Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

变量分离方程法的推广及其应用

基于一般椭圆方程解的分类和比较系数法,推广了变量分离方程法,使得变量分离方程法成为求解非线性演化方程的最简单的直接代数方法。作为方法的应用,验证了mBBM方程和KdV-mKdV方程的精确行波解。     

用the tanh-coth方法求方程新的行波解

运用the tanh-coth方法解出the modified Zakharov-Kuznetsov方程和the symmetric regularized long wave方程一些新的行波解。表明运用the tanh-coth方法解非线性偏微方程既可靠又有效,同时能解出方程更多的新的解。     

非线性波动方程最简形式尖峰孤子解的存在性及求解方法

以经典的Camassa-Holm方程为例,讨论非线性波动方程存在最简形式尖峰孤子解的必要和充分条件,归纳出求取该型解的一般性方法,并通过求解Oliver水波方程、广义KdV方程K(2,2,1)和(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程对该方法做验证,验证表明该方法是简便、有效的.运用该方法分析判断和求解了多个非线性波动方程,结果表明存在该型解的非线性波动方程为数不少.该方法也可用于2类紧孤子解存在性的分析和求解.     

非线性波动方程最简形式尖峰孤子解的存在性及求解方法

以经典的Camassa-Holm方程为例,讨论非线性波动方程存在最简形式尖峰孤子解的必要和充分条件,归纳出求取该型解的一般性方法,并通过求解Oliver水波方程、广义KdV方程K(2,2,1)和(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程对该方法做验证,验证表明该方法是简便、有效的.运用该方法分析判断和求解了多个非线性波动方程,结果表明存在该型解的非线性波动方程为数不少.该方法也可用于2类紧孤子解存在性的分析和求解.     

对如何引进薛定谔方程的讨论

薛定谔方程是微观物理的动力学规律。本文用两种方法:从类比机械波、光波的驻波方程和用“尝试法”从经典波方程引进薛定谔方程,并简述量子系统的薛定谔演化,及方程的求解和应用。     

五阶变系数Kawahara方程的精确解和守恒律

运用推广的Clarkson和Kruskal(CK)方法将五阶变系数方程化为常系数五阶方程,并得到了相应的等价变换.利用李群方法,得到五阶常系数方程的李点对称和约化方程,对约化方程求其精确解,进一步给出了广义五阶变系数方程的伴随方程和守恒律.     

一类强奇异积分方程的数值求解方法

为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。     

无相间物质传递化学驱浓度方程算子分裂隐式解法

为了改进化学驱数学模型 U TCHEM显式求解浓度方程计算速度慢、计算结果精度低的缺点 ,研究了隐式求解组份浓度方程的方法。根据具有无相间物质传递关系的化学驱油藏流体渗流过程满足的相行为 ,推导出了化学驱数学模型 UTCHEM物质守恒方程的等价形式 :饱和度方程和组份浓度方程。利用算子分裂技术将组份浓度方程分裂为扩散方程和对流方程 ,隐式交替求解对流方程和扩散方程得到组份浓度方程的隐式解。扩散方程采用隐式局部一维格式差分离散 ,利用追赶法求解 ;对流方程选用了隐式迎风格式差分 ,并且结合油藏模拟问题的流场是有势场的特点 ,实现了对流方程隐式差分显式求解。所建立的隐式求解浓度方程的方法提高了计算精度 ,可以加大计算时间步长 ,加快计算速度。     

完全各向同性Landau-Lifschitz方程二孤子解的计算

引入规范矩阵将Landau-Lifschitz方程和Nonlinear Schrodinger(NLS)方程等价起来,利用求解NLS方程的方法建立相应的反散射变换方法求解Landau-Lifschitz方程,并给出了Landau-Lifschitz方程孤子解的确切表达式及二孤子解具体形式.     

弹塑性力学问题的自然边界积分方程

以二维弹性力学自然边界积分方程法为基础建立了二维弹塑性问题的自然边界积分方程．这种方法从位移导数边界积分方程出发，通过适当组合和分部积分，将全部和部分边界上张量转换为新的边界张量，从而构造出一种新的边界积分方程．这种新边界积分方程相应的积分核函数在源点处处表现为强奇异积分，并易于获得其Cauchy主值积分．自然边界积分方程与位移边界积分方程联合使用可直接获取边界应力，大大提高了边界应力的计算精度．数值结果证实了本文方法的有效性和正确性。     

水轮发电机推力轴承的广义热弹性流体动力润滑性能分析

本文以二维雷诺方程、能量方程、三维热传导和三维热弹位移边界积分方程为基础,用边界元法求解油膜压力、瓦体温度场和瓦面热弹位移,编制了一个较完善的热弹性流体动力分析软件.利用这一软件,计算了托盘支承双层水冷可倾瓦轴承的热弹性流体动力性能,研究了载荷、转速、隔热层或热阻、水冷瓦、油池温度和托盘变形等因素对轴承性能的影响.结果指出,重载时轴瓦的热弹变形将导致工作条件恶化,接触热阻或隔热层对于改善瓦的变形是有利的,水冷瓦可以降低瓦温并改善瓦的变形,油池温度对各项性能有较大影响,托盘变形的影响很小.     

