关于复模态分析法的推广

把复模态分析法推广到刚度矩阵可以奇导且质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵均不必为对称的情形。利用常微分方程组理论在较一般条件下求出了线性有阻尼多自由度振动系统对任意外激励的精确响应。在较特殊的条件下，与复模态分析法的结果是一致。     

关于复模态理论的数学方法、物理概念及其与实模态理论的统一性

本文系统地论述了振动结构参数识别的复模态理论的基本数学方法──状态向量法及拉氏变换法的特点、基本推演过程及基本公式，并论证了这两种方法的一致性；解释了复模态模型的物理意义．说明了ｓ城传递函数与频域传递函数的图象关系；用图解法形象地说明了复振型所反映的振动图象。最后，根据复模态理论推演了转化为实模态情况的条件，并从而导得了实模态模型的所有模态参数公式，论证了复模态理论与实模态理论的统一性。     

线性亏损振动系统的模态分析理论

在线性振动系统中系统矩阵不可能对角化的情况下,提出了所谓的线性亏损系统的模态分析理论。引入系统矩阵的概念,对一般线性振动系统给出了系统自由响应、强迫响应和传递函数的显式计算公式,并指出复模态理论是亏损系统模态分析理论的特例。     

用复模态分析研究单自由度阻尼振动系统

利用复模态分析法解耦阻尼振动系统，进而给出单自由度线性振动系统对任意激励响应的Duhamel积分的一种新的推导。     

结构地震反应分析的状态空间法

介绍了平面杆系模型非线性地震反应分析技术，包括恢复力滞回模型的数值描述及刚度变化的处理，提出了通过数值积分来计算结构弹塑性地震反应的状态空间法，同时也提出了逐步积分过程中刚度变化的处理方法．并用本文方法对澜沧-耿马帅茶厂一幢三层四跨钢筋混凝土框架结构进行了计算．计算结果表明：运用本文计算方法进行结构地震反应的非线性分析计算，其计算结果比目前结构工程地震反应的非线性分析法精度高，计算精度可以满足工程要求．说明工程设计中运用本文方法进行地震反应分析是切实可行的．     

预应力薄膜充气梁模态的分析方法及特性

为有效揭示预应力薄膜充气梁的模态特性,文中首先根据柔性薄膜结构的受力特点,考虑大变形、初始预应力等几何非线性效应,通过小杨氏模量法找形分析得到平衡形态,继承其位形与初始平衡应力;然后采用分块兰索斯法对薄膜充气梁模态进行数值计算分析,考察了影响薄膜充气梁模态特性的主要因素:压力、薄膜厚度、管径;最后,提出薄膜结构湿模态概念,考虑外流场对薄膜充气梁的耦合作用,分别采用拟密度法和流固耦合法计算了薄膜充气梁的湿模态,通过与干模态的比较验证了外流场对薄膜充气梁的耦合效应.     

薄膜充气梁模态分析方法及特性研究

薄膜结构模态特性是研究其动力性能的基础,本文首先根据柔性薄膜结构受力特点,考虑大变形、初始预应力刚化几何非线性效应,通过小杨氏模量法找形分析得到平衡形态,继承其位形与初始平衡应力,然后采用分块兰索斯法对薄膜充气梁模态进行数值计算分析,考察了影响薄膜充气梁模态特性的主要因素：压力、薄膜厚度、管径（长细比）。提出薄膜结构湿模态概念,考虑外流场对薄膜充气梁的耦合作用,分别采用拟密度法和流固耦合法计算了薄膜充气梁的湿模态,通过与干模态的比较验证了外流场对薄膜充气梁的耦合效应。     

结构振动模态声辐射理论及试验研究

从结构振动声能辐射的一般规律、自由声场的能量分布及传送方式和结构振动模态原理入手，对结构振动模态的声能辐射与外加激励，模态参数间的关系进行了理论推导和研究。得出，当激振点不变时，激振力级的变化与振动模态加射的平均声压级成线性关系；若激振力不变，振动模态辐射的平均声压级与模态振型元素级成线性关系。对以上结果在自由声场中试验验证，理论值与实测值基本相符。     

非接触传输系统的广义状态空间平均法分析

采用广义状态空间平均法(GSSA)基于频域分解的思想将系统非线性模型近似成线性连续模型,并依据该模型分析了非接触电能传输技术(CPT)系统的稳态和暂态过程.仿真结果表明,GSSA模型能较快地完成对CPT系统的稳态及暂态分析,且与Simulink创建的精确时域模型的仿真结果一致.在此基础上,给出了系统效率计算方法,分析了直流电感、负载参数对系统效率的影响.     

