鞅差序列加权和的几乎处处收敛性

基于截尾技术和一些基本不等式,研究形如n∑i=1aniXi的加权和的极限性质,得到了{Xn,n≥1}为鞅差序列时的几乎处处收敛性质,推广了{Xn,n≥1}为独立同分布的随机变量序列时的相关结果.     

关于条件期望的几乎处处收敛性

对条件期望的几乎处处收敛性给出一个较为一般的定理,使得原先的一些结果成为证明非常简洁的推论,另外对均值下鞅也给出了一些条件期望收敛性的结果．     

随机过程的广义收敛性

给出了一个随机过程{Xt}依概率收敛的充要条件,同时也证明了与{Xt}同极限的几乎处处收敛的随机过程{Yt}也有相同的结论.因此在很多情况下,人们将{Yt}化为{Xt}来研究{Yt}的收敛性;而在其他情况下(除了假设{Xt}与{Yt}是a.s.等价外),人们就要研究{Yt}的一个序列的收敛性.此种处理方法为处理大量旧的与新的分支过程提供了一个一致逼近的途径.     

NA阵列的收敛性

建立了NA阵列的一个概率不等式及相关的矩不等式,研究了NA随机变量阵列的依概率收敛性、完全收敛性和几乎处处收敛性.     

基于效用最大化的路径优化算法研究

提出了基于效用最大化的路径优化模型,并利用对偶分解理论对此模型进行了求解．这种方法降低了解的搜索空间,克服了局部最优解问题．通过仿真实验验证了算法的有效性．     

完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系

本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn(x)单调增加,并且(An)两两不相交,其中An=[|fn-f|≥ε],ε>0。     

完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系

本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn（x）单调增加,并且（An）两两不相交,其中An=[｜fn-f｜≥ε],任意ε〉0。     

Wireless Communication and Broadcasting Convergence Network Throughput

Wireless communication and broadcasting convergence networks provide a potential solution to greater traffic throughput in the future. In this paper, the throughput of a convergence network is analyzed based on the standardization project for specific requirements for local and metropolitan area networks in China, referred to as broadband wireless multimedia systems. The convergence network is modeled as a combination of a broadcasting channel and a multi-access channel with interference. The throughput is then given as a function of the time resource allocation by calculating the channel capacity with interference. The maximum throughput and the optimal time resource allocation are then determined for a given delay constraint and traffic requirements. The results give guidelines for time resource allocation and system design for convergence networks.     

几种收敛机制的比较

极限是数学研究其它问题的重要工具之一,其收敛机制在不同的课目中互不相同.本文旨在对数学分析、实变函数和概率论中所涉及到的几种收敛机制作一个纵向的剖析与横向的比较.     

关于可测函数列收敛性的注记

讨论可测函数列依测度收敛与近一致收敛之间的关系，并给出Riesz定理的推广：若fn→f于E，则存在子列{fni}包含{fn},使fni近一致→f于E。     

一种基于人工神经网络的无线传感器网络定位算法

提出了一种基于人工神经网络(ANN)的无线传感器网络定位方法,RSSI的结果被用来作为人工神经网络的输入,采用遗传算法优化人工神经网络的结构.采用MATLAB进行仿真,模拟20 m×20 m室内静态网络环境下的8个已知位置节点.实验结果表明,该方法比传统方法的定位精度高、适应性强,效果较好.     

复值随机变量序列几种收敛性的关系

研究了复值随机变量序列的完全收敛,几乎处处收敛,r阶平均收敛,依概率收敛之间的相互关系,得到了几个有意义的结论.     

模糊值函数序列的广义Egoroff定理

在一般模糊测度空间上, 针对可测模糊值函数序列给出了(伪)几乎处处收敛和(伪)几乎一致收敛的概念, 研究了几乎处处收敛和几乎一致收敛、伪几乎处处收敛和伪几乎一致收敛的蕴涵关系, 从而获得了不同形式的模糊化的广义Egoroff定理。     

电站锅炉燃烧过程数值模拟的收敛性分析

对电站锅炉燃烧过程数值模拟的收敛性进行了详细的分析 .研究表明 :燃烧过程所有控制变量的残差是随迭代次数震荡减小的 .在燃烧迭代的初始阶段 ,残差的下降较快 ;之后 ,随着迭代次数的不断增多 ,残差的降幅减小 ;最后 ,各变量残差会随迭代过程的进行呈现出周期性的变化 ,即计算残差的平均值趋于定值 ,这时 ,在残差的一个震荡周期内的模拟速度、紊动能和温度等参数变化很小 ,燃烧计算有可能假收敛 ,在这种情况下 ,如果将迭代继续下去 ,假收敛的计算参数会随迭代次数缓慢变化 ,只有当迭代次数足够多时 ,即计算次数大于某一个大数后 ,锅炉燃烧计算的速度场、紊动能场和温度场等参数不再随迭代次数变化而变化 ,燃烧计算才达到收敛 .     

含有过程噪声的Hammerstein-Wiener模型辨识算法及其收敛性分析

针对含有过程噪声的Hammerstein-Wiener模型,提出一种偏差补偿递推最小二乘辨识方法.通过将偏差补偿引入到递推最小二乘算法中,在线辨识包含原系统参数乘积项的参数向量.并用鞅收敛定理证明偏差补偿递推最小二乘辨识算法的收敛性,分析表明在持续激励的条件下参数估计偏差一致收敛于零.仿真结果表明该方法优于递推最小二乘辨识方法.