关于花拉子米算术著作的注记

通过史料的对比研究,认为花拉子米可能确实写了两部算术书,通过对“加减法”,“增减术”及“盈不足术”等术语的俄文和拉丁文译名的比较分析,认为另一本书的书名可能是《加减法书》,并简略地介绍了保存在花拉子米本人的《印度算术书》及艾布.卡米勒代数学著作中关于《加减法书》的内容片断.     

9～10世纪伊斯兰世界两部代数著作的比较研究

花拉子米的《代数学》首次给出一元二次方程的一般解法,从此方程的解法成为代数学的基本特征,并为代数学的发展提供了方向.艾布.卡米勒是继花拉子米之后第一位著有代数著作的数学家,他的《代数书》被视为《代数学》的评注书,所给出的解法更具一般性和系统性,所选例题也更多样化;而且,当遇到具无理系数的方程时,作者放弃了几何证明,具有明显的算术化趋势.两部著作传入欧洲后,大部分内容被纳入斐波那契的《实用几何》中,因此得以广泛的流传.     

自然科学大事年表(续)

【数学】十一世纪,宋朝的《梦溪笔谈》中提出“隙积术”,开始高阶等差级数的研究(中国沈括)。十一世纪,第一次解出x~(2n) an~n=b型方程的根(阿拉伯阿尔·卡尔希)。十一世纪,完成了一部系统研究三次方程的书《代数学》(阿拉伯卡牙姆)。十一世纪,解决了“海赛姆”问题,即在圆的平面上两点作两条线相交于圆周上一点,并与在该点的法线成等角(埃及阿尔·海赛姆)。     

元代朱世杰在代数学方面的贡献

从５个方面讨论了元代朱世杰在代数学方面的贡献：推广和提出一些概念；把多元方程化为一元方程化为一元方程；对方程的表达；对高次方程的研究；对朱世杰工作的评论。认为失世杰是一位真正的代数学家，他的工作使中国的代数学在当时达到了顶峰。     

试论阮冈纳赞《图书馆学五定律》及其图书馆社会学思想

被誉为“印度图书馆学之父”的著名图书馆学家阮冈纳赞(Ranganathan,S.R.),于1931年出版了一部揭示图书馆与社会密切关系的伟大的图书馆学著作《图书馆学五定律》。阮冈纳赞的图书馆学“五定律”是:第一定律——书是为了用的;第二定律——每个读者有其书;第三定律——每本书有其读者;第四定律——节省读者的时间,第五定律——图书馆是一个生长着的有机体。第一定律作为“五定律”之首,揭示了图书馆的本质属性——收藏与利用。图书馆的基本职能有两个:一个是为社会收藏典籍,保存人类社会的文化遗产;二是对文献进行加工、整理,使之有序化而达到传播和利用知识的职能,这一职能具体体现在“用”字上。为了更好地     

奥马·海亚姆《代数学》来源初探

奥马.海亚姆的《代数学》是将代数与几何结合起来解决问题的代表作,也是阿拉伯数学中最突出的成就之一.关于它的来源,在国内这方面的探讨还很少见.笔者从《代数学》的内容、方法等方面与古希腊、古代中国以及阿拉伯本土数学家的有关著作进行了比较,形成下面的一些初步的认识.奥马.海亚姆在方程代数解法后附有相应的几何证明以及将三次方程写成齐次方程的形式,这都体现了古希腊几何代数学思想的影响;通过与中国古代著作《九章算术》进行比较,我们发现《代数学》中的开方算法与中国古代方法非常相近,而与印度数学的算法相去甚远.《九章算术》中的内容可能是沿着中国-印度-阿拉伯的路线传到伊斯兰世界,并对阿拉伯数学家产生了间接的影响;同时,他继承了前辈花拉子米关于一元二次方程的解法.事实上,奥马.海亚姆博采众长,非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素,从而创造性地完成了他的代数学著作.     

