渐近分数的计算程序及其应用

本文将给出连分数的较近分数的计算方法和程序及其在天文学、历法上的一些应用。 一、渐近分数的计算 定义:设连分数 S=A_0+1/A_1+1/A_2+1/A_3+…则分数序列 A_0,A_0+1/A_1,A_0+1/A_1+1/A_2 ,A_0+1/A_1+1/A_2+1/A_3,…称为连分数S的渐近分数序列。 设P_i/Q_i是第i渐近分数,则其计算公式如下:     

氨激发态跃迁能量及预解离过程的多组态自洽场(MCSCF)研究

本文用多组态自洽场(MCSCF)方法研究了NH_3分子的A~1A_2~″态和a~3A_2~″态(D_(3h)标记)的垂直跃迁能量和预解离过程。计算表明,a~3A_2~″态在能量上比A~1A_2~″态低0.47eV;a~3A_2~″和A~1A_2~″态均是预解离的激发态,相应的解离能垒分别为0.27eV和0.35eV,而基态(X~1A_1~′)是束缚态。     

对偶数环导出范畴的Recollements

设A,A_1和A_2是环.证明若环A的上有界导出范畴D~-(A)允许有关于环A_1和A_2的上有界导出范畴D~-(A_1)和D~-(A_2)的recollement,则A的对偶数环A[ε]的上有界导出范畴D~-(A[ε])允许有关于A_1的对偶数环的上有界导出范畴D~-(A_1[ε])和A_2的对偶数环的上有界导出范畴D~-(A_2[ε])的recollement.     

Weyl构形A_(n-1)和B_n之间的构形的自由性

Weyl群的反射超平面形成的集合称为该群对应的Weyl构形。设符号A_(n-1)和B_n分别表示A_(n-1)型和B_n型Weyl构形。若构形■满足A_(n-1)■B_n,则称■为A_(n-1)和B_n之间的构形。本文首先研究了阈图,给出构造阈图的一种方法。然后,利用阈图研究了A_(n-1)和B_n之间的构形的自由性。给出结论:对于满足|A_(n-1)|k|B_n|的任意整数k,均存在A_(n-1)和B_n之间的自由构形,其基数为k。同时也给出A_(n-1)和B_n之间的非自由构形的类似的结论。     

零和自由半环上的半可逆矩阵

在零和自由半环上,举例说明矩阵方程组AX=B和X+A_1B=A2B并不是在所有情况下都同解,其中A是已知的n×n阶半可逆矩阵,X是未知的n维列向量,A_1和A_2分别满足条件I+AA_1=AA_2和I+A_1A=A_2A.得到关于方程AX=B和X+A_1B=A_2B同解的一些条件,完善零和自由半环上半可逆矩阵的相关性质,扩展矩阵的应用范围.     

《概率论》一书中的一个问题

<正> 目前,工科院校普遍采用同济大学数学教研室主编的《概率论》(高等教育出版社,1991年2月第16次印刷)一书作为教材,但该书第26页存在一个概念性错误,易给读者造成概念上的混乱,应当予以重视。本文提出如下商榷。《概率论》第26页,第14行:“(3)对于两两互斥的有限个随机事件A_1,A_2,…,A_n,有P(A_1+A_2+…+A_n)=P(A_1)+P(A_2)+…+P(A_n).这是由于A_1,A_2,…,A_n两两互斥,所以A,A_1,A_2,…,A_n的频率r/n,(r_1)/n,(r_2)/n,…(r_n)/n     

自然数集合的一种U——划分

设N是自然数集台,U是N的一个子集。如果存正N的无序划分N=A_1∪A_2,使得同时属于A_i(1=1,2)的任意两个不同元之和不属于U,则称A_1∪A_2为N的U一划分。1978年Auadi、Erds相Hoggatt证明了下列定理: 定理A[1] 设N是自然数集合,U={u_n},其中u_(n+1)=u_n+u_(n-1),n>1,u_1=1,     

RESD-1人体静电放电模型系统设计与研究

根据"Sandia严格人体模型"的电路参数设计制作了RESD-1人体静电放电模型系统,对XX雷管和XX电爆管ESD进行了静电安全性实验研究.实验中考虑了火工品经低湿储存、多次静电刺激、在低湿条件下接受静电刺激以及经由脚-脚和脚-壳方式放电等多种因素对其静电安全性的影响.初步的实验结果表明,在军用武器的正常拆装过程中,XX雷管和XX电爆管均具有较高的静电安全性.     

准对角阵的指数

本文证明了以下结果:1.设A 是分块阵A=[A_1,A_2,…,A_■],其中A_■是r_■×r_■实矩阵(i=1,2,…s),那么Ind A=max{Ind A_■}.2.设A 是n×n 实矩阵,那么1)Ind AA~-=Ind A~-A=■2)Ind AA~ =Ind A~ A=■3.设A 和B 是同样的分块的准对角阵:A=[A_1,A_2…,A_■],B=[B_1,B_2…,B_■],其中A_■和B_■都是r_i×r_i 实矩阵(i=1,2,…,s),又设AB=BA,那么1)Ind AB≤max{Ind A,Ind B},2)Ind AB≤max{Ind A_■Ind B_i},3)如果A(或B)是可逆的,那么Ind(AB)=max{Ind A_i,Ind B_i}.     

