四边形不等式的自动发现

对圆内接四边形和双圆四边形不等式的自动发现进行了探讨,并编写了应用程序;讨论了圆内接四边形不等式与双圆四边形不等式的区别和联系;初步探讨了圆内接四边形不等式的证明方法;发现了大量新颖优美的圆内接四边形不等式和双圆四边形不等式新结果;提出了若干待解决的问题.     

圆内接多边形定周长的面积最大值问题

推广了经典的圆内接三角形面积最大值问题。运用分析的方法给出了圆内接三角形定周长的面积最大的三角形为等腰三角形,并且给出了周长和面积最大值的不等式关系。将此结果推广到圆内接多边形的情况,得到了在周长为定值的条件下圆内接ｎ边－多边形中,面积最大的ｎ边形最多只有两种不同的边长。     

关于椭圆内接多边形面积的最大值问题

首先完整解决椭圆内接三角形和四边形面积的最大值问题,之后提出关于椭圆内接n边形面积的最大值问题的一个猜想,此猜想给出椭圆x2/a2 y2/b2=1的内接n边形面积的最大值为:1/2nsin2π/nab.     

论椭圆及其内接,外切四边形的仿射等价问题

给出了椭圆及其内接、外切四边形与圆及其内接、外切正方形仿射等价的充要条件。     

关于蝴蝶定理的推广

本文给二次曲线的一个统一性质，推广了历史上关于圆的蝴蝶定理。     

Brahmagupta定理的推广

Ｂｒａｈｍａｇｕｐｔａ定理的推广杨红轩（信阳师范学院数学系。河南，信阳４６４０００）Ｂｒａｈｍａｇｕｐｔａ　（１）定理是我们熟知的一类特殊的圆内接四边形的性质：设圆内接四边形的两对角线互相垂直，则过其交点所作任一边的垂线必平分其对边。现在问：任意圆内...     

三角形中若干定理的推广

△ABC中，有三边a、b、c，三角A、B、C；有重心(三中线交点)，内心(三内角平分线交点)，外心(三边中垂线交点)，垂心(三条高交点)；还有三个旁心(外角平分线交点)，下面我们研究将特殊点的性质推广到一般的情形。1．垂心的性质：如图(1)，H为△ABC的垂心，连结DE、DF，则∠ADE=∠ADF。     

动量矩定量的推广

通过讨论非惯性参照系中的动量矩阵定理得出广义动量矩定理。     

关于牛顿定理的引申和推广

将牛顿定理在完全四边形和圆锥曲线中引申和推广。     

圆幂定理在椭圆上的推广

利用直线与椭圆的交点，讨论两有向线段的数量积，进而得出圆幂定理￣〔１〕在椭圆上的推广．     

一道几何题的简捷证法及其引伸

该文论述一道平面几何命题的另一种简捷证法——三角法及其一系列别致的引伸命题。     

费马数与圆内接正多边形

文章介绍费马数与圆内接正多边形的关系,并给出能尺规作图的圈内接正多边形的边数及推导过程。     

Pascal定理的深探

通过对常态二阶曲线的内接六角形退化情况的全面研究，加深了Ｐａｓｃａｌ定理的理论探讨，丰富了Ｐａｓｃａｌ定理的内容，拓广了Ｐａｓｃａｌ定理的适用范围。     

塞瓦定量和梅劳斯定理的统一推广

本文将塞瓦定理和梅劳斯定理统一成一个定理，从而塞瓦定理和梅斯定理是推广定理的特殊情况。     

极限limx→0sinx/x=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限,本文利用圆内接三角形面积的计算,得到证明极限limx→0sinx/x=1的一种新方法.     

极限1imx→0 sinx/x=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限,本文利用圃内接三角形面积的计算,得到证明极限1imx→0 sinx/x=1的一种新方法。     

极限lim((sinx)/x) x→0=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限,本文利用圆内接三角形面积的计算,得到证明极限0sinlim 1x x→x=的一种新方法。     

最大内接圆法评定圆度误差值的程序设计技术

介绍了利用最大内接圆判别准则快速精确求解圆度误差的基本思想，设计了用最小外接圆法评定圆度误差的程序设计技术。按最大内接圆法快速精确求解圆度误差的基本思想方法，利用本文所述的程序设计，能够设计出圆度误差评定软件，实现三坐标测量数据的圆度误差评定。     

Fermat小定理的推广及其应用

利用映射的不动点以及不动点阶的思想将整数环Z上的Fermat小定理推广到一般集合S上,并运用该推广讨论了Dirichlet定理的一种特殊情形：只要给定正整数m≥3,那么算术数列1＋lm（l=0,1,2,…）中一定存在无穷多个素数．     

椭圆内接定边长三角形的面积最大值

利用数学分析结合解析几何的方法，解决了椭圆内接定边长三角形的面积最大值的问题。对于不同的定长给出了达到最大面积的计算公式和达到最大面积时三角形的具体坐标位置。