花拉子米《代数学》探源

关于花拉子米《代数学》的来源，历来科学史家都持有不同意见．笔者从《代数学》的形式、内容、修辞及方法等方面与古代东、西方的有关论著作了比较，并对各种不同观点进行对比分析，得到一些初步认识：《代数学》中所讨论的一次和二次方程以及某些运算技巧可能源于巴比伦．花拉子米对第四种二次方程的讨论，使用的“三率法”．对圆周率的计算以及某些术语可以在旱期传入阿拉伯的印度典籍中找到出处，而在这些数学知识中有一些可能是远源于中国的（比如“三率法”）．花拉子米讨论一元二次方程时所采用的算术解法与几何论证相结合的方法似乎是受希腊人推崇几何学的观念的影响，但经过仔细分析，认为他的几何证明本质上区别于欧几里得的“几何代数”，而与中国古代的“出入相补原理”更相像．通过与丢番图《算术》的比较，发现它对《代数学》没有直接的影响．《代数学》中几何篇章的内容完全是古希伯来人的一部《测量准则》的翻版，而后者中又有大量题材来源于海伦的《度量论》——一部反映了亚历山大后期希腊数学特点的著作．我们认为，在《代数学》中比较突出的反映出东西方数学并存、但以东方数学传统的影响更为突出的特点．事实上，花拉子米可能通晓中东、近东、巴比伦以及古代希腊罗马的科学遗产，他博采众长，非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素，从而创造性地完成了他的代数学著作．     

初中数形结合思想教学过程探讨

数学是研究现实世界的数量关系(数)和空间形式(形)的学科,依据初中学生思维认识形成规律把数形结合思想方法形成过程分为“感受——认识——形成——内化四个由低到高的层次”。这是初中数形结合思想形成的宏观过程。     

花拉子米《代数学》探源

关于花拉子米《代数学》的来源,历来科学史家都持有不同意见.笔者从《代数学》的形式、内容、修辞及方法等方面与古代东、西方的有关论著作了比较,并对各种不同观点进行对比分析,得到一些初步认识:《代数学》中所讨论的一次和二次方程以及某些运算技巧可能源于巴比伦.花拉子米对第四种二次方程的讨论,使用的“三率法”,对圆周率的计算以及某些术语可以在早期传入阿拉伯的印度典籍中找到出处,而在这些数学知识中有一些可能是远源于中国的(比如“三率法”).花拉子米讨论一元二次方程时所采用的算术解法与几何论证相结合的方法似乎是受希腊人推崇几何学的观念的影响,但经过仔细分析,认为他的几何证明本质上区别于欧几里得的“几何代数”,而与中国古代的“出入相补原理”更相像.通过与丢番图《算术》的比较,发现它对《代数学》没有直接的影响.《代数学》中几何篇章的内容完全是古希伯来人的一部《测量准则》的翻版,而后者中又有大量题材来源于海伦的《度量论》———一部反映了亚历山大后期希腊数学特点的著作.我们认为,在《代数学》中比较突出的反映出东西方数学并存、但以东方数学传统的影响更为突出的特点.事实上,花拉子米可能通晓中东、近东、巴比伦以及古代希腊罗马的科学遗产,他博采众长,非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素,从而创造性地完成了他的代数学著作.     

《代数学辞典》中译本初探

《代数学辞典》一书的翻译出版,在我国产生了重大的影响。本文比较分析了在日本和中国的出版背景,并对原著者和编译者做了较详细介绍。同时,对辞典内容进行了分类整理,并加以分析,认为《代数学辞典》一书适应了中学教育状况的需求,并对后来教科书的编排产生了积极影响。     

布鲁纳教学论在《国际贸易实务》教学中的运用

杰罗姆·S·布鲁纳(J·S·Bruner)提出了现代教育的一系列问题,诸如教育内容上的现代课题——“学科结构”、教学方法上的现代课题——“发现学习”、“内部动机作用”等等。这些教学理论对《国际贸易实务》的教学有重要的指导作用和实用价值。 1 “学科结构”理论在《国际贸易实务》教学中的应用     

评《凸理论基础》

<正> 梁展东、杨彩萍合著的《凸理化基础》一书,(山西教育出版社,1992年出版)对凸理论的进一步发展及其广泛应用是一个有力的推动。《凸理论基础》一书系统地介绍了凸理论的基本内容,并尽量简捷地介绍了它在各方面的应用。该书有四个特点:(1)选材新颖。该书所涉及的基本内容,如凸分析、Banach空间的凸性等皆属新兴的数学学科。特别在正解理论这一章中提供了大量的有关凸锥理论应用的最新工作。(2)突出应用。该书在“基本知识”部分,着重介绍了有实用价值     

计算机代数学及其软件系统

计算机代数学是近三十年发展起来的数学、计算机及人工智能的交叉学科,是数学发展的前沿学科．该学科的发展对科学计算产生了革命性变化．本文简单综述了计算机代数学及其软件系统的内容、意义、作用、历史及其与数值计算、计算机、数学机械化等相关学科的联系．     

