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曹玉茹 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2011,17(4):44-46
在一个赋范线性空间中,非空闭子集K的性质与距离函数d(x)的性质紧密相关。若X是一个Banach空间,K是X的非空闭凸集,X上的范数一致Gateaux(Frechet)可微,则d(x)在X的稠子集X\bdyK上是Gateaux(Frechet)可微。在一定的条件下,d(x)在X的每一点都是Gateaux(Frechet)可微。 相似文献
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设f为定义在可分Banach空间的非空闭凸集C的非支撑点集N(C)上的局部Lipschitz函数。本文证明了对任何u∈N(C),均存在闭凸集D真包含于C,使得f在D上的限制函数fv的每个Gateaux可微点均是f相对于D的Frechet可微点,因而fv相对于D的Frechet可微点集是D的一个稠密的Gδ-子集;同时指出了эfv在点x∈N(D)处单值且范-范上半连续不是fv在点x处相对于D Frechet可微的必要条件,这是Rainwater文章中的一个错误。 相似文献
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分别给出局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Frechet可微性的充分必要条件. 相似文献
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钟燕平 《华南师范大学学报(自然科学版)》1985,(2):1
本文归纳了Banach空间几何性质及其与范数可微性关系的一些主要结论,证明了范数的一致Gateaux可微性与支撑映射的||·||—W~*一致连续性等价,给出了次一致光滑的定义. 相似文献
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对高等数学中复合函数的连续性条件进行了弱化改进,得到了类似复合函数连续及在x0处极限存在的充分条件,对复合函数的可微性条件进行改进,得到了复合函数可微以及在x0处存在左右导数的充分条件. 相似文献
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邓传芳 《大连理工大学学报》1986,(3)
对于每个固定的y∈[0,1],定义Fy(x)∈C[0,1]为Fy(x)=F(x,y),且Fy(x)在[0,1]上的最佳一致逼近为 本文给出f_i(y)(i=1,2…,n)在[0,1]上α次连续可微的充分条件,并对一种特殊基给出 的估计式. 相似文献
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李岚 《西安联合大学学报》2003,6(4):57-58
讨论了二元函数中偏导数与连续的关系,即一阶偏导数有界时,则函数连续,对二元函数可微的充分条件是fx,fy在(x0,xy)必须连续以及偏导数相等中fxy,fyx在(x0,y0)连续条件的减弱,得出新定理 相似文献
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孟爱秋 《辽宁师专学报(自然科学版)》2001,3(3):14-16
通过实例主要论述以下两个结论:1.可微函数与可微函数两复合只是复合函数可微的一个充分条件而非必要条件;2.可积函数与可积函数复合既不是它们复合函数的充分条件也不是必要条件。 相似文献
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由Frechet可微性的定义得出泛函Frechet可微和由泛函的Gateaux可微性推出泛函Frechet可微,通过举例对泛函的Frechet可微性进行了证明。 相似文献
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局部凸空间X称为Gateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处Gateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frechet空间的乘积.以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS. 相似文献
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苏永福 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1990,(2):16-22
本文用新的方式定义了概率赋范空间中一类有界线性算子的概率范数,证明了一类线性泛函的保概率范数延拓定理,应用这个定理证明了一类Gateaux 可微非线性算子的概率有限增量定理。 相似文献
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一元绝对值函数可导性的讨论 总被引:1,自引:0,他引:1
闫德宝 《西昌学院学报(自然科学版)》2010,24(3):18-19
文章讨论了一元绝对值函数的可导性。文中首先推广了一个一般性的结论:函数f(x)=|x|在x=0处不可导,指出当α0时f(x)=xα|x|在x=0处可导,并进一步推广了该结论。接着讨论了当f(x)在x=x0处可导时,|(fx)|在x=x0处的可导性。最后给出了两个具体的例子。 相似文献
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本文引进了连续可微和均匀连续可微两个新的可微性概念。作为应用,我们证明了这两个新的可微性概念分别给出了导映象的连续性和均匀连续性的特征刻划。 相似文献
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南朝勋 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1980,(1)
设E是一个Banach空间,E~*是E的共轭空间。定义1:设x_ o∈E,如果对任意x∈E,极限■(‖x_o+hx‖-‖x_o‖)/h皆存在,则称范数‖x‖在x_o处弱可微;如果对E中单位球‖x‖≤1的元素而言,极限存在是一致的,则称范数在x_o处强可微,如果范数在每一点x处皆强(弱)可微,简称范数强(弱)可微。类似地可考虑E~*中范数的可微性,(?)曾研究了范数的可微性,给出了范数可微的一些条件: 相似文献
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给出连续将规函数G可微、F可微的充要条件,范数G可微、F可微、一致G可微、一致F可微的充要条件及Banach空间很光滑、极端光滑的充要条件。 相似文献
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引入了K -Gateaux可微、K -Fr啨chet可微、K -一致Gateaux可微、K -一致Fr啨chet可微等概念 ,并讨论了各种K可微性与对应的K光滑性的关系 ,给出一些等价条件。 相似文献
20.
《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2017,(3):185-190
在范数是一致Gateaux可微的Banach空间中研究渐近非扩张型映象的Reich-Takahashi迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了Reich-Takahashi迭代序列的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的结果. 相似文献