黎曼函数的性质及其应用

通过研究[0,1]区间上的黎曼函数的性质,用新的方法证明了黎曼函数的极限与连续定理。利用实数的稠密性以及Heine定理,通过新的例子获得了黎曼函数的处处不可导性。     

模糊实数空间与[-1,1]上同序单调函数类的同胚

在模糊结构元概念的基础上,借助结构元方法,得到[-1,1]上同序单调函数类与模糊实数空间的一一等距映射,证明了模糊实数空间与[-1,1]上同序单调函数类同胚,这不仅为模糊分析理论研究开拓了一条新的途径,同时也降低了模糊实数空间性质研究的困难程度.     

离子液体在水、乙醇及其混合物中的电导率测定

用电导率仪测定了298.15 K条件下多种离子液体,即1-甲基-3-乙基咪唑溴([Emim]Br)、1-甲基-3-丁基咪唑溴([Bmim]Br)、1-甲基-3-丁基咪唑氯([Bmim]Cl)、1-甲基-3-丁基咪唑氟硼酸盐([Bmim][BF4])、1-甲基-3-甲基咪唑磷酸二甲酯([Mmim][DMP])、1-甲基-3-乙基咪唑磷酸二乙酯([Emim][DEP])、1-甲基-3-丁基咪唑磷酸二丁酯([Bmim][DBP])以及醋酸钾(KAc)在水、乙醇及其混合溶剂中的电导率数据。结果表明,室温离子液体的电导率顺序为：[Bmim][BF4]>[Mmim][DMP]> [Emim][DEP]> [Bmim][DBP],该顺序与离子液体的黏度成反比。离子液体在水中的电导率的次序大致为[Emim]Br>[Bmim]Cl[Bmim]Br[Bmim][BF4]>[Mmim][DMP]>[Emim][DEP]> [Bmim][DBP]。离子液体在水中的电导率高于在乙醇中的电导率,且电导率随浓度的增加均先升高后降低。与醋酸钾相比,溶剂变化对离子液体电导率的影响要小得多。离子液体[Mmim][DMP]和[Emim][DEP]能显著提高乙醇水溶液中乙醇的相对挥发度,且盐析作用[Mmim][DMP]> [Emim][DEP],这与在混合溶剂中电导率的大小次序是一致的。     

时变系统dx/dt=f(t)A(f)x的稳定性

文献[1][2]曾分别构造函数研究了时变线性系统的稳定性。在那里,系统的系数要求有界和缓变。本文根据文[1][2]的思想构造另一个函数来研究一类系数可以无界的时变线性系统的稳定性,获得了稳定性判据。当所考虑的系统成为文[1][2]中的系     

■,■函数类与强马氏过程

本文受[2][5]之后发,在梁之舜副教授的指导下,提出了(?)函数类(这二类函数在J 取成不同集族时,可得出不同函数类;例如:可得出全体有界连续可测函数类,及具紧支柱的连续可测函数类等),对其积分之上、下半连续性之等价命题及与可测函数之关系,积分相等之等价命题等进行了研究,得出了看来会有广泛应用之定理。然后在将[3]之强马氏过程定义作了等价之简化后,将上述研究应用于马氏过程及强马氏过程,使统一地得出了在相当广泛的一类拓扑可测空间上,马氏过程成强马氏过程的充分必要条件或充分条件等,从而概括了[2][3][5]中一系列的结果。最后,应用这些结果又提供了在更广泛的空间里考虑特征算子之可能性,并将[5]这方面之若干结果作了推广。     

Kantorovich不等式的再推广

文[1]将在最优化理论与其他一些不等式理论中有着广泛应用的Kantorovich不等式推广到了二元函数(文[1]所述命题),即:定理1设f(x,y)在有界闭域D上可积,且满足0相似文献   

概率度量空间的拓扑性质

近年来,概率度量理论已被成功地应用于模糊数学[1][2]、计算数学[3][4]、随机算子理论[5]、不动点理论[6][7]等数学领域,它本身仍在不断完善和深入发展,本文主要研究概率度量空间的拓扑性质.     

