脉冲微分系统的等度积分φ0-稳定

利用锥值Lyapunov函数和比较方法,研究了脉冲微分系统零解的等度积分φ0-稳定性,并得到了相应的结果.     

扰动脉冲集值积分微分方程的φ0-稳定性

采用锥值Lyapunov函数及比较方法研究了具有固定时刻脉冲影响的扰动集值积分微分方程的φ0-稳定性问题,通过比较定理及非扰动系统解的稳定特征得到扰动系统的一些稳定性结论     

非线性微分系统的φ0-稳定性结果

目前，利用锥值Lyapunov函数（cone-Lyapunov’s functions）方法和比较技巧研究单个非线性微分系统定性理论的文章较多，本文主要结合这两种方法来研究两个微分系统的φ0-相关稳定（φ0-relative stability）性质，并得到了若干新的结果。     

差分方程的两度量稳定和扰动锥值Lyapunov函数

将扰动锥值Lyapunov函数方法引入差分方程;在较弱的条件下讨论了差分方程两度量稳定((ho,h)-稳定)和两度量渐近稳定((ho,h)-渐近稳定)等性质.     

关于部分变元等度渐近稳定性的定理

本文给出部分变元等度渐近稳定的概念以及证明几个定理。     

变易Lyapunov方法与泛函微分方程的φ0-稳定性

运用变易Lyapunov方法,讨论了具有有限时滞的泛涵微分方程的φ0-稳定性,在未扰动系统为常微分方程的情形下,建立了关于泛函微分方程非一致和一致φ0-稳定性的判定定理.     

关于BR0-代数弱完备性的证明

目的对BR0-代数自身的完备性问题进行研究。方法研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,并结合吴洪博教授所定义的BR0-代数,从伴随的角度切入。结果在BR0-代数中定义了BR0-等式和BR0-方程,通过全序BR0-代数证明了BR0-代数自身的弱完备性。结论得到了BR0-代数的完备性定理,为相应形式逻辑系统与模糊推理的研究提供了理论框架。     

正态分布型的Gauss—Weierstrass算子的逼近性质

利用概率方法研究了Gauss-Weierstrass算子关于函数f∈C(R)∩L∞(R)的逼近度,并利用这一逼近度进一步讨论了Gauss-Weierstrass算子在φ-变差函数下的收敛速度.     

关于空间U_φ(X)中函数列收敛性的几个问题

本文继续文[1]的工作,讨论了抽象可测函数空间U_φ(X)的某些性质。     

（L）积分取极限的一个充要条件

可测函数列fn(x)和（L）积分取极限（即linEfn(x)dx),是研究可测函数列积分的一种重要方法,对文献[1]给出的积分号与极限号可交换的一个定理,改变了定理的一个条件,作出了简化的证明,并得到了积分号下取极限以及函数列具有等度的约对连续积分的两个充要条件。     

扰动线性差分方程解的渐近性质

王联等(“常差分方程,”220～222在‖f(k,y(k))‖≤g(k)‖y(k)‖,g(k)是正的,且sum from k=(?) to ∞(k)<∞;或‖f(k,y(k))‖≤L‖y(k)‖,L>0充分小的条件下得到了扰动线性差分方程(3)解的稳定性的几个定理。本文在未被扰动线性差分方程(2)有界增长的条件下,利用离散积分不等式经较定理,对上述问题得到了一些新的结果。     

一类Fredholm积分方程解的存在性

利用不动点理论给出一类Fredholm积分方程存在解的充分性定理,同时给出了该定理的一些应用.     

Aφ积分的若干性质

引进函数f（x）在[a，b]上Aφ积分的概念，得到Aφ积分的若干性质，Riemann可积函数类推广到更广泛的Aφ可积函数类．     

φ—辅助序与φ—连续格的刻划

本文在完备格上定义一种ρ-辅助序和ρ-连续格的概念,并给出了ρ-连续格的一系列刻划.     

关于实分析中“一致性”概念的探讨

本文对实分析中函数一致连续性、函数列一致收敛性、积分等度绝对连续性等一些重要的“一致性”概念进行了仔细的分析,探讨概念引入的方法,比较概念的描述,它们有一个相似的结构模式,这将有助于深刻理解和应用这些概念,也有助于数学创新能力的培养。     

填料塔等板高度公式修正

用实际生产中蒸馏吸收填料塔数据，通过对相对挥发度进行关联，修正慕赫法等板高度经验计算公式，使之在相对挥发度范围较宽的情况下能较好的适用于设计计算填料塔度高度。     

套代数上的2-局部φ-导子

从代数的结构和映射的特征出发,研究了套代数上的2-局部φ-导子,证明了套代数上的2-局部φ-导子都是φ-导子.     

时标上脉冲动力系统的h-稳定性

借助比较动力系统的h-φ0-稳定性和锥值Lyapunov函数方法,在时标上建立了脉冲动力系统h-稳定性的一些判定准则。     

Arzela-Ascoli定理条件的改变和减弱

文章将Arzela-Ascoli定理中的闭区间[α,β]上的连续函数族扩展到无穷紧空间上的连续算子族,给出了无穷紧空间上的连续算子族相对紧性判断的一个充要条件;然后将定理中一致有界减弱为在一点有界,定理的结论仍然成立.     

完全0-单半群的同态像和某些同余

证明了完全0-单半群的真同态像仍完全0-单，给出了其结构；刻画了完全0-单半群的最大真同余及其商；给出了有0和本原幂等元的半群S无同余的充要条件；讨论了完全0-单半群上的幂等元纯同余，幂等元分离同余及其同态像；给出了完全0-单半群存在0-群同余的充要条件并刻画了其0-群同态像．