关于切圆作图的几个问题

在初等几何中,有一类作图问题,乍一看起来,似乎是彼此孤立的,需要一个一个去解决。但仔细考虑一下,这类作图题之间是有着相互联系的。如果我们运用这种联系对它们进行科学分类,就可以迅速地把这类作图题作出来。比如,作三角形的外接圆、作三角形的内切圆、作三角形的旁切圆、作过二定点并切于一定直线的圆、作过一定点并切于二定圆的圆等十个作图题,如果把点看作半径为零的圆,把直线视作半经为无限大的圆,那么这些作图题均属于“作切于三定圆的圆”的特殊情况。根据它们这种普遍联系,就可以在作图方法上发现许多相同之处。现将这十个作图题及其解法简要叙述如下。     

浅谈“曲线改直”作图法

本文介绍作图法在物理实验教学中的重要意义，阐明直线作图方法及其意义，并介绍线改直作图方法。     

关于几个几何作图题的推广

对一些已经解决的数学问题,进行推广,并解决它们,这样做是有助于培养我们的思维和创新精神的。文章就朱德祥教授所编的《初等几何研究》上的两个作图例题进行推广,以求这类作用。     

“Mathematica”和“几何画板”在几何作图上的比较

“Mathematica“和“几何画板”是数学上比较常用的两种数学工具软件,但这两种数学软件的使用方法和特点都截然不同,并且各有不足之处。本文立足于两种软件在几何做图上的应用,通过作图比较的方法,得到了“几何画板”在中学教学中的几何作图方面更为适用,而“Mathematica“在大学专业教学和科研中的几何作图方面更为适用,两者在作图方面都各有自己的特点并且运用的范围也各有不同,通过研究使我们进一步了解这两种软件在教学和几何做图上的应用以及展望了这两种数学软件的未来发展前景。     

关于“支点——辅助象点”作图法

在中学几何光学教学中,为了解决光学系统的成象的难题,我们尝试采用了光学设计中的“支点——辅助象点”作图法。实践证明,这种作图法是有效的,它既简单又有较高的精确度;另外学生接受起来亦不困难。笔者认为,在教学中采用这种方法还是适宜的,故对它作简要说明。     

“几何作图法”在联合收割机生产中的应用

4L0．75小型联合收割机，是汉中市收获机械厂旺销了十几年的主导产品。联合收割机的脱粒部分。采用轴流式脱粒机构，作物在滚筒外园与机架顶盖内圆中问旋转2．5N后完成脱粒任务。     

初等几何中基本作图题的作图方法

从初等几何教学的实际出发，以实例探讨了初等几何中基本作图题的作图方法。     

极坐标方程的作图

在微积分教学中,常遇到曲线的作图问题,对于直角坐标方程所表示曲线的作图,一般的微积分教程都讲得比较详尽,但对于极坐标方程所表示的曲线却讲述甚少。本文对极坐标方程作图问题进行了讨论,由此可以掌握曲线的基本性质,从而能够简便、正确地绘出曲线的图形。文中还介绍了一种求渐近线的方法,并给予详细的证明。     

参数方程的作图

设曲线C 的方程为(t∈T)描绘曲线C 的方法通常采用“描点法”,即在参变量t 的取值范围T 内选取若干个t 值:t_1相似文献   

对杨兆鋆关于“双曲线焦点位置作图问题”的研究

京师同文馆的数学教育在清末数学教育史上占有一定的地位，客观评价京师同文馆的数学教育离不开对其学生的考察．为此，探讨了其培养出的学生杨兆錾在双曲线焦点位置作图问题方面的工作，指出杨氏在此方面的工作是以清末中算家李善兰为代表的对圆锥曲线研究重要方向的继承和发展．杨氏此方面的工作从一定程度上反映了西方数学传入后对当时中国数学界的一些影响．     

无尺作图

探讨几何作图体系中直尺的作用。结论是：在欧氏几何作图问题（包括纯作图命题与其他命题的作图部分）中,凡是用圆规和直尺能完成的作图问题,都能只用圆规完成（无尺作图）。首先给出无尺作图中直线、线段、射线等的作图约定。其次给出一个无尺作图的基础作图体系,为论证结论提供手段。再次给出直尺在几何作图中的６个基本操作,以及无尺作图时相应的６个替代操作;使用替代操作就能把任何有解的几何作图问题和它的求解,一同“翻译”成相应的无尺作图问题及其求解,从而导出结论;最后指出简化此“翻译”的方法,并以此方法创立一门“无尺几何”的途径。     

[0,1]上任一连续函数的逼近

本文利用康托函数的特性构造出一个连续函使其逼近「０，１」上任一连续函数。     

抛物线的位置与作图

本文主要给出确定抛物线的位置并作出图形的简便方法(无需具体作坐标变换)。文中关于抛物线开口方向的判定方法,在常见的一些解析几何教材中都未曾提及,可供中学教师参考。1.确定位置先考虑如何确定抛物线的位置。我们的作法是:求出抛物线的对称轴和顶点的坐标,并确定抛物线开口的方向,而只需依据于方程的系数。设二元二次方程     

关于圆弧作图的探讨

本文从理论和图示两方面,对机械零件轮廓圆弧部分的标注和画图进行了分析和讨论.     

关于某些公式的作图

在这篇短文中, a乙e劣二石不品诬不万我俩研究公式: 11_1=一十二一十一 a OC的雨种筒便作圆法。 这个公式在各种阴题中常会碰得着。除了这个公式的作国而外,还能够得到公式:△MBP的面积=警s,noo。·△BPN的面积一警s,n60。·警。in印。二争;n60。+替s‘n“。·,1一x或ab二公x+bx aba+b-一二些一一或生一生一李一生 aoee了C一口C工C OU假如覆者不境得公式s二等就nc,那末可 ‘‘以及别的一些公式的筒便作1颤。为了作找段‘二变换 abcab+ae+be 2S可以先作似提出如下的定理征明: 刃口// BD丈国1);八刃口B是等边的, 自乃对口N~乃PBN,得…     

椭圆形的精密作图法

本文通过数学论证,介绍一种简便的,精密的椭圆作图法—八心圆法。它与历来沿用的各种椭圆作图法相比,具有精度高,连接圆滑,外形更美观等优点,尤其对于使用椭圆形罐头的容器更有实际的经济意义。     

几何作图的代数分析法

某些作图题 ,利用代数分析法才能得以解决。本文主要介绍该方法的两个主要步骤 ,一是线段代数作图法 ,二是代数分析求解法     

射影点的几何作图

在射影平面的扩大平面模型上的已知射影坐标系下，本文解决了已知射影坐标，几何地作出它所对应的点；已知一射影点，几何地求出这个点的射影坐标三数组这两类基本问题。     

MATLAB中的曲面作图

在三维空间中用MATLAB画出曲面的一般方法是:建立曲面x,y,z坐标的两个变量的参数式,再用MATLAB作图命令画出曲面图形.再对图形加上光照、颜色、灯光、消隐等命令,可以作出非常漂亮的图形。本文还对一些常用的图形给出如何利用MATLAB的矩阵运算与数组运算巧妙作出曲面参数式的例子,并给出两空心圆柱相交及在一个球面中嵌入两个圆柱面的复杂曲面给出作图的例子.     

Delphi与矢量作图

讨论了在Delphi环境下处理矢量图形的问题,提出了有关的图文信息系统在Delphi中的实现、图形数据库档案的模型、网络环境下效率的提高措施以及图形对象的标注和检索等问题,并深入研究其中的一些关键问题.