一类非线性三阶、四阶系统李雅普诺夫函数的构造及类比法

<正> §1 前言R.Reissig,G.Sansone,R.Conti 三人合著的书《高阶非线性微分方程》总结归纳了大量文献对三阶四阶系统的研究成果。文献[2][3][4]用类比法构造三阶非线性系统的 Liapunov 函数,获得成功,从而扩充改进了[1]中对三阶系统的成果。文[5]扩充了[1]中对四阶系统的成果。本文的工作:     

一种优于混沌优化的对分插值逼近算法

提出一种新的求解函数最优值的算法——对分插值逼近算法。该算法产生均匀分布于[a，b]区间的稠密点集，理论证明了该点集可以无限逼近[a，b]区间内的任何实数，且以概率1收敛于任何待优化函数的全局最优值。与混沌优化算法进行了比较，以一维、二维变量的仿真为例，结果表明，该算法在寻优过程中优于混沌优化算法。     

Bloch函数的伪曲测度特征

近年来的发展表明,Bloch函数、Bloch空间与数学的其它分支有着广泛而密切的联系,对它们的研究也日益引起人们的兴趣。类比单位园上的Carleson测度(它在H~p.BMOA等函数类的研究中扮演重要的角色,见[1][2]等),我们研究单位园上的一种伪双曲测度,并发现它能恰当的刻画Bloch函数的特征。     

抛物型变分不等方程解的W_∞~(2,1)正则性

1.引言 对椭园型变分不等方程解的W_p~2(1≤P<∞)正则性已进行了大量的研究工作动[1][2][3],熟知解一般不属于C~2(Ω)。近来人们开始重视解的W_∞~2正则性[4][5][6],特别由于Caffarelli的工作[7],从解的W_∞~2性质可推断自由边界的C~2正则性,再根据Ki-nderlehrer和Nierenberg的工作[8]可导出自由边界的更高的正则性,例如[9]。对于和热算子_t-Δ相应的变分不等方程解的局部W_∞~(2,1)正则性,Friedman在[10][11]中进行过讨论,本文目的是研究和一般线性抛物算子相应的障碍问题解的整体W_∞~(2,1)正则性。2.假设和主要结果的陈述     

闭区间套定理的延伸

区间套定理是数学分析的基本定理之一,也是一个刻划实数连续性的等价命题,它常常报某区间上满足的性质采用对分法归结为某点的局部性质,这种方法往往简单而有效,因而引起人们研究的兴趣,在文献[1]中给出了R"空间的区域套定理,本文将进一步延伸到度量空间.     

纤维素在1-丁基-3-甲基咪唑系列离子液体中的溶解性能研究

合成了1丁基-3-甲基咪唑的乙酸盐（[bmim][Ac]）、乳酸盐（[bmim][La]）、乙醇酸盐（[bmim][Ga]）以及二氰胺盐（[bmim][Dca]）4种离子液体．测定了70℃时纤维素在这些离子液体中的溶解度，并利用。HNMR核磁研究了其溶解规律．借助傅里叶转换红外光谱（FTIR）、热重分析（TGA），对从[bmim][Ac]／纤维素溶液中再生纤维素的结构和热稳定性进行了表征．结果表明，4种离子液体中，乙酸根的氢键形成能力最强，离子液体[bmim][Ac]对纤维素的溶解效果最佳，而且在纤维素的溶解以及再生过程中，纤维素与[bmim][Ac]溶剂没有发生化学反应，与原料纤维素相比，再生纤维素大分子结构没有被破坏，热稳定性稍有降低．     

广义数及其应用(Ⅱ)

