Heisenberg群中乘积曲面平均曲率流的孤子解

首先, 将Heisenberg群中对应的无穷小生成元作用在乘积曲面上, 得到4种单参数曲面族; 其次, 用分析的方法建立3种非平凡曲面族的平均曲率流方程, 得到了平均曲率流的存在时间以及两类曲面族极小平均曲率流的孤子解是马鞍面的结论.     

精确计算均匀Doo-Sabin曲面

提出了Doo-Sabin细分曲面的参数化方法,分别给出了计算两种均匀Doo-Sabin曲面任意参数处的值和导数的非递归方法,推导了两种Doo-Sabin曲面的广义特征基函数.由此,进一步打破了细分曲面不能被精确计算的偏见.     

基于SVM的多自由度结构非线性模型检验及参数确定

文章提出了一种基于支持向量机(support vector machine,SVM)的非线性结构模型验证和参数确定方法。首先建立了基于结构动力响应和外激励载荷的恢复力曲面;然后利用恢复力曲面得到刚度边际谱、阻尼边际谱及非线性指标,采用主成分分析法提取结构非线性指标,利用降维指标作为训练数据训练SVM分类器,用于检测存在的非线性;最后,采用正则化最小二乘法确定了结构非线性模型参数。在数值模拟中,采用1个非线性单自由度系统和1个非线性多自由度系统来验证该方法的有效性。数值仿真结果表明,该方法是一种有效的、噪声鲁棒性强的非线性模型验证和结构参数确定方法。     

管状曲面的奇点

研究管状曲面和它的平行曲面的奇点问题.所谓管状曲面,是沿着E3里一条曲线的双参数空间运动产生的.选定曲线的Frenet向量T作为旋转轴,用不同的方法得到了运动管状曲面的特征.然后,给出管状曲面奇点的一些定理和结果.     

4次带参Bézier可展曲面的设计

摘要： 为了方便解决工程中可展曲面位置与形状难以调节和控制的问题,提出了2种带形状参数的Bézier可展曲面设计新方法. 基于3D射影空间中点和平面间的对偶性,利用一种带形状参数的4次λ Bézier调配函数生成了具有4次λ Bézier基的控制平面,并由该平面进行包络和脊线可展曲面的设计,同时给出了在4次λ Bézier基函数下2种可展曲面的参数表示形式. 该方法生成的可展曲面不仅具有良好的形状可调性,而且保留了Bézier曲面的许多特性, 特别当参数λ取值为0时, 所生成的可展曲面即为3次Bézier可展曲面. 最后,对所设计的可展曲面进行了形状与性质分析,并给出了可展曲面间G2光滑拼接的条件. 实例结果表明,所提方法不仅直接、简单有效,而且易于控制可展曲面的形状,从而为可展曲面的设计提供了一种有效的新途径.
关键词： 中图分类号： 文献标志码： A


Abstract：     

参数曲面多边形区域上自由变形的多项式伸缩因子方法

为得到理想的参数曲面造型效果,改进参数曲面自由变形方法,构造了凸多边形区域上基于多项式的伸缩因子,它具有已有伸缩因子的特征,扩展了参数曲面自由变形方法。将所构造的伸缩因子作用于待变形曲面方程,通过交互改变控制参数来调控曲面的形状,得到丰富的变形效果。实验表明,该方法计算简单、易于控制,在几何造型、计算机动画、CAD/CAM等领域均有应用前景。     

曲面上非径向孔加工工艺的研究

本文分析曲面上非径向孔的加工方法及其切削模型,提出了一种合理的钻削模型,并给出了相应专用钻头的结构设计、几何参数选择及切削用量推荐值。     

分位数回归模型的经验似然置信区域

在强平稳Ф-混合样本下,利用光滑经验似然方法,给出分位数回归模型参数的经验似然置信区域,得到类似于独立同分布时的结果.该结果优于非光滑LAD方法所得到的结果.     

基于自由变形技术的Ahmed模型气动减阻优化

针对目前汽车气动减阻中基于工程师经验的试凑法所存在的盲目性和低效率,以及气动优化设计中车身曲面难于参数化等问题,将自由变形方法引入汽车气动减阻优化设计中,为减阻优化设计提供一种快速、有效的参数化方法.文中以外形简单的Ahmed模型为研究对象,根据正交试验设计构建样本空间,采用FFD方法对各样本点模型进行参数化,通过CFD仿真获得各样本的气动阻力系数;建立3种常用的近似模型,选择可信度最高的RBF模型构建近似模型,采用多岛遗传算法求解近似模型的最优值,根据优化结果重新构建最优模型并采用CFD计算其气动阻力系数.计算结果显示优化后的Ahmed模型气动阻力系数减少了51.96%.      

双参数曲面族的包络与单参数曲面族的二次包络

本文主要讨论以隐式及参数式给出的双参数曲面族的包络和单参数曲面族的二次包络,以及这两种包络之间的关系,从而得到了通过求双参数曲面族的包络去求出单参数曲面族的二次包络的简便方法,和与此等价的其他包络条件。     

基于曲面拟合的复杂自由曲面网格划分

为了实现复杂自由曲面的建筑网格划分,将复杂自由曲面拟合成1个曲面,并利用映射法进行网格划分。首先提出基于非均匀有理B样条(NURBS)的线面求交和基于NURBS的面面求交2种方法,获得复杂自由曲面的N×M点云;将N×M点云作为控制点构造NURBS曲面,然后把修剪后的NURBS曲面边界按给定数目或给定长度划分,连接参数域上的边界节点后得到参数域网格,将其映射回空间曲面。对边界处网格进行投影处理以减少曲面拟合出现的边界褶皱及内缩问题。采用加密点阵技术减小曲面拟合的误差。研究结果表明:与多曲面网格划分方法相比,采用曲面拟合及映射法能够得到线条流畅、大小基本一致的网格,具有良好的建筑美学效果。     

