构造Dn^—最优确切设计的离散构造法及其应用

为解决在各种不同形状的空间进行Dn^-最优确切设计问题。本给出了利用离散点集合对假定的数学模型构造Dn^-最优确切设计的离散构造法。并通过该方法的两个应用实例表明离散构造法具有简单、高效、快速、实用的特点。     

Dn-最优确切设计的改进单纯形构造法及其在焊接工艺中的应用

详细地研究了Dn 最优确切设计的数值构造法以及对称算法理论,对Evans的单纯形搜索来构造D 最优设计的方法进行了改进·应用改进的Fibonacci技巧来求新增设计点并引入负测度,采取双循环多点迭代的方法来构造多分量对数项混料模型的Dn 最优确切设计,提出了Dn 最优确切设计的改进单纯形构造法;并运用此新方法构造了多分量对数项混料模型的Dn 最优确切设计·将构造出的Dn 最优确切设计,应用在焊接工艺的配料比中,得到较好的预测与回归效果·从而有力地证明了该算法的有效性及Dn 最优确切设计的实际应用价值·     

构造Dn—最优确切设计的优化方法——离散算法

为了避免使用局部收敛的优化算法构造Ｄｎ－最优确切设计,本文给出了一种新的优化算法－离散算法。并针对三分量混料模型给出构造结果,大量实践证明,该方法对提高设计的成功率,扩大应用范围具有非常显著的效果。     

基于Sudoku设计的均匀设计构造的几个结果

研究基于Sudoku设计构造的等水平均匀设计与其子设计,以及子设计离散偏差值之间的解析关系,给出混水平设计离散偏差的一个新的下界,并利用拟水平法讨论基于Sudoku设计构造在离散偏差下的混水平均匀设计.     

广义对数项混料模型及其D-最优对称设计

基于计算机辅助试验设计思想,用作者新提出的对称构造法及Fedorov和Wynn的迭代方法,证明和构造了新混料模型——广义对数项混料模型的D-最优对称设计和D_n-最优确切设计。     

关于加权Voronoi图离散构造法的正确性研究

针对加权Voronoi图离散构造法的正确性问题,系统研究了Voronoi图的原始定义和性质,并对照加权Voronoi图的逐点扫描算法,发现离散构造法是一个粗略的算法,在生成具有多个离散区域的加权Voronoi图时,该算法不正确;通过实验也证实了离散构造法的错误。通过分析离散构造法的算法,发现其扩展终止条件有错误,提出了相应的改进算法,保证了算法结果的正确性。     

构造Dn—最优确切设计的偏移调整算法

给出了构造Ｄｎ－最优确切设计的一个新的算法－－偏移调整算法，简称ＥＡＡ算法，并同时给出与Ｗｙｎｎ－Ｍｉｃｈｅｌｌ算法的Ｄ－最优性的比较，证明ＥＡＡ算法有较好的设计效果。     

多重采样离散时间系统的最优预见伺服控制器设计

研究了具有多重采样特点的离散时间控制系统,对这类系统给出了一种最优预见控制器的设计方法.首先利用离散时间系统提升技术,把多重采样离散时间系统转化成单一采样的扩大系统.然后利用构造扩大误差系统的方法引入积分器.再对扩大误差系统应用通常的线性二次型最优预见伺服系统设计方法设计控制器,从而得到原系统的多重采样最优预见控制器.     

三维对流扩散问题沿特征线多步离散Galerkin法及交替方向预处理迭代解

对三维依赖时间对流扩散问题构造了沿特征方向多步离散Galerkin格式 ,并用交替方向预处理迭代法解沿特征线多步离散Galerkin法在每一时间步所产生的代数方程组 .给出了迭代解的最优L2 模误差估计以及此方法的几乎是最优的工作量估计 .     

带有五、六分量的对数项混料模型的D-最优和D_n-最优设计

本文是作者在对数项混料模型研究的基础上,对具有五个和六个分量的一次和二次对数项混料模型,利用 Kiefer-wolfowidz 的等价定理,Fedorov和wynn 的迭代算法,以及本文提出的组合搜索组成的计算机辅助设计方法,证明和构造了近似 D-最优测度设计和D_n-最优确切设计。此外,还给出了一个发生连续D_n-最优确切设计的迭代过程。     

三维对流扩散问题沿特征线多步离散Galerkin法及交替方向预处理 …

对三维依赖时间对流扩散问题构造了沿特征方向多步离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，并用交替方向预处理迭代法解沿特征线多步离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ法在每一时间步所产生的代数方程组。给出了迭代解的最优Ｌ＾２－模误差估计以及此方法的几乎是最优的工作量估计。     