压电智能梁力电耦合位移电势分析

研究压电智能梁结构力电耦合位移电势分析的新理论新方法.首先采用智能样条有限点法,从位移模式出发,以智能本构关系、瞬时变分原理以及样条离散化为基础建立了压电智能梁力电耦合性能分析的计算模式.其次与经典理论解和通用有限元软件ANSYS的结果进行比较说明了本文研究方法的正确性和合理性.然后针对不同边界情况和不同荷载形式进行分析,最后用大量图表显示了本文研究结果.     

分析表面裂纹的一种新方法

用边界积分方法，分析表面裂纹的张开位移和应力强度因子．此方法将埋在无穷大弹性介质中裂纹，模拟为连续分布的位错环．根据两个位错环之间的相互作用能，可以得到弹性体的应变能；对弹性体的势能取极值，可以得到关于裂纹张开位移的边界积分方程．通过把半空间的边界模拟成一个包含在无穷大弹性介质中大裂纹，此法能很好的处理具有任意表面形状的表面裂纹．两个实验算例的计算结果与已有的解析解吻合很好，说明此方法的有效性和精确性．文中还分析具有表面台阶的表面裂纹的应力强度因子，结果有利于分析表面裂纹的扩展．     

Micromechanics-BEM Analysis for Piezoelectric Composites

The effective material properties of piezoelectric composites are predicted using micromechanics models of the composite structure combined with a boundary element method (BEM) solution of the governing equation. The composites consist of inclusion and matrix phases. The micromechanics method gives formulae for the overall material constants as functions of the concentration matrix, while the boundary element simulation gives numerical solutions of the boundary displacement and electric potential equations for inclusion or hole problems. Numerical results for a piezoelectric plate with circular inclusions are presented to illustrate applications of the proposed micromechanics-BEM formulation.     

多层超软土大变形固结的有限差分解

对一维大变形固结方程及固结系数进行了讨论，在此基础上建立了以位移为控制变量物质描述下单向大变形固结方程的有限差分法方程，对其初始条件和边界条件进行有限差分离散，对不同超软土层间的边界进行连续性处理，最后形成了多层超软土大变形固结有限差分解的非线性方程组，并对其采用迭代法求解，在此基础上编制调试了计算程序LSCFDM作算例分析，得到与实测数据相一致的结果。     

有限元法在具有摩擦的有限变形接触问题中的应用

给出一种解决有限变形带有摩擦弹性体接触问题的有限元方法，根据接触边界的几何和运动条件引出变换矩阵，将接触节点位移表示成与变换矩阵有关的通式，并以此为基础建立带有约束条件的增量形大的变分原理，推出接触问题的有限元方程。最后，给出了说明该方法的几个数值示例。     

粘弹性聚合物溶液对残余油膜的作用机理

针对水驱后残余油膜的存在形式,及油藏孔隙内聚合物溶液粘弹特性,选取具有相继收数和扩张特性的波纹管模型和广泛用于数值计算粘弹性流体的上随体M~U本构方程,建立了由连续性方程、运动方程和上随体Maxwell本构方程、流函数、涡量函数及边界条件组成的较完整的数学模型。通过有效的数值求解,从力学的角度提出聚合物驱在理论上提高驱油效率的机理是:(l)粘弹性聚合物溶液产生的第一法向应力和剪切应力对油膜的携带作用大于相同粘度的牛顿流体产生的剪切应力对油膜的携带作用,从而可携带部分残余油膜流动;(2)粘弹性聚合物溶液与牛顿流体相比,相同流函数值的流线位置发生改变,其波及范围大于相同粘度的牛顿流体。     

横观各向同性土中大直径桩的纵向振动分析

桩-土动力特性研究一直是桩基工程领域的重要问题,针对受纵向振动荷载下的横观各向同性土中大直径桩动力特性进行研究。基于横观各向同性材料本构方程,忽略土体径向位移,建立轴对称条件下土体的动力平衡方程,结合边界条件求解方程,得到土体的位移和剪切力表达式。根据Rayleigh-Love杆模型建立大直径桩的纵向振动平衡方程,结合边界条件求解得到大直径桩在横观各向同性土中纵向振动的解析解,随后分析了桩土参数对土体、桩顶动力响应的影响。将理论解进行退化分析,并将理论解与数值模拟解进行对比,进而验证了该理论解的正确性。     

地下综合管廊地震响应研究

通过动力方程的推导,提出在地下结构抗震分析中,位移时程输入可能是更好的选择.在此基础上,考虑多种因素,建立了三维地下综合管廊有限元模型,分析了其在地震作用下的响应特性.研究发现,在轴向地震动输人情况下,结构出现整体弯曲变形.另外边界以及接触面条件对结构应变影响较大.在结构考虑为弹性的情况下,自由边界较无限单元情况下的结构应变幅值明显偏小,相对误差最大可达123.3%,当不考虑土体与结构之间的相对滑移时,结构的应变增大幅度可以达1/3之多.最后对行波效应的影响进行了探讨.