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1.
Thetheoryofcontinuedfractionsofalgebraicfunctionswillbeusedtogiveageneraltheoremonlowerboundsforclassnumbersofrealquadraticfunctionfields.Theboundsaregivenmoreexplicitlyforsixtypesofrealquadraticfunctionfields.Continuedfractionstheoryisaveryefficientwaytostudyrealquadraticnumberfields.Artin[1]usedcontinuedfractionstostudyquadraticfunctionfields.WangandZhang[2]re-developedthetheoryofcontinuedfractionsofalgebraicfunctionsinanelementaryandpracticablewayandstudiedsomeoftheirproperties.Supposethat… 相似文献
2.
若干型实二次域的类群 总被引:1,自引:0,他引:1
张贤科 《中国科学技术大学学报》1992,22(4):393-395
设实二次域K=Q(m~(1/2)),m=s~2 r.若r|4s,则K称为ERD型。本文研究了r|6s或r|8s的情形,给出了K的类群H(m)和类数h(m)若干结果。例如若m=(8n 5)~2 8,则(2,(1 m~(1/2))/2)是主理想,h(m)=1的可能较大;若m=s~2 8t,s/t∈z-2z,则A=(2,(1 m~(1/2))/2)在H(m)中阶为1,2,或4,若类A~2≠1则4|h(m);若m=(3·z~n t-3)~2/4 3t,t|z~n-1,则在一定条件下H(m)含n阶循环子群。证明方法与作者在ERD型的若干工作类似。 相似文献
3.
彭国华 《四川大学学报(自然科学版)》1999,36(4):652-659
得到了二次函数域的理想类群的2-秩公式和一般l次Kummer函数域理想类群l-秩的下界。由此完全确定出类数不被l整除的所有l次Kummer函数域。其次,还证明了不存在这样的l次Kummer函数域,其理想类群的l-Sylow子群为l^n阶循环群。 相似文献
4.
张贤科 《中国科学技术大学学报》1987,(4)
设k=F_q(l)为有理函数域,K 为其二次扩张,特证不为2.本文明显给出以下结果:K 的所有自共轭理想类,包括不含自共轭理想的那些;K 的理想类群的2—秩r_2(K);类数h 为奇数的充分必要条件以及一张把域K 分为六类的分类表.特别,若K=k((?)),D(t)∈F_(?)[t]的不可约因子个数为s,则r_2(K)=s-2(当K 实且D(t)有奇次因子)或s(当K 虚且D()无奇次因子)或s-1(其余(?)形).这些结果包含Artin 是于虚二次函数域的相应结果,完整地把Gaass 和Hasse 等发展起来的二次数域的经典Genus 理论拓展到了二次函数域.在数域的情形域是分为四类. 相似文献
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6.
Shin-ichi Katayama Yasuhiro Kishi 《清华大学学报》2007,12(4):475-478
Imaginary cyclic fields of degree p-1 which have two distinct unramified cyclic extensions of de- gree p are produced using elementary properties of the Lucas sequences. An infinite family of imaginary cyclic fields of degree p-1 are then given with the p-rank of the ideal class groups of at least two. 相似文献
7.
邢朝平 《中国科学技术大学学报》1992,22(3):318-320
基于Pell方程的一个解,我们得到了一个元素是实二次函数域基本单位的充分条件,并给出这个结果在实二次函数域类数1问题中的应用。 相似文献
8.
Weiqun Hu 《科学通报(英文版)》1998,43(24):2055-2055
A necessary condition is presented for the ideal class group of an imaginary quadratic function field K=k(D) (k=F-q(x), 2q) to be of exponent ≤2. The condition is proved to be sufficient in some cases. An analogue of Louboutin's result in function field case is particularly presented. 相似文献
9.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2002,23(4):1-3
设D是无平方因子正整数,h(-D)是虚二次域Q(-D)的类数.当D=4kn-a2时,其中a,k,n是适合k>1,n>1的正整数,除了几种已知的情况以外,必有n/2|h(-D)或n|h(-D). 相似文献
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12.
令G是一个有限群,P是一个固定奇素数.M<G表示M是G的真子群.记J2(G)=(M:M<G,|G:M|非素数幂,且|G:M|,=1}.本文讨论当J2(G)的元皆为幂零群时G的结构. 相似文献
13.
证明了不定方程$x^{2}-kxy+y^{2}+lx=0,l\in \{3,5\}$, $k\in
N^{+}$时,
有无穷多个正整数解(x,y)当且仅当k与l的取值为(k,l)=(3,3),(4,3),(5,3),(3,5),(5,5),(7,5). 相似文献
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Introduction Arealquadraticfieldk=Q(D0)iscalledanERD-typeifitsdiscriminantD0canberepresentedasD0=N2±r,wherer|4N.OnecanfindthefundamentalunitofanERD-fieldexplicitly.ForexamplesseeRefs.[14].AfieldKofdegree2niscalledoftype(2,2…,2)(nfold)ifKcanbeexpressedasacompositionofnquadraticnumberfieldsanditsGaloisgroupisGal(K/Q)≌(Z/2Z)n.WadadevelopedamethodtocomputethefundamentalunitsofK[5].Followingthismethod,Frei[1,2]andLiu[3]determinedthefundamentalunitsofthefieldsK=Q(D2 md,D2 nd)explic… 相似文献
15.
孙丽君 《复旦学报(自然科学版)》2007,46(2):235-239
运用群的加法特征、乘法特征及群表示理论等工具得到有限域Fqn上的Bessel函数的一些基本性质以及加法定理、乘法定理. 相似文献
16.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(6):9-10
设D是非平方正整数,又设α=(u+v〖KF(〗D〖KF)〗)2,其中(u,v)是Pell方程u2-Dv2=1的正整数解.证明了:对于任何正整数n,[αn]都是奇数,[αn]+3都是平方数,其中[αn]是αn的整数部分. 相似文献
17.
夏永波 《中南民族大学学报(自然科学版)》2011,30(4):102-105
当m为正整数,n=2m,p为一奇素数,Fpn表示含有pn个元素的有限域,令d=(pm+1)/2,利用有限域上的二次型理论,研究了函数f(x)=tr1n(axpm+1+1-γdxpm+1),其中a∈Fpn*,γ是Fpn中的一非平方元.在m为奇数的条件下或m为偶数但a(pn-1)/(p+1)≠1的条件下,证明了f(x)为一p元bent函数. 相似文献
18.
详细地给出了推导相对论性经典粒子系统的正则配分函数的过程,并用此配分函数讨论了该系统的热力学性质。 相似文献
19.
格序群的上扭类 总被引:2,自引:0,他引:2
杨胜良 《西北师范大学学报(自然科学版)》1994,30(4):94-95
格序群的上扭类杨胜良(张掖师专数学系)作者简介杨胜良,男,30岁.1989于江西大学获硕士学位。现为张掖师范高等专科学校数学系讲师。中图分类号O153.1用L记全体l-群组成的类,对任意G∈L,C(G)表示G的固子群格,I(G)表示G的l-理想格。一... 相似文献
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对二次函数切割的分形研究帅建伟,陈振湘,刘瑞堂,吴伯僖(物理学系)近十年来,分形 ̄[1]已成为一个世界性的研究热点.正如我们对简单的函数y=μx(1─x)进行分析,可得出复杂的混沌现象来一样;通过对某一区间「a,b]上的任一曲线进行一系列的分割也可以... 相似文献