复合型积分因子的存在定理及应用

本文给出了微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0复合型积分因子的定义,得到了复合型积分因子存在的充要条件和计算公式。     

新复合型积分因子的存在定理及应用

给出了微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的复合积分因子定义,并讨论了一类复合积分因子存在的充要条件及计算公式.介绍一种通过积分因子法求解一阶线性微分方程的新解法.     

一类新复合型积分因子的存在定理及应用

给出M(x,y)dx+N(x,y)dy=0复合类型积分因子的定义,得到了复合类型积分因子存在的充要条件和计算公式,为解决某些非全微分方程求解问题提供了更加快捷的工具,避免了传统求解方法的繁琐及盲目。     

新复合型积分因子的存在定理及应用

本文推广了一阶微分方程复合型积分因子的概点,给出了复合型积分因子的存在定理和计算公式,所得结果涵盖并推广了相关文献的结论。     

新积分因子的存在定理及应用

给出了微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的复合积分因子定义,介绍两种通过积分因子法求解一阶线性微分方程的新解法。     

乘积型积分因子的存在定理

积分因子法是求解一阶常微分方程的一个极其重要的方法．但是在通常情况下，积分因子的寻求比较困难．通过定义常微分方程的乘积型积分因子，得到了乘积型积分因子存在的充要条件和计算公式．     

平面自治微分系统复合型积分因子的存在定理及应用

提出了平面自治微分系统复合型积分因子的新定义,给出了几类平面自治系统复合型积分因子的新存在定理和计算公式,所得结果涵盖并推广了相关文献的结论.     

关于积分因子的两个定理

针对两种特殊情况,给出了求积分因子的两个定理,并举例。     

求解积分因子的几种方法

文章主要介绍了积分因子的几种主要求解方法,通过观察法、分组法、公式法和两种特殊类型方程积分因子的求法。在教学工作中,试图加深学生对积分因子的认识和了解,从而增加求解一阶微分或(偏微分)方程的求解方法。     

一类积分因子存在的充要条件

根据全微分方程及积分因子的定义,给出了一阶微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0具有μ(x,y)=F(x2+y2)形式的积分因子的充要条件是(N/x)-(M/y)2yM-2xN=(fx2+y2)。     

有关一阶微分方程积分因子的计算

给出了一阶微分方程f1(x y)dx f2(x y)dy=0的积分因子的形式及一阶微分方程M（x,y)dx N(x,y)dy=0具有形如U(x,y)=F(x^ay^b)、U(x,y)=G(x^a y^b)两种形式的积分因子的充要条件。     

Riccati方程的积分因子

研究Riccati方程的积分因子μ=e^2F,定理1得到μ=e^2F的表达式，定理2和推论1得到μ＝e^2F的无限形式，定理3和推论2得到μ=3e^2F的有限形式及其存在条件，定理4应用定理3和推论2得到Riccati方程的两类初等解及其存在条件，最后说明文献[1]的结果是本文结果的特例。     

一阶微分方程积分因子存在性及应用

讨论了一阶微分方程积分因子的存在性问题。给出了一类一阶微分方程存在齐次多项式积分因子的一组充分必要条件,并且给出具体例子说明了其应用,丰富了微分方程的解法。     

用“积分因子法”求解Bernoulli方程

文章找出了贝努利(Bernoulli)方程的积分因子,给出了其积分形式的通解公式。该方法比一般教材里的变量变换法简洁、方便。且一阶线性微分方程也是其特殊情况。     

关于一阶微分方程的积分因子问题

着重论述了一阶微分方程的积分因子的主要性质及其求法。     

齐次微分方程的积分因子和通解

证明了一阶齐次微分方程积分因子的存在性,并由此将全平面分成2个部分,在积分因子的存在域上给出其积分因子,从而在此域上得到通积分,在积分因子的不存在域上给出了其特解．同时指出了除奇点（0,0）外,这些特解必是径向直线解,从而将该类方程的积分曲线集合扩充到了整个平面．