作者于前文[1]中,从义[2]的。ωμ-列出发自然发展为广义数的概念。文[1]研究了以广义数代替普通实数所建立的“广义函数”关系,得到对Schwartz分布(当然包括Dirac的δ函数在内)较为深刻且自然的理解。本文则主要讨论广义数应用于量子场论的一些尝试。本文分以下几节。首先,我们于§1讨论一下[1]中(GNL)积分的推广问题,以便得到类似于δ(a-x)·δ(x-b)的乘积的积分。其次,文章§2中从真空情态出发分析一下量子场论中的“发散困难”。指出,若将量子场论中所有对易关系的一端取作为第1数区的单位     

直接甲醇燃料电池用离子液体复合膜的制备及性能研究

制备了直接甲醇燃料电池用的2种离子液体([α-MPyH][Tfa]和[EMIm][BF4])复合膜,并对二者的微观形貌以及电化学特征予以表征.阻抗测试结果表明,[EMIm][BF4]复合膜的电导率高于[α-MPyH][Tfa]复合膜,计时电流法对二者阻醇性能研究结果表明,[EMIm][BF4]复合膜的阻醇性能也好于[α-MPyH][Tfa]复合膜.     

矩阵Liouville公式

多重积分中的 Liouville 公式被文[1][2]进行了推广。本文中对[1][2]中的积分变量改为正定列满秩矩阵,也得到了相应的 Liouville 公式,它将包含[1][2]中的 Liouvillie 公式。 ’     

采用R1234ze(E)/离子液体工质对的吸收式制冷循环性能分析

针对传统吸收式制冷工质对H_2O/LiBr和NH_3/H_2O等存在的问题,且含离子液体的工质对是一类有潜力的新型吸收式制冷工质对,选取烯烃类制冷剂R1234ze(E)与3种离子液体[Bmim][PF_6]、[Hmim][PF_6]和[Omim][PF_6]组成的工质对在单效吸收式制冷循环中的性能展开了研究。首先,运用NRTL活度系数模型关联了3种工质对的相平衡数据,建立了相关的热力学模型;其次,通过建立的热力学模型分析了不同发生温度、蒸发温度和冷凝温度时工质对的循环倍率、稀溶液与浓溶液的浓度差、系统性能系数以及■效率等的变化规律;最后,通过与文献中的R1234ze(E)以及其他离子液体(包括[Hmim][Tf_2N]、[Omim][BF_4]、[Hmim][BF_4]和[Emim][BF_4]等)组成的工质对在吸收式制冷循环中的性能进行了对比。研究结果表明:在冷凝温度为30℃时,3种工质对的性能在发生温度70℃时达到最大值,循环的■效率在65℃时达到最大,且工质对R1234ze(E)/[Omim][PF_6]的性能系数最大,可达到0.21,其■效率为0.089;R1234ze(E)/[Hmim][Tf_2N]系统性能最优,R1234ze(E)/[Emim][BF_4]的性能最低。研究结果可为后续新型制冷工质对在吸收制冷循环中的实际应用提供一定的参考。     

关于固体力学中的应力函数、应变函数及其推广

本文应用文献[1][4]所建议的‘缩项法’来处理弹塑性力学的平衡(或运动)方程组,从而得以较直捷地引导出了Morera应力函数和Maxwell应力函数以及它们的推广形式,并证明在线性弹性力学中,还可以引进一些新的通用函数——应变函数。     

别内—柯西公式的简化证明

我们把行列式看成列向量A_1,A_2,…,A_n的函数,记为D(A_1,A_2,…,A_n)。从这个观点出发研究行列式可参考文献[1][2]。如果矩阵,则依文献[3]引进A中元素所组成的行列式的一种简     

线性分式函数的迭代公式与还原周期

文[1]得出了线性分式函数的迭代公式[1],文[2]、文[3]探讨了几次迭代还原函数的构造定理[2][3],而定理不具有普遍性。利用高等代数知识推导出线性分式函数的另一迭代公式,用特征根之比得出还原周期,由此构造了任意次迭代还原函数。