非线性系统线性化的递推算法Ⅰ

本文提出一种新的非线性系统线性化的算法.这种算法避免一次性地求解一个复杂的偏微分方程,而是采用递推算法,每次运算只涉及求解一组相同类型的常微分方程.这个递推方法比较容易将单输入控制系统获得的结论(即本文的主要结果)推广到多输入控制系统上去,而且易于获得数值解.     

计算线性系统动态响应的递推算法

本文给出一种计算线性系统的过渡过程的近似算法——递推算法.用于常微分方程求解和根据已知的系统传递函数、输入函数求取系统响应的问题。用实例说明了递推算法的具体步骤,并对结果与精确解进行了比较。     

基于Gear算法的一个符号化仿真系统设计原理

控制系统仿真是研究控制系统不可缺少的技术手段,其核心问题是求微分方程组与代数方程组的联立数值解,即求数值积分。微分方程组的数值解法很多,其中Gear算法最适合控制系统仿真,它稳定性好,是一种变阶变步长的预报校正型的多步方法。基于Gear算法设计了面向框图、微分方程、状态方程对象的仿真程序,其输入设计为符号化的参数输入方式,并给出了应用实例。     

基于Gear算法的一个符号化仿真系统设计原理

控制系统仿真是研究控制系统不可缺少的技术手段,其核心问题是求微分方程组与代数方程组的联立数值解,即求数值积分。微分方程组的数值解法很多,其中Gear算法最适合控制系统仿真,它稳定性好,是一种变阶变步长的预报校正型的多步方法。基于Gear算法设计了面向框图、微分方程、状态方程对象的仿真程序,其输入设计为符号化的参数输入方式,并给出了应用实例。     

多输入非线性控制系统线性化递推算法

本篇讨论多输入非线性控制系统线性化的递推算法.采用这种算法,每一步仅需求解一个同一类型的常微分方程组.而且方程的阶次一般都比较低.而已有的方法,为了实现线性化就必需一次性地求解一个高阶次的偏微分方程组,无疑这往往是很困难的.在递推算法的实施过程中,一些非线性系统的重要性质自然地显示了出来.     

用分离变量法分析一阶电路的零输入响应

本文介绍一种应用分离变量法求解微分方程,从而实现对一阶电路零输入响应的分析方法。方法直观,过程简捷,有无求解微分方程基础者都易接受。     

基于遗传与粒子群混合优化算法的分布式模型预测控制系统结构分解

为了对分布式模型预测控制系统进行分解,采用一种遗传算法与粒子群算法的混合优化算法对系统进行分解的方法。混合优化算法兼具两种算法的优点,相对于采用单一优化算法,收敛速度更快且精度更高。对控制系统的输入进行分组可以有效消除系统输入之间存在的耦合,平衡各子系统之间的通信负担,因此对控制系统进行输入分组,可以完成对系统的结构分解。定义了一个系统拆解目标函数对输入分组问题进行求解,并通过对热镀锌生产线控制系统中的部分输入进行分组实验,验证了方法的有效性。     

多输入非线性控制系统线性化递推算法

本篇讨论多输入非线性控制系统线性化的递推算法。采用这种算法,每一步仅需求解一个同一类型的常微分方程组。而且方程的阶次一般都比较低。而已有的方法,为了实现线性化就必需一次性地求解一个高阶次的偏微分方程组,无疑这往往是很困难的.在递推算法的实施过程中,一些非线性系统的重要性质自然地显示了出来。     

连杆机构位置分析的矢量递推法

给出的矢量递推法,揭示了空间连杆机构位置关系的内在规律.在求解构成同一运动副的两构件之间的转角与输入角之间的关系式时,为避开其他的未知转角,采用双向递推,即分别沿二个方向低向递推至基架和高向递推至基架.反复使用这一方法,可依次求出各个转角与输入角之间的关系式.在其后求解偏距时,可采用单向递推,即沿低向递推至基架或沿高向递推至基架,即可依次求出各个偏距的求解式.     

并行求解一阶线性递推问题的二分法

本文讨论求解一阶线性递推问题的并行算法。文中应用二分技术概括了两种算法,并提出一种新算法。     

基于冲激函数匹配法的系统完全响应分析

从微分方程解的结构入手,将欲匹配的冲激函数各阶导数之和看成微分方程特解,从而提出一种基于系统响应分解思想的全响应求解方法,该算法能很好地解释从0-到0+的状态跳变过程,并能很好应用于系统初始状态求解、系统零输入响应、零状态响应等一系列问题.     