实时状态树结构模型的最优非阻塞模块化监督控制研究

针对传统的实时离散事件系统监督控制方法中存在监控器的设计复杂度高、结构不灵活且不易维护的问题,在实时状态树结构模型的基础上,提出了一种实时离散事件系统的最优非阻塞模块化监督控制方法。该方法根据不同的控制任务,将被控系统的性能指标划分为若干个子性能指标的合取形式,并且对每一个子性能指标分别设计子最优非阻塞监督控制器。由这些子最优非阻塞监督控制器构造被控系统的模块化监督控制器,给出了最优非阻塞模块化监督控制器的存在条件;通过设计协调器来解决整个闭环系统可能阻塞的问题。实验结果表明,模块化监督控制方法不但可以有效地降低实时离散事件系统监督控制器的设计复杂度,而且保证所得到的模块化监督控制器是最优且非阻塞的。     

等概直方图的优化构造

用构造多项分布的特征函数及拉格朗日乘数法、功效函数、渐进功效函数的方法，给出了在正态总体下，样本容量N和分类区间个数k的一种渐进最优关系，从而给等概直方图的构造及作法提供了一个优化方案。     

对称箭头矩阵加三对角矩阵的广义逆特征值问题

主要讨论广义逆问题A_nX=λD_nX,其中矩阵A_n是由对称箭头矩阵加三对角矩阵合成的,矩阵D_n是一个正定对角矩阵.研究如何由给定的正定矩阵D_n,两个不同的实数λ,μ以及两个非零实向量X=(x_1,x_2,…,x_n),Y=(y_1,y_2,…,y_n)∈R~n来构造矩阵A_n,使得(λ,X)和(μ,Y)是矩阵对(A_n,D_n)的特征对.给出了该问题解的充要条件以及问题构造的算法,相应数值实例验证了结果.     

数字通信中正交沃尔什函数的构造研究

对沃尔什函数的构造进行了深入系统的研究,改进了用瑞得麦彻函数构造连续沃尔什函数的公式,提出了离散沃尔什函数编号与哈达马矩阵行号(或列号)之间相互转换的一整套方法,理顺了离散沃尔什函数编号与哈达马矩阵行号(或列号)之间关系,使得用哈达马矩阵的行(或列)构造的离散沃尔什函数与连续沃尔什函数建立了统一对应的关系,从而可以通过抽样来实现用连续沃尔什函数构造离散沃尔什函数。     

五元域上LCD码的构造

基于最优线性码与射影几何理论,针对不同码长最优码的距离特性,研究了低维五元最优LCD码的构造。首先利用删截等方法构造了较小码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;其次,借助部分已知矩阵和删截等方法构造了较大码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;最后,利用已知最优LCD码和特殊码长最优自正交码构造了任意大码长的最优LCD码,完全解决了三维和四维最优LCD码的构造问题。这些LCD码的构造方法对于五元高维最优LCD码以及一般域上最优LCD码的研究具有重要的理论指导意义。     

连续控制系统数字再设计

本文对连续控制系统数字再设计三种方法——离散状态匹配法，双线性变换法，局部最优法进行比较研究，给出了仿真结果。仿真结果表明，局部最优法优于前两种方法，数字再设计系统的状态在SAR的时间内就能稳定。     

一类非线性最优奇异控制问题的离散解

讨论了一类非线性最优奇异控制问题的离散解。构造等价微分方程分离控制，利用最大原理建立最优轨道上的微分等式，导出差分格式，进而求出最优控制的离散解，并研究了扰动下最优值的变化。     

有向图字典式积的控制数（英文）

令γ(D)表示有向图D的控制数并且令D_m[D_n]表示D_m和D_n的字典式积,其中有向图的点数为m,n≥2。文章首先给出任意两个有向图字典式积D_m[D_n]的控制数的下界,并且决定了有向图K_m[D_n];C_m[D_n];P_m[D_n]的控制数。     

二水平最优列扩展设计的构造及性质

为了更灵活地构造列扩展设计，采用一种不需要计算机搜索，只需从列数较小的初始设计出发，按照一定规则进行变换的方法，构造了二水平最优列扩展设计，并在E(s²)准则、广义最小低阶混杂准则和最小矩混杂准则下，讨论了列扩展设计与初始设计之间的关系.