贵在少而精——介绍《有限群论基础》

代数学是基础科学数学的一个分支,群论则又是代数学的一个基本组成部分。群论在各个数学分支、其它基础科学和应用科学中都有广泛的和重要的应用。近年来,在高校教育和科研中逐步得到了重视和发展,学习和研究群论的人逐渐增多。但中文出版的群论著作还很少,译本仅有三:(日)园正造著《群论》(解放前出版),(苏)库洛什著《群论》上册(“文革”前出版)和(美)霍尔著《群论》(新近出版);我国自己的著作,要到1982年底才将出版张远达的《有限群》。上述四种《群论》,都是篇幅较长、内容较多的著作。 西南师范学院陈重穆教授等,在其多年研究和讲授群论的基础上,编写了《有限群论基础》一书,并曾以讲义形式试用和修改过该书两次,重庆出版社将于83年5月出版。该书的特点是少而精,具有如下的编写特色:     

古书标点断想

整理古书是一项很复杂的工作。古书的类别不同,内容比较专门,需要那些有专门知识的人去整理。就是一般的文史哲学古籍,要整理好它,也需要多方面的知识。一部古书整理得好不好,是从各个方面去考察、鉴别。如看依据的版本是否善本;校勘是否精审;如有“前言”、“后语”,看它对书的内容介绍是否中肯,评价是否适当,思想认识的深度高度如何等。而断句没有错误,标点符号使用得正确,却是整理古籍的一项最基本的要求。这项     

基础数学及学术带头人

基础数学是重庆市重点学科。西南师范大学基础数学的研究,在老一辈数学工作者的带领下,经过多年工作积累,代数学、泛函分析、动力系统、代数数论、微分几何等领域在国内外有一定影响。该学科于1 982年获准“基础数学”硕士点,至今已培养了1 6届硕士研究生,研究方向包括:代数学(     

AR(p)序列的一种判定方法

对实际应用中常见的时间序列——AR(p)序列,运用零均值平稳序列偏自相关系数的递推公式、差分方程以及代数学的相关知识,从序列的偏自相关系数层面给出了判定时间序列为AR(p)序列的一种理论方法,在此基础上可用成熟的AR(p)序列的分析方法预测该序列未来走势.     

阿布·卡米尔的《代数书》

阿布·卡米尔是花拉子米(780～850)之后著名的伊斯兰代数学家,他的部分著作已保存下来,这些著述是中世纪穆斯林的重要科学贡献之一。本文研究了阿布·卡米尔《代数书》(Kitab fì al-jabr wā'l-muqābala)中二次方程,特别是具无理数系数二次方程的解法;并与花拉子米《代数学》中的解法进行了比较,指出其方法比后者有明显的进步。然后作者阐明这部著作在代数学发展中的历史作用。     

关于常微分方程的解的“个数”

在学习初等数学过程中,凡遇有求解方程(或方程组)的问题时,对给定的方程(或方程组)我们都能明确地回答两个方面的问题:该方程(或方程组)在定义的数的范围内是否有解;如果有解,有多少个(或组)解。例如代数学基本定理就断定:在复数范围内,n次多项式正好有n个根(重根按重数计算)。然而求解常微分方程却不能如愿以偿。对于一般的常微分方程来说,在一定的条件下,解是存在的,而从其解的表达式(如果存在包括全体解的共同表达式)来看,只能得到一个“有无数个解”的概念。例如一阶方程     

大声叱咤海天风——谈辛亥革命时的几幅对联

大声叱咤海天风,愿同胞拼将这个头颅,向弹雨枪林,杀完异种列强,要把山河归一统; 放眼看清时势局,任你辈使出自由于段,趁龙拿虎攫,收拾残疆剩土,岂容汉地窄三分。 这是辛亥革命时期书挂在某军司令部门上的一幅对联。军营而书挂楹联,这在楹联史上至为罕见。按旧时联家的理论,可以把它划归“题署”一类。所谓题署,原指题于宫殿的扁额对联文字,语出晋卫恒《四体书势》;“(梁)鹄字孟黄,安定人。魏宫殿题署,皆鹄书也。”有清一代,宫殿题联竞为风尚。自公府殿堂以至私门宅院,都有对联悬挂。其内容,