一阶常微分方程的便捷解法的探讨

一阶常微分方程可以有多种解法，高等数学学习过程中，通过不同类型的例子解法，可以揭示一阶常微分方程的求解规律，从而找到最优解法。     

求解一次同余式组的快速算法

对于不要求模两两相互的一次同余式组ｘ≡ｂｉ（ｍｏｄｍｉ），１≤ｉ≤ｋ，给出了一种新的快速解法，其特点是避免了传统解法中对各ｍｉ作标准分解，同时，也不需要预先判断解的存在性。     

水平荷载作用下求解刚架内力的一种渐近解法

水平荷载作用下的有侧移刚架的一种渐近解法，即剪力分配法与力矩分配法联合求解刚架内力（弯矩），将刚架的内力可展成等比级数，求得级数的首项与公比，直接进行弯矩计算，该渐进解法与其他渐近解法相比较，具有计算简单，精确，适用性强等优点。     

指派问题的一种网络解法

用网络模型的方法，给出指派问题的又一种解法。     

"人少任务多"最小分派问题的一种解法

通过对“人少任务多”最小分派问题的解法探析，指出了“加边补零法”的局限性，并得到了一种新的解法——“加边补最小值”法，算例显示此法在n-m=1时优于其它算法。     

对一例题错解的剖析

对某正式出版一书中，例题的错解原因进行了剖析，并给出了正确解法．     

约束二次的二次规划的一种解法

对于目标、约束皆二阶的二次规划，在Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的基础上，提出了 一种考虑约束Ｈｅｓｓｉａｎ阵对方向影响的单重循环的序列二次规划解法。数值实验表 明，该法比约束一阶近似的序列二次规划解法效率高、收敛平稳。     

用一题多种解法把握电路分析方法

采用一题多种解法，有助于把握电路分析方法。一题多种解法有下列8种：1、用支路电流法；2、用电源等效变换法；3、用网孔法；4、用回路法；5、用节点法；6、用叠加定理；6、用戴维南定理；8、用诺顿定理。     

试析一阶微分方程的积分因子

本文先分析全微分方程的解法，定义积分因子，并探讨积分因子较一般的求法，再讨论几种常见一阶微分方程的积分因子法。     

Cauchy微分方程的一种新的数值解法

众所周知，求解微分方程（组）常用的数值方法有有限差分法，有限元素法等，这些方法都是将微分方程（组）分离散化后求解．若将网格划分得粗了，则求解精度不高，不能满足工程实际需要，若将网格划分得细了，则所需计算机内存量和计算量都太大．为解决上述问题，本文给出微分方程（组）的解的概率表达式的一种新的数值解法──概率数值解法．     

一种大规模旅行销售员问题的解决方案

针对大规模TSP问题传统解法的不足之处，提出了一种分层聚类的解决思想，并给出了具体的实现算法。     

一阶偏微分方程的Mathematica和Matlab解法比较

通过比较一阶偏微分方程的Mathematica和Matlab解法，得到在要求计算精度时Mathematica比Maflab可获得更精确结果。     

模糊关系方程的另一种解法

因模糊线性变换中使用ｚａｄｅｈ算子（＾，Ｖ）而产生的不足，试用算子（·，＋）代替（＾，Ｖ），继而使模糊关系方程Ｘ。Ｒ＝Ｂ的解法与线性方程组ＸＲ＝Ｂ的通常解法衔接。     

通过一题多解对狭义相对论几个概念的讨论

本文给出一道狭义相对论习题的多种解法，并从不同解法中指出易于出错的地方，从而达到使初学者对狭义相对论诸多概念有一个深刻的理解。     

一种线性收敛的线性方程组迭代解法

本文给出一种线性收敛的线性方程组迭代解法。此解法只要求系数矩阵非奇异即可。文中还研究了送代过程中解的收敛性态。     

一种求解比赛胜率的方法

本文主要对比赛胜率提出了另外一种解法，并通过严格的数学计算和对比分析，从一般性的三局两胜、五局三胜制逐步推广到（2n-1）局n胜这样一种普遍性胜率的表达式，两种方法的结论一致。     

一次同余式的初等变换解法

给出一次同余式的一种新的解法———初等变换法。     

结构模糊有限元平衡方程的一种解法

利用区间数的分解和模糊分解定理，研究了一种结构模糊有限元平衡方程的求解方法。计算分析表明，该解法是正确可行的。     

一阶非齐次线性微分方程的几种解法

讨论了一阶非齐次线性微分方程的几种解法：常数变易法，变量代换法，分项可积组合法，利用积分因子转化为可积组合法。     

模糊关系方程的一种新解法

本文给出模糊关系方程的一种新解法,此解法简便易行,不用求最大解和极小解就可直接把所有解求出。