基于ANSYS有限元法的圆柱齿轮模态分析

齿轮作为机械传动中最重要的部件,在各个领域具有广泛应用,对其进行系统的模态分析具有重要意义.本文提出了一种基于ANSYS有限元法的圆柱齿轮模态分析方法.首先建立圆柱齿轮的三维模型,并通过属性选择、网格划分建立有限元分析模型,通过求解项的设置完成固有频率求解,从而获得圆柱齿轮的4阶模态振型,其求解结果能够有效避免共振危害的发生,对于齿轮的研发与设计具有重要参考价值.     

欧氏空间的内积关系与线性变换

讨论了欧氏空间的变换在满足一定的内积关系条件下，成为线性变换的问题，并就此做了一些推广。     

基于广义状态空间平均法单相功率因数校正的建模与仿真

功率因数校正(PFC)技术可以在解决由整流装置接入所引起的谐波污染问题上发挥重要作用。状态空间平均法已成功应用于脉宽调制功率变换器电路中;但是在开关变换器电路中有其自身的局限性。在分析升压电路(Boost)型PFC电路工作原理的基础上,利用广义状态空间平均法建立了较传统建模方式精确度较高的小信号数学模型;并与状态空间平均法创建的模型比较。利用该模型在Matlab上设计了双闭环PI调节器的参数。最后通过Matlab仿真验证了该模型的准确性和控制器的可行性。     

基于谐波状态空间的逆变器滤波电路状态评估方法研究

逆变器已经成为现代电网不可或缺的部分,广泛应用于电网与可再生能源和各种负荷之间。逆变器末端的滤波电路属于重要的部件之一,其参数状态决定于逆变器的品质及可靠性。首先通过建立谐波状态空间数学模型,获得输入量与输出量之间的耦合关系,然后注入扰动电压到逆变器输入端,通过检测输出电流的信号,利用输出量与输入量之间的耦合关系来判断逆变器滤波电路的状态情况,并将仿真所得到的输出电流的谐波含量与滤波电路元器件参数的改变关系拟合成线性关系图。最后通过实验样机验证了方法的有效性。     

有限维欧氏空间上线性映射的广义逆

线性映射和广义逆是高等代数很重要的研究对象．线性变换的广义逆被普遍研究,而线性映射的广义逆性质研究地很少．应用共轭映射的性质,给出了欧式空间商线性映射的广义逆的定义,并研究它的若干性质。这些性质对学生的学习有一定的帮助作用．     

Banach空间中若干几何性质之间的关系

Banach空间X的许多几何性质在不动点理论中都具有重要的作用,1997年,Garcia Falset证明了当R(X)<2时,Banach空间X具有不动点性质.本文通过研究了Banach空间X的(L)性质与Opial性质,一致Opial性质,Non strictOpial性质及R(X)几何常数之间的关系,得出了(L)性质与一致Opial性质的等价条件,并得到自反且具有一致Opial性质的Banach空间X具有不动点性质.     

欧氏空间中线性变换的注记

就欧氏空间中线性变换的某些问题进行了探讨,获得了一些有意义的结论,从而揭示了线性变换的一些规律。     

一般线性多自由度阻尼系统的广义复模态理论

本文用状态空间法得出了一般线性多自由度阻尼系统(包括非对称系统)振动分析的广义复模态理论,推导了强迫振动响应与频响函数的广义复模态展开式,详细讨论了广义复模态理论的特性,包括实模态、复模态与广义复模态理论之间的统一性。     

底层大空间高层结构自由振动的实用计算方法

以连杆节间为界，按弹性支座上的Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ悬臂梁建立剪力墙部分的振动方程，按一般框架建立框架部分的振动方程。根据力，位移协调条件，形成底层大空间高层建筑结构的自由振动方程，并据此计算其自由振动。     

一些奇异实积分的特殊复围道积分计算方法

选择多值函数的一个分支和特殊的复围道路径积分,利用留数理论,给出了一些奇异实积分的计算结果.