乘子的拉氏和哈氏形式的变分原理,以及介绍带有Lagrange乘子的差分系统的离散变分方法和其差分离散变分方法,并且把所得结果与传统形式(即消去不独立坐标)的结果进行比较.     

上同调微分式、线性模型与变分原理

在文献[1]、[3]、[4]、[5]的基础上在线性模型的框架下,我们利用微分形式的上同调理论很简捷地得到了相对论和非相对论的动力学方程并探讨了最小作用量原理是不比先验地提出来的。     

互补变分原理及其在微扰近似理论中的应用

以正则变分和线性变分函数为基础，对互补变分原理作了论证，推导出二阶能量修正的上界和不受任何条件限制的下界，并对具体计算方法作了详细的研究。得出互补变分原理在微扰理论近似中应用所求氢原子的极化率结果比一般的变分法和微扰法所得结果更接近于实验值。并指出这理论可以推广应用到激发态或处理高阶修正问题。     

基于离散Legenda变换的Hamilton系统的变分算法和辛结构

根据动量的不同表达式,给出3种不同的Legenda变换形式;得到3种不同形式的Hamilton系统的动力学方程;给出辛结构守恒的具体形式;二自由度非线性谐振子的例子验证基于离散变分原理的算法具有保系统的能量守恒量性质.     

一种基于变分的网格运动方法及其在边界层问题数值求解中的应用

从控制网格以适应解的性态并具有一定光滑性的朴素思想出发,建立了一种基于变分的网格运动方法,并给出了两种简单的数值求解方法.以两点边值问题及边界层问题为例,对这一网格运动方法进行了数值试验并得到了满意的数值结果,结果说明本方法成功地控制了网格的分布.     

基于离散变分原理的Birkhoff辛算法

从Pfaff泛函变分的角度出发描述Birkhoff方程,再从变分离散的角度的到离散的Birkhoff方程,进而的到辛流形公式、构造辛算法,最后给出一个算例将其与传统的中点格式进行比较体现离散Birkhoff方程辛算法的优越性.     

变分法的灵敏度分析及其在分布式水文模型的应用

在变分法原理的基础上,处理了变分法的灵敏度分析问题。利用扰动技术推导出边界值问题,运用欧拉-拉格朗日方程、自然边界条件和横截条件,以简单自然的形式推导出变分灵敏度的等价公式。研究了基于变分法的分布式水文模型的灵敏度分析。     

应用离散单元法对二维流化床内流态进行数值模拟研究

采用基于颗粒轨道模型的欧拉-拉格朗日数值模拟方法,将广泛应用于岩土力学中的离散单元法DEM (Distinct Element Method)引入流体力学中以计算颗粒与颗粒之间的作用力,同时考虑颗粒与流体间的相互作用(双向耦合),对二维流化床进行数值模拟,结果与实验观察到的现象基本一致,预示着离散单元法在密相气固两相流数值模拟研究中具有广阔的前景.     

关于路余代数及其Hochschild上同调

根据路余代数的性质,利用Hochschild上同调的定义与计算方法,借鉴代数中的Hochschild上同调的研究方法,研究了路余代数的余根、路余代数及路余代数的商余代数的Hochschild上同调.     

Hom-李超三系的上同调和形变

设T为Hom-李超三系.该文主要刻画其上的若干代数性质,并引入了T的上同调和上边界算子, 最后利用上同调方法讨论了T的形变.     

3-李-Rinehart Color代数的上同调与形变

首先, 通过引入3-李-Rinehart color代数的概念, 利用3-李-Rinehart color代数的表示讨论其上同调; 其次, 给出3-李-Rinehart color代数的1-余循环和2-余循环之间的关系; 最后, 作为应用, 通过上同调理论刻画其形变.     

CPn(Q) 的加权blowup及陈-阮上同调群

 对加权射影空间CPⁿ(Q)进行了加权blowup,分析了blowup后的toric结构和orbifold结构,以及所有twisted sector的变化。用组合论的方法计算了blowup前后每个twisted sector的奇异上同调,并且分析了其陈-阮上同调群的变化。     

一类离散事件动态系统及其应用

从实际生产过程中抽象出一类特殊的离散事件动态系统,对该系统进行数学描述,构造仿真策略。将其用于某啤酒厂的生产决策,获得了满意的结果。     

环钦州湾河流入海污染物通量及其对海水生态环境的影响

利用2001至2010年监测结果和统计资料,研究环钦州湾近10年河流主要污染物人海通量变化特征,分析污染物人海通量变化与钦州市人口和地区生产总值（GDP）之间的关系,探讨近10年来环钦州湾污染物人海通量变化的原因及其对钦州湾水质和生态环境的影响效应。结果表明,河流输入是钦州湾人海污染源的最主要部分,人海污染物以有机物（COD）和营养盐为主。钦江和茅岭江输入的总污染物通量在前5年变化较大而后5年相对平稳;有机物通量与总污染物通量的变化特征一致;营养盐通量在近10年中显示出增加的趋势。钦州湾周边地区的社会经济快速发展以及近年来环境保护政策和措施的综合作用是河流污染物通量变化的主要原因。近10年河流营养盐入海通量持续增加,引起海湾营养盐的增加及富营养化程度的加重,最终导致钦州湾赤潮的风险增加以及浮游植物群落结构和多样性的变化,影响着海湾的生态系统健康。     

k-广义Hermite矩阵及其在矩阵方程中的应用

给出了k-广义Hermite矩阵的概念, 并给出了它的性质及其与酉矩阵、 Hermite矩阵、 Hamilton矩阵和广义逆矩阵之间的关系及其在解矩阵方程中的应用, 取得了一些新结果, 推广了酉矩阵、 Hermite矩阵及广义次对称矩阵的相应结果, 特别地将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上, 从而统一了各类Hermite矩阵及广义逆矩阵.     

离散余弦变换在图像压缩上的应用

图像压缩编码技术是现代多媒体及通信领域中的关键技术之一.离散余弦变换(DCT)由于其较好的能量压缩特性和快速算法,被广泛地应用在图像压缩等领域,特别是国际静态图像压缩标准JPEG和动态图像压缩标准MPEG中都采用了DCT变换.本文介绍了DCT的核心编码,并使用matlab语言实现了基于DCT的图像压缩.