缓发中子迁移方程的适定性及相应迁移算子的谱分布

本文在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ中讨论了带广义边界条件、单迷、散射和裂变是各向同性，具ｎ（ｎ≥１）个缓发中子群的中子迁移方程。运用正线性算子及其Ｃ。—半群理论，首先证明了此方程非负解的存在唯一性；其次讨论了带方程所确定的迁移算子的谱分布，证明了其剩余谱为空集，右半平面除了至多可数个离散本征值与ｎ个连续谱点外属于它的预解集。最后证明了迁移算子占优本征值的存在性。     

缓发中子迁移方程的谱逼近理论

本文运用P－阶拟总体列紧算子逼近理论，对介质占据三维欧氏空间中一有界凸体，散射和裂变是各向异性的具N个缓发中子群的单能非定态迁移方程，证明了：（1），具缓发中子迁移算子的占优本征值可由相应的离散纵标迁移算子所确定的具有非负本征函数且实部为最大的本征值逼近；（2）具有发中子迁移算子的占优本征值所对应的正本征函数可由相应的离散纵标迁移算子的实部为最大的本征值所对应的非负本征函数逼近。     

迁移理论在《复变函数》教学中的应用

本文探讨了迁移理论在复变函数教学中的作用,并通过实例分析了如何利用正迁移克服负迁移,发挥顺迁移和逆迁移将高等数学中的概念和理论推广到复变函数中,从而使学生能够将新旧知识比较、归纳和总结,并融会贯通,达到对新课程复变函数快速准确的理解与掌握。     

边界生产函数及其应用

对边界生产函数的模型和估计方法进行了综述，用这一理论方法建立了我国统配煤矿企业原煤生产的边界生产函数。还提出了评定各企业的生产效率状况的指标：企业技术效率水平参数和技术效率指数，以及影响企业产量变化的诸因素之贡献比重的定量计算方法等，据此对各原煤生产企业的生产技术效率和产量增长的技术结构进行定量评价和测算。通过建立企业最佳生产边界评定企业生产技术效率及分析产出增长的技术结构，对挖掘企业潜力、提高经济效益有现实意义和使用价值。     

具周期边界条件的中子迁移系统的临界问题

本文讨论了非均匀介质中具周期边界条件的稳态、平板中子迁移系统.证明了该系统的临界本征值与相应非负本征函数的存在性.     

测度空间非线性中子迁移方程

利用共轭半群扰动理论在测度空间讨论了一类非线性中子迁移方程的适定性.     

迁移理论中一类方程的逆问题

讨论了迁移理论中一类非齐次算子方程的逆问题，在最优意义下，证明了逆问题解的适定性，并借助本征函数法获得了解的表达式．最后，给出了一个应用。     

一类稳态中子迁移系统临界本征值的存在性

对一类具广义反射边界条件、能量连续变化、介质非均匀且可含任意空穴、散射和裂变各向异性的稳态中子迁移系统,本文利用L~2空间的算子理论,论证了临界本征值的存在性.     

具积分边界条件的迁移算子的谱

讨论了迁移理论中出现的一类无界非自伴算子的谱。运用L^2空间上的线性算子理论，我们证明了这类算子存在至多可数个正的本征值。     

一类具反射边界条件连续能量的迁移算子的谱

本文研究了板模型中一类具反射边界条件、各向同性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱．证明了该算子在右半平面中无复本征值和存在有限个有限重的实离散本征值。     

板模型中一类带广义边界条件具各向异性迁移算子A的谱

研究在板模型中一类带广义边界条件具各向异性、单能、均匀介质迁移算子A的谱，证明了其生成的C0半群为不可约半群及迁移算子A的一些谱性质。     

板模型中一类具连续能量的迁移算子的谱

讨论了板模型中一类具各向同性、连续能量、均匀介质中子迁移算子的谱,证明了该算子仅有有限个代数指标为1的实离散本征值.     

板模型中一类具广义边界条件的迁移算子的谱

讨论了板模型中一类具广义边界条件各向同性、单能、非均匀介质的中子迁移算子的谱,证明了在右半平面中,该算子仅有有限个具有限代数重数的实离散本征性.     

一类具有非齐次边界条件的迁移方程的适应性及谱特征

本文讨论了一类具有一般边界条件的中子迁移方程的适定性.利用Banach空间的锥理论和积分半群理论证明了该方程的具有物理意义的正解的存在唯一性,并且,我们还讨论了相应的迁移算子的本征值的一系列性质.     

板几何中一类具周期边界条件迁移算子的谱分析

分析了板几何中一类与时间有关的具周期边界条件的线性迁移方程一些谱的性质，证明了：这类迁移算子的谱在区域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成，并证明了该迁移算子的占优本征值的存在性等结果。     

板模型中带周期边界条件的迁移算子的谱分布

在Lp(1≤p∞)空间中,首先利用线性算子理论讨论了一类带周期边界条件下非均匀介质的迁移方程,其次采用半群等方法证明了迁移算子AH产生C0半群,证明了该半群产生的二阶余项的紧和弱紧性,最后得到了该迁移算子在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值所组成。     

有界凸体中具连续能量的迁移算子的谱分析

本文讨论了任意有界凸体中具各向同性连续能量均匀介质的迁移算子的谱分析,证明了在右半平面Reλ＞-d中无复本征值,并讨论了相应的迁移方程解的展开式和渐近稳定性等问题.     

板模型中具周期边界条件迁移算子的谱分析

在Lp(1 p<∞)空间研究了板模型中具周期边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的迁移算子的谱,证明了:这类迁移算子产生C0群的Dyson—Phillips展开式的二阶余项在Lp(1相似文献