树非递归遍历统一的新解法及其形式证明

提出树遍历统一的新解法,使其非递归算法像递归算法一样简单.首先以后序遍历为例,基于结点状态标记和遍历规则提取,从遍历定义导出遍历的递推公式,由此机械获得非递归算法和循环不变式,并用形式化方法证明其正确性.之后按不同遍历定义变换公式参数,获得二叉树前序、中序和K叉树前序、后序的递推公式,所得算法比传统算法更简洁直观,表明本解法的有效性和通用性.     

二叉树中序、后序遍历的递归算法讨论

在用递归算法先序遍历二树的基础上，给出中序、后序遍历的递归算法。     

二叉树构造算法解析

构造与遍历一棵二叉树历来为数据结构中不可缺少的内容。构造二叉树经典的算法通常都是以遍历二叉树为基础的,先决条件已知二叉树结点的左右孩子情况,或者是由先序和中序遍历序列、中序和后序遍历序列惟一确定一棵二叉树。通过对二叉树结构特点的分析,提出了三种不同的构造二叉树的算法,并加以分析。     

最小冗余的哈夫曼码表的构造方法

设计了一种存储哈夫曼码表的数据结构，给出了O(n)时间的生成算法。该方法通过先序遍历哈夫曼树，记录遍历过程，得到存储哈夫曼码表的一种数据结构。本文最后定量地分析了该数据结构的存储性能，并证明了该数据结构具有最小冗余。     

一种MathML格式数学公式匹配算法

提出了一种基于MathML的数学公式匹配算法.根据数学公式的MathML标记编码得到其二叉树表示,依据规则库对树形结构和变量名作归一化处理,层次遍历二叉树得到二叉树的结构码.对于待匹配的两个数学公式,若它们的结构码相同,分别先序遍历相应的二叉树,若它们先序遍历序列相同,则分别中序遍历相应的二叉树,若它们中序遍历序列相同,那么这两个数学公式匹配,否则不匹配.实验结果表明,该算法既适用于结构相同的数学公式的匹配,也适用于语义相同的数学公式的匹配,且具有较高的准确率,是一种较实用的算法.     

一种判定树同构的BULT算法

将判定两棵树的同构问题转化成"图的同构"问题和"两棵树根结点之间的对应关系"问题的判定.基于图与树的关系,提出一种自底向上分层遍历图结点(Bottom-Up Layer Traversing)的方法,简称 BULT方法,解决以上两个问题,从而得到一种线性的时间复杂度与空间复杂度的树同构判定算法,并给出了算法正确性证明.该算法很容易扩展为图同构的判定算法.     

BSP树消隐算法的改进研究

BSP树算法是在三维景物空间中实现消隐的一种常见算法.BSP树消隐算法中的遍历算法通常是采用递归来实现,在实时虚拟环境具体实现时会导致很大的系统开销.本文在分析BSP树消隐算法中的BSP树的构造和遍历方法的基础上,以一种基于顺序存储结构的非递归算法来代替通常的递归算法,有效的提高了BSP树的遍历速度,提高了三维景物空间的消隐的生成速度,降低了场景中的景物表面多边形的存储空间,有利于实时虚拟环境中三维景物的快速生成.     

树型数据结构的探讨

在分析目录树的基础上讨论了树的一种存储结构,它可以存储具有任意度的树,在此基础上研究了这种存储结构树的算法,给出利用队列按层遍历及递归调用的算法,相当于对树的广度优先,深度优先遍历,最后给出对目录树遍历操作的实例。     

树型数据结构的探讨

在分析目录树的基础上讨论了树的一种存储结构,它可以存储具有任意度的树。在此基础上了这种存储结构树的算法,给出利用队列按层遍历及递归调用的算法,相当于对树的广义优先,深度优先遍历,最后给出对目录树遍历操作的实例。     

一种基于分治和流水线技术的并行碰撞检测算法

提出了一种基于并行的碰撞检测算法,主要采用并行算法中的分治策略,建立环境中每个物体的平衡包围盒树,通过遍历每两棵包围盒树,形成对一任务树的遍历,并将所有任务树的遍历平均分配到每个处理器,然后采用并行算法中的流水线技术,通过划分进程来遍历任务树,从而加速碰撞检测算法,同时在进程中也应用了多线程技术,因而能运行于单处理机和多处理机上。