一类抛物型方程的能控性

研究了一类由抛物型偏微分方程描述的分布参数系统的能控性问题 ,通过构造凸泛函 ,用与Sakawa不同的方法 ,得到了系统的全局近似能控性 ,并进一步证明了系统具有有限维精确能控性 ,改进了Sakawa已有的结果。     

一类半线性抛物方程组的局部零能控性

讨论了一类具有生态学和化学背景的半线性抛物系统的局部零能控性，利用Carleman不等式和Kakutani不动点定理研究了线性化系统的零能控性和原系统的局部零能控性．     

半线性抛物系统的逼近能控性

考虑了半线性抛物系统的逼近能控性问题,其中控制是加在系统中的一个方程上．所用的技巧主要是建立在线性抛物系统的唯一连续性和不动点方法的基础上．     

固定点控抛物型方程的整体近似能控与有限维精确能控性

研究固定点控抛物型方程：ay(t,x)/at=△y-q(x)y(t,x) ∑k=1^N vk(t)δ（x-x^K)。证明了当特征值，特征函数及控制支撑点满足某些条件时系统的整体近似能控与有限维精确能控性。     

一类边界退化耦合抛物方程组的近似能控性

用共轭方程组的唯一延拓性讨论边界退化的耦合抛物方程组, 给出该问题的近似能控性. 结果表明： 对任意的目标函数均存在一个控制函数, 使该问题的解在有限时间内可充分接近目标函数.     

一类边界退化耦合抛物方程组的近似能控性

用共轭方程组的唯一延拓性讨论边界退化的耦合抛物方程组, 给出该问题的近似能控性. 结果表明： 对任意的目标函数均存在一个控制函数, 使该问题的解在有限时间内可充分接近目标函数.     

变系数耦合抛物方程边界能控性的必要条件

研究了非标量变系数线性抛物型方程的边界能控性.通过在边界处施加一个控制,建立具有相同时间依赖性系数的两方程系统的边界能控性的一个必要条件.并基于方程的可观测不等式,证明了该必要条件.     

一类变系数波动方程的精确能控性问题

Hilbert惟一性方法（HUM）常用来研究一类变系数波动方程的精确能控性问题。阐述了在Dirichlet边界条件下,变系数波动方程是精确能控的,并给出了有关该问题的一些重要结果的证明。     

线性随机系统的能控性指数和能观性指数

提出线性随机系统能控性指数和能观性指数的定义，并给出了能控性指数和能观性指数的两个估计式。     

一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性

用Kakutani不动点定理证明一类一维的半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性,其中该方程的控制函数作用在退化点x=0处,边界条件为极限意义下的第二类边界条件,在非退化点x=1处边界条件为齐次Dirichlet条件.     

具有周期间断振荡系数抛物型方程的多尺度有限元法

针对一类具有周期间断振荡系数抛物型方程的初边值问题,提出了多尺度渐进展开式,在此基础上,发展了多尺度有限元方法,并给出相关的收敛性分析.数值计算结果表明该算法是有效的.     

一类退化抛物方程边界控制问题的近似可控性

用共轭方程的Carleman估计研究退化抛物方程的边界控制问题, 得到了该问题的近似可控性. 结果表明: 对任意一个目标函数, 均存在一个控制函数, 使问题的解在有限时间内可以充分接近目标函数.     

一类双耦合线性退化抛物方程组的近似可控性

考虑一类双耦合线性退化抛物方程组初边值问题的近似可控性, 通过克服方程组退化性的困难, 借助对偶问题构造出控制函数, 证明了初边值问题在L²中的近似可控性. 即对任意L²中的初值函数和目标函数, 可找到一个L²中的控制函数, 使方程组初边值问题的解在终止时刻于L²中近似可达目标函数.     

一类双耦合线性退化抛物方程组的近似可控性

考虑一类双耦合线性退化抛物方程组初边值问题的近似可控性, 通过克服方程组退化性的困难, 借助对偶问题构造出控制函数, 证明了初边值问题在L²中的近似可控性. 即对任意L²中的初值函数和目标函数, 可找到一个L²中的控制函数, 使方程组初边值问题的解在终止时刻于L²中近似可达目标函数.     

由抛物偏微分方程所支配的混凝土坝温度控制系统的能控性问题

用半群抽象表示复连通域上抛物偏微分方程所支配的混凝土坝温度控制系统，证明了系统能控的充分必要条件。