单调算子与伪单调算子和的值域

设X是实Banach空间,X*是其对偶空间.T:X( )D(T)→X*是单调算子,C:X( )D(T)→X*是伪单调算子,本文主要利用S+型算子的度理论讨论了当X是自反Banach空间且X和X*均为局部一致凸空间时单调与伪单调算子和的值域问题,在证明过程中主要应用了伪单调算子与S+型算子的和仍是S+型算子这一理论.     

希尔伯特空间中关于保持距离的Aleksandrov问题

设X和Y是希尔伯特空间,T:X→Y为一映射,证明了若T保1和另外一个实数,则T是一个线性变换,从而部分解决了Aleksandrov问题.     

无穷长语言L_(ω_1ω_1)相对于集合A的可构成集类

在文献[1],C.C.Chang定义了L_(ω_1ω_1)语言的可构成集类C,并且在ZFC中讨论了C的若干性质.本文建立了相对于集合A的用语言L(ω_1ω_1)所刻划的可构成集类C[A],并且得出了其若干性质.     

(α,β)-(β,α)型次可加集值映射的可加选择映射的存在唯一性

在线性空间的零锥子集上引进了(α,β)-(β,α)型次可加集值映射的定义,并得到了上述具有闭凸值的映射具有唯一一个可加选择映射的定理.所得主要结论推广和改进了已有的结论.     

可度量映射上的一致结构和完备性

本文研究了可度量映射(如平凡可度量映射,可度量型映射)上的纤维一致结构,证明了完备平凡可度量映射上的完备性与其上用一致结构所定义的完备性是等价的.另外,我们还讨论了完备平凡可度量映射和Cech完备映射的关系,提出了一些关于可度量型映射上一致结构存在性的问题,并给出了一些反例.     

次连续广义（S）＋ 型映射及其扰动的拓扑度

本文引入了比(S)_+型映射更为一般的概念——广义(S)_+型映射。运用[1]中的方法,构造了次连续广义(S)_+型映射的拓扑度,本文还研究了准广义(S)_+型映射的特征,给出了一个映射为准广义(S)_+型映射的若干充要条件。最后,利用本文所建立的次连续(S)_+型映射度构造了准广义(S)_+型映射的广义度,改进已知结果[1—4]。     

T2、S-T2、正则与正规空间的映射性质

根据 S连续映射、 半连通映射、半开映射、半连续映射和弱连续映射的定义和点集拓扑的有关知识 ,讨论了T2 、S -T2 、正则和正规空间在上述映射下的性质 ,得到了这些空间在相关映射下是映射或逆向映射不变的结论 .     

Hg(NO_3)_2溶液与饱和H_2S溶液作用的探讨

本文以实验为依据,对Hg(NO_3)_2溶液与不同用量的新配制的饱和H_2S溶液作用产生的沉淀物进行了分析和验证,并对沉淀物颜色转变的原因给予了合理解释。最后得出自由在饱和H_2S溶液用量足够大时才能得到HgS沉淀的结论。     

广义Nechaev-Gray映射与广义(U|U+V)构造

文章通过定义新的广义Nechaev置换及环F3+uF3上新的Gray映射,证明了域F3上长为3n的一类循环码皆是环F3+uF3上某个长为n的线性码的Nechaev-Gray像.由该Gray映射可诱导出Van-Lint的广义(U|U+V)构造.文章给出了该广义(U|U+V)构造的距离公式的具体证明.     

K型Lipschitz映射非对称度量空间及其完备性

利用从非对称度量空间（X,d）到（R,dL）上的左K型Lipschitz映射和右K型Lipschitz映射构造了两类非对称度量空间,并分别证明了其上完备性和下完备性.     

关于非相容映象对的公共不动点的一个注记

目的为了降低不动点存在性对空间完备性和映象对的连续性的要求,扩展不动点定理的使用范围。方法引进了痧型弱交换映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有矿压缩条件和参型弱交换的非相容映象对的公共不动点定理。结论在度量空间中,对具有垂型弱交换非相容映象对,在不要求空间完备性和映象的连续性的情况下能够得到了公共不动点存在性定理。     

关于空间和映射——献给高国士教授70寿辰

本文综述在拓扑空间论的研究中具有一定作用的一百多个拓扑空间类在商映射、闭映射,具有Lindelof纤维的闭映射,完备映射,有限到一闭映射,开映射,开紧映射和有限到一开映射作用下的不变性和逆不变性。     

集值边缘连续映射的连续性与连通性

把单值边缘连续映射的概念推广到集值映射上,并且给出了集值边缘连续映射是连续映射与连通映射的条件.     

A-proper映射的固有值和固有元

研究了A-proper映射和偶A-proper映射的固有值,得到了几个较好的结果.文中首先证明了A-proper映射的固有元在边界上的存在性;然后给出了A-proper映射固有元的整体结构;还证明了偶A-proper映射固有值的存在性.最后利用导算子给出了偶A-proper映射固有值的整体刻划.     

稳定单叶调和凸函数和星像函数的构造

研究单位圆盘D={z‖z|<1}上的调和凸映照和调和星像映照的几何性质.利用单叶调和映照剪切构造,通过单叶解析k-凸函数,构造了一类D上具有稳定的单叶调和凸像映照和星像映照,所得结果改进并且推广了Hernández 等的结果.     

调和映照的Bloch常数

由精确化的Schwarz引理,研究开调和映照类和K-拟正则调和映照类的Bloch常数,改进陈怀惠和P.M.Gauthier的相应结果.分别得到开调和映照类用全纯函数的Bloch常数表示的渐进精确的偏差估计,以及K-拟正则调和映照类的用系数|b1|表示的偏差估计.     

MESO 紧空间的MESO紧逆象

作者证明了meso紧映射逆保持meso紧性,作为应用,作者证明了正则空间中闭Lindelof映射逆保持meso紧性.进一步,作者指出定理条件中原象空间的正则性不可被省略而象空间的正则性可以用原象空间的正规性来替代.     

Bloch型双调和映照

研究 Bloch 型双调和函数的判别准则和系数估计.通过建立双调和函数的线性和复合性质,得到双调和函数的 Bloch 型判别法则.利用双调和的表示理论及调和函数的 Pre-Schwarz 导数估计,给出 Bloch 型双调和函数的单叶性判定定理及系数估计.