逻辑代数中函数F(A_1,A_2,……A_n)与F′(A_1,A_2,…,A_n)间关系探讨

本文通过作者当年的数学经验,就逻辑函数F(A_1,A_2,……A_n)和F′(A_1,A_2,……A_n)的最小项关系进行了总结,进而可由F(A_1,A_2,……A_n)的第一范式直接求F′(A_1,A_2,……A_n)的第一范式,简化了解题步骤。     

四元数阵正定性的判定

设A=A_1+A_2为四元数阵,其中A_1,A_2为D(i)上的矩阵,D(i)为复数域,记A~σ=(A_1/-A_2×A_1/A_2).本文证得如下定理: 定理 A为正定自共轭阵的充分必要条件是A~σ为D(i)上的正定H阵。 本文还给出本定理的一些应用。     

可定向闭曲面I-丛一类自平环和中的本质曲面

设M=S×I/A_0~A_1,其中S是可定向闭曲面,A_0,A_1落在S×{0}上,且A_0,A_1在S×I上均不可压缩.若A_0与A_1在S×{0}上都是非分离的平环,则M中不存在任何本质闭曲面.     

一阶偏导算子的正交数值域为实值的充要条件

设A_J∈L(V),i=1,…,m,A_1=A_1…A_m为A_1,…A_m的张量积,称D(A_1,…,A_m)=A_1I…I+IA_2I…I+…+I…IA_m为■A_i的一阶偏导算子,它的正交数值域为(D(A_1,…,A_m))={sum from i=1 to m(A_jv_j,v_j)|(v_i,v_j)=δ_(ij),i,j=1,…,m}(要求m=≤n=dimV)。本文给出了(D(A_1,…,A_m))=0,(D(A_1,…,A+m))R及D(A_1,…A_m)为厄米特算子的充要条件。     

单位圆内高阶齐次线性微分方程解与小函数的关系

研究了单位圆内的高阶齐次线性微分方程f~((k))+ A_(k-1)f~((k-1))+A_(k -2)f~((k-2))+ ...+A_1f'+A_0f=0的解,以及它们的一阶、二阶导数与小函数之间的关系,补充和推广了前人已有的结果.     

别内—柯西公式的简化证明

我们把行列式看成列向量A_1,A_2,…,A_n的函数,记为D(A_1,A_2,…,A_n)。从这个观点出发研究行列式可参考文献[1][2]。如果矩阵,则依文献[3]引进A中元素所组成的行列式的一种简     

可逆驱动罩极电动机

罩极电动机的旋转方向是由主磁极与罩极绕组的相对位置决定的,一般的罩极电动机中,这个相对位置是固定的,因而,电动机的旋转方向亦固定下来,不能反转。本文提出一种通过改变工作绕组的连接来改变主磁极与罩极绕组的相对位置,从而可使电动机正反转的方法。文中介绍了这种方法的原理和依此原理制作新结构罩极电动机样机。     

关于单形的一个性质

n维欧氏空间E~n中的n+1个点A_1, A_2…, A_(n+1)所组成的凸闭包 (?) {A_1,A_2,…,A_(n+1)},叫做E~n的一个n维单形。关于单形的研究已有丰富文献,本文在文献[1][2]的研究方向上,得到单形的一个性质如下: 定理 设(?):{A_1,A_2…,A_(n+1)}是E~n中的一个n维非退化单形,则 (i)(?)的所有互相对立的超平面对的重心连线段M_i_(1…i_k) M_i_(k+1)…i_(n+1)(k=1,2,…,n)共有2~n-1条,它们相交于一点M,M就是(?)的重心。这里i_1…i_ki_(k1+1) i_(n+1)是数码1,2,…,n+1的任意一个n+1级排列,而M_i_(1…i_k)是由顶点A_i_1,…A_(ik)所构成的     

关于单形的一类不等式

本文证明了n维单形的一类不等式。设B_1是n维单形A_1A_2…A_(n+1)的任-n-1维平面X内的任意一点,过B_1作不在该面上的各棱的平行线交其余各面于B_2,B_3,…B_(n+1)则:|V_(B_1B_2…B_(n+1)|≤1/n~n|V_(A_1A_2…A_(n+1)|,式中等号当且仅当B_1是面X的重心时成立。     

串联负反馈放大电路的一种分析方法——阻抗折合法

负反馈电路的一种常用分析方法是将电路分成基本放大器和反馈网络两部分,利用反馈深度的概念导出闭环增益的表达式为 A_F=A_0/(1+FA_0)=A_0/D (1)式中:A_0—基本放大器的开环增益 F—反馈网络的反馈系数 D—反馈深度     

气相α-丙氨酸二价锌配合物手性转变的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论的M06和MN15方法，研究了气相α-丙氨酸二价锌（α-Ala·Zn2+）配合物的2种稳定构型（两性的A_1和中性的A_2）的手性转变. 研究发现，A_1可通过以氧为桥、氮为桥、锌为桥、氧与氮联合为桥以及氧与甲基碳联合为桥等多种途径进行氢迁移，实现手性转变；A_2可通过以氧为桥进行氢迁移，实现手性转变，还可以打开螯合环向A_1异构，按A_1手性转变的多种途径实现手性转变. 势能面研究表明，A_1以锌为桥进行氢迁移的手性转变反应具有优势，活化自由能垒是197.2 kJ·mol?1，A_2打开螯合环向A_1异构后，再以锌为桥进行氢迁移的手性转变反应具有优势，活化自由能垒是228.7 kJ·mol?1. 结果表明:气相丙氨酸锌可以很好地保持其手性特征.