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1.
Thetheoryofcontinuedfractionsofalgebraicfunctionswillbeusedtogiveageneraltheoremonlowerboundsforclassnumbersofrealquadraticfunctionfields.Theboundsaregivenmoreexplicitlyforsixtypesofrealquadraticfunctionfields.Continuedfractionstheoryisaveryefficientwaytostudyrealquadraticnumberfields.Artin[1]usedcontinuedfractionstostudyquadraticfunctionfields.WangandZhang[2]re-developedthetheoryofcontinuedfractionsofalgebraicfunctionsinanelementaryandpracticablewayandstudiedsomeoftheirproperties.Supposethat… 相似文献
2.
张贤科 《中国科学技术大学学报》1987,(4)
设k=F_q(l)为有理函数域,K 为其二次扩张,特证不为2.本文明显给出以下结果:K 的所有自共轭理想类,包括不含自共轭理想的那些;K 的理想类群的2—秩r_2(K);类数h 为奇数的充分必要条件以及一张把域K 分为六类的分类表.特别,若K=k((?)),D(t)∈F_(?)[t]的不可约因子个数为s,则r_2(K)=s-2(当K 实且D(t)有奇次因子)或s(当K 虚且D()无奇次因子)或s-1(其余(?)形).这些结果包含Artin 是于虚二次函数域的相应结果,完整地把Gaass 和Hasse 等发展起来的二次数域的经典Genus 理论拓展到了二次函数域.在数域的情形域是分为四类. 相似文献
3.
Tong Liu 《科学通报(英文版)》1998,43(10):824-824
Let K 6 be a real cyclic sextic number fields, and K 2, K 3 be its quadratic and cubic subfields. Let h(L) denote the ideal class number of field L. Seven congruences for h -=h(K 6)/h(K 2)h(K 3) are obtained. In particular, when conductor f\-6 of K 6 is prime p, then Ch -≡B p-16B 5(p-1)6 (mod p), where C is an explicitly given constant, and B n is the Bernoulli number. These results for real cyclic sextic fields are an extension of results for quadratic and cyclic quartic fields obtained by Ankeny_Artin_Chowla, Kiselev, Carlitz, Lu Hongwen, Zhang Xianke from 1948 to 1988. 相似文献
4.
邢朝平 《中国科学技术大学学报》1992,22(3):318-320
基于Pell方程的一个解,我们得到了一个元素是实二次函数域基本单位的充分条件,并给出这个结果在实二次函数域类数1问题中的应用。 相似文献
5.
彭国华 《四川大学学报(自然科学版)》1999,36(4):652-659
得到了二次函数域的理想类群的2-秩公式和一般l次Kummer函数域理想类群l-秩的下界。由此完全确定出类数不被l整除的所有l次Kummer函数域。其次,还证明了不存在这样的l次Kummer函数域,其理想类群的l-Sylow子群为l^n阶循环群。 相似文献
6.
Weiqun Hu 《科学通报(英文版)》1998,43(24):2055-2055
A necessary condition is presented for the ideal class group of an imaginary quadratic function field K=k(D) (k=F-q(x), 2q) to be of exponent ≤2. The condition is proved to be sufficient in some cases. An analogue of Louboutin's result in function field case is particularly presented. 相似文献
7.
L-functions
and their functional equation s of the quadratic fields have played an important role in
the study of class nu mber and related problems. In [2] the authors studied the
L-functions on a kind of real quadratic fields and obtained some interesting resu lts on a
kind of real quadratic fields with class number one. In this paper, as a further
development of our study on such real quadratic fields, the authors ha ve proved the
following theorem. 相似文献
8.
陈智敏 《江南大学学报(自然科学版)》2012,(3):367-369
用简单的证明方法推出实二次域K=Q((5n)1/2)(其中n为正整数,5n无平方因子)的整数环OK只有在n=24t+1(t∈Z)的时候才有可能是主理想整环,其他情况下,二次域K=((5n)1/2)的整数环OK一定不是主理想整环。 相似文献
9.
用简单的证明方法推出实二次域K=Q(√5n)(其中n为正整数,5n无平方因子)的整数环Ok只有在n=24t+1(t∈Z)的时候才有可能是主理想整环,其他情况下,二次域K=(√5n)的整数环Ok一定不是主理想整环。 相似文献
10.
11.
对判别式形如d=4p2-p的一类实二次域Q(d),若其类数h(d)=1,则必有d>exp(2.2×108). 相似文献
12.
完全非线性(perfect nonlinear,PN)函数在密码学和代数组合等领域中具有重要的应用价值。从已有的两个基本完全非线性函数出发,通过确定一类有限域上线性化多项式方程的解,构造了奇数特征有限域上一类2次完全非线性函数,证明了该函数不等价于形式为x2的完全非线性函数,并通过一个实例分析了它与完全非线性函数xps+1的等价性问题。 相似文献
13.
肖筱南 《西安石油大学学报(自然科学版)》2003,18(3):86-88
Bunke曾讨论了一类多参数控制的线性模型在带正定“加权”矩阵的二次损失函数下 ,最佳线性无偏估计量的极小极大性 .然而 ,对于相应风险中具有大估计误差的不合理加权 ,上述损失函数已不适用 .为此 ,提出了一类更为理想的二次损失函数 ,并在此损失函数下 ,对相关风险进行了极小极大估计与比较 .结果表明 ,所提出的二次损失函数是合理的、适用的 相似文献
14.
15.
本文利用二次型理论给出了二次函数最值的一个充分条件及求法 ,定义了二元齐次多项式的正定性 ,并基于定义给出了二元函数极值的一个充分条件。 相似文献
16.
针对随机变量正态分布函数等的理想化情况,提出了限界修正的方法,并给出了线性函数修正和二次函数修正两种具体的修正结果。以美国AASHTO桥梁船撞设计指南中船舶碰撞概率的计算方法为例,说明了限界修正在工程领域中的重要性。 相似文献
17.
对不带约束的一般Gauss-Markov模型的线性预测在齐次线性预测类中的Minimax可容许性作了较深入的讨论,得出线性预测在齐次预测类中Minimax可容许的充要条件. 相似文献
18.
倪敬能 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2007,13(2):76-79,99
在求实函数的f(x)=(Ax+B/(x2+px+q)k)(p、q、A、B∈R,k∈N,p2-4q<O)Taylor级数展开法的基础上,给出实有理函数展开为Taylor级数的一个普适方法。 相似文献
19.
For any abelian function field K (i.e. any subfield of a cyclotomic function field L=k(ΛP) over the rational function field k) with conductor being an irreducible polynomial over a finite field of odd characteristic, by studying the Carlitz-module structure and the character group of K, an explicit upper bound and a calculating formula of the relative divisor class number h-(K) of K are given. Our calculated results of K develop Rosen's recent results of L. 相似文献
20.
研究由已知调和函数求与之相关的解析函数的问题,通过把区域D内任何一个二元调和函数看做是D内某个解析函数f(Z)的实部或虚部,结合级数理论,给出一种新的由调和函数求解析函数的方法. 相似文献