冷带轧机板厚控制系统的模糊预测控制

为了提高板厚控制系统的智能化程度,提出了基于T-S模糊模型的冷带轧机板厚控制系统模糊预测控制策略。在板厚控制系统T-S模糊模型辨识的基础上,采用基于广义预测控制的模糊预测控制算法求解控制律,弥补了规则型模糊控制器的不足。利用板厚控制系统TS模糊模型离线求解模糊预测控制器的规则库,采用强度转移法求解输入信号相对于规则库的隶属度函数值,避免了Diophantine方程的在线递推求解,降低了控制算法的复杂性,提高了实时性。轧制试验结果表明,所提出的控制策略有效改善了板厚控制系统的性能,提高了冷轧带钢的板厚控制精度。     

冷带轧机板厚控制系统的模糊预测控制

为了提高板厚控制系统的智能化程度,提出了基于T-S模糊模型的冷带轧机板厚控制系统模糊预测控制策略。在板厚控制系统T-S模糊模型辨识的基础上,采用基于广义预测控制的模糊预测控制算法求解控制律,弥补了规则型模糊控制器的不足。利用板厚控制系统TS模糊模型离线求解模糊预测控制器的规则库,采用强度转移法求解输入信号相对于规则库的隶属度函数值,避免了Diophantine方程的在线递推求解,降低了控制算法的复杂性,提高了实时性。轧制试验结果表明,所提出的控制策略有效改善了板厚控制系统的性能,提高了冷轧带钢的板厚控制精度。     

剪切框架在未知地震作用下的识别方法及试验验证

针对框架结构的绝对加速度响应部分观测、地震作用未观测的情况,提出一种多层剪切框架结构诊断的方法.该方法先依次采用扩展卡尔曼估计和递推最小二乘法对1层以上结构的扩展状态向量和未知作用力进行递推;然后利用结构频率特征方程,对第1层的结构参数进行估计;最后基于数值求解一阶微分方程,识别未观测的地震作用.通过1个4层框架试验,表明该方法能够很好地识别出结构参数和地震输入.     

改进限幅-递推滤波法在精密挤出过程失重计量加料系统中的应用

在聚合物精密挤出加工过程中,为了使失重式计量加料系统更加精确地测量进料量,本文提出了改进型限幅-递推滤波算法,进一步降低了运行过程中周期与非周期干扰信号对测试数据的影响。即对料斗中物料重量实测值线性回归获得理论挤出流量值,与限幅-递推平均滤波算法结合。在精密生产线的测试控制系统PLC中嵌入该算法程序,发现与原限幅-递推滤波算法相比,改进后的滤波算法使得进料量测试精度提高3倍,测量偏差缩小到1.2%,明显提高了挤出流量的测量精度。     

线性控制系统的一个数学模型问题

本文提出对于线性控制系统的带有输入函数导数项的闭环非齐次微分方程的改造问题。其结果是可以用一个带有特定的初始条件的没有输入函数导数项的非齐微分方程代替之。这样的改造是在输入函数是阶跃函数;脉冲函数的条件下才是可能的。所提出的模型对于求微分方程数值解和分析综合控制系统都带来方便条件。     

求解偏微分方程的卷积迭代方法

偏微分方程的数值求解是数学中长期存在的挑战。本文基于偏微分方程的差分格式提出了一种卷积迭代求解方法。该方法以偏微分方程的差分格式为基础构造卷积迭代格式并提取卷积核，通过卷积核扫描数值解图像的方式逼近偏微分方程的解。本文方法直接在数值解图像上进行卷积迭代，从而替代了传统数值方法求解离散线性方程组的过程。针对定常以及非定常的偏微分方程的不同数值格式分别提出了卷积迭代求解算法。数值算例表明，卷积迭代方法在GPU上求解大规模问题的效率优于传统ADI算法等。本文方法实施简洁、能够求解高维及非线性的偏微分方程问题且保持差分格式的理论精度。     

一类递推数列公式的一般求解方法

随着新课标高考的逐步推进,对于数列问题的求解在高考中占着越来越重要的地位.本文,基于矩阵对角化思想,针对的数列通项给出了一般求解方法.根据本文提供的算法,可以把矩阵对角化的思想推广到求解递推数列公式,达到将复杂的递推数列公式进行简单的求解     

Laplace变换与分数阶中立型时滞微分方程

Laplace变换是求解整数阶线性微分方程的一种有效且方便的方法。本文主要应用Gronwall积分不等式获得Laplace变换法求解常系数分数阶中立型时滞微分方程合理性的条件。     

非对称系统的振动方程的响应求解

解耦对称系统的振动方程时,只需用右模态向量即可满足正交性条件,对非对称系统,讨论其振动系统响应的求解算法,则需引入左模态向量。本文首先将二阶非对称阻尼系统的振动方程转化为一阶状态方程形式,构造状态矩阵的左、右状态向量,然后利用左、右状态向量的正交规范化条件解耦非对称系统状态方程,在简谐激励下化为一组可解的一阶线性微分方程,最后采用积分因子法建立了这些一阶线性微分方程的求解算法,从而获得原非对称二阶系统的稳态响应。算法紧凑灵活,易于在大型工程结构动力分析中编程使用。