一种新的脑白质分割方法

基于扩散张量成像提出一种新的脑白质分割方法.首先,计算扩散张量成像的各向异性参数和扩散参数,并得到各个参数下的脑部图像;然后,通过期望值最大化(expectation maximization,EM)模型求得各个各向异性参数图像的脑白质和非脑白质区域;最后,通过STAPLE(simultaneous truth and performancel evel estimation)模型融合各个DTI参数图像分割结果,得到脑白质分割结果.实验结果表明,该方法具有较好的分割效果,能有效地从脑组织中分割出脑白质.     

基于奇异值分解的曲面最佳适配的不确定度分析

采用建立数学模型的方法,提出一种曲面最佳适配的不确定度模型．为了确定曲面误差与不确定度参数之间的关系,推导了曲面最佳适配的灵敏度矩阵．采用矩阵的奇异值分解原理,对曲面最佳适配的灵敏度矩阵进行分解,得到不确定度参数与测点随机误差的关系表达式．根据分析结果得知,每一个不确定度参数是测点随机误差的线性组合．     

船舶工业机器人曲面喷涂喷枪轨迹离线规划

以喷涂速度、喷涂高度和轨迹间距为优化对象,建立曲面漆膜厚度分布模型,结合曲面外形,以漆膜厚度最均匀为优化目标,以粒子群算法为优化算法获取最优喷涂参数组合;运用非均匀有理B样条(NURBS)技术拟合曲面,利用曲面控制顶点生成喷枪路径,结合路径与最优喷涂参数组合得到曲面喷涂轨迹.通过对船首外表面及平面、凹曲面、凸曲面、S型曲面的仿真分析,验证了喷涂机器人曲面喷涂喷枪轨迹离线规划方法的可行性和有效性.     

面向3+2轴加工的复杂曲面划分算法

为了达到使用3+2轴机床分区加工复杂曲面的目的,提出一种基于聚类算法和法矢方向锥的二叉空间划分的复杂曲面划分算法。该方法将曲面在其参数域内划分为四边形区域,并将边界划分为原曲面的等参数线,使得该四边形区域在原曲面的参数域内为矩形,并且每个区域受其法矢锥的锥角所限制。使用二叉空间划分方法划分参数域,直至所有曲面的法矢锥的锥角满足约束条件。对于每个待划分曲面,可在聚类算法求解出的聚类中心之间,选择出参数域内最优的划分边界。使用UG/OPEN API进行了仿真实验,将某一复杂曲面分划为3个区域,并且所有区域的法矢锥的锥角小于45°。试验结果表明,在3+2轴加工中,可使用此曲面划分算法将原曲面划分为多个区域,并生成具有光滑边界且总量较少的一组曲面。     

应用代数张量积B样条曲面构造Blending曲面

给出了一种应用代数张量积B样条曲面构造blending曲面的框架并详细讨论了二次代数曲面间blending曲面的构造方法。应用该方法可以得到一个整体C^1连续的代数样条曲面，且能够通过增加节点、约束点和逼近点等途径来调整曲面的形状，使得参数调节具有一定的几何直观性，并在复杂曲面blending问题中表现出较大的灵活性。数值实验结果说明了该方法的有效性。     

曲线设计的一种细分格式的改进

细分方法是曲线曲面造型中的一项重要技术,在计算机辅助几何设计和计算机图形学等领域得到了广泛应用.本文提出一种非静态割角细分方法,该方法的极限曲线具有保凸性,凸包性等与Bézier方法类似的性质.可以验证当参数取不同的特定值时,该方法为Chaikin割角法和Riesenfeld割角法等.另外文中通过调整参数得到了一些形状...     

一种NURBS曲面形状修改的新方法

目的研究NURBS曲面形状修改问题。方法首先在各参数点处分别构造出一系列满足该点处几何约束的局部曲面,并由此构造总曲面。接着构造一张满足多余约束的插值多余曲面。最后利用Coons曲面的构造思想,得到最终的修改曲面。结果该方法使得修改后的曲面在多个参数点处满足用户给定的几何约束。结论运用该方法的思想,基于控制顶点变动的解决单参数点约束问题的方法都可以被推广并用来解决多参数点的约束问题。     

基于压缩控制点的B样条曲线重构算法

3次准均匀B样条曲线是曲线曲面重构中广泛应用的算法,逆向工程要求用尽可能少的数据点实现曲线曲面的高精度重构。本文将3次均匀B样条曲线的性质推广到3次准均匀B样条中,并对推论进行了证明。基于所得的推论,提出一种改进的3次准均匀B样条逼近曲线算法。所提出的方法不用反算控制点,可以使曲线插值于控制点;引入切向参数S和曲率参数L对控制点处的切向特性和曲率特性进行控制和调整;可以通过调整形状参数提高曲线的拟合精度。最后,使用三种方法对某叶片截面离散数据重构,结果证明,所提出的方法在使用相同的控制点时,拟合误差更小;在达到相同的逼近精度时,使用的控制点数更少。     

常规螺杆元件四面体间隙的拟合

文中利用了两种对非规则边界参数区域进行拟合的方法,对同向双螺杆挤出机四面体间隙进行了拟合,并建立了一种曲面拟合误差测量的新方法;应用此法,从度量曲面的整体贴近程度方面对拟合曲面进行了误差分析。