一类含积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性

利用锥上不动点定理.研究了一类含积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性,并给出了至少一个正解和两个正解存在的充分条件,同时还讨论了正解不存在的充分条件.     

一类分数阶q-差分方程正解的存在性与不存在性

考虑一类q-差分方程正解的存在性与不存在性问题,运用锥上Guo-Krasnosel''skill不动点定理,分别获得了存在一个正解、两个正解及不存在正解的充分条件.     

分数阶微分方程积分边值问题正解存在性

为考察一类非线性分数阶微分方程在积分边界条件下正解的存在性,利用格林函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶微分方程积分边值问题的正解,并得到了积分边值问题至少存在一个正解的判别准则.结果表明:这类分数阶微分方程边值问题的正解具有存在性,所得的结论丰富了分数阶微分方程正解的存在性的研究成果.     

二阶非线性积-微分方程边值问题正解的存在性与多解性

对非线性二阶积-微分方程边值问题正解的存在性进行了研究,利用锥压缩与锥拉伸不动点定理获得该问题正解的存在性和多个正解的存在性.     

带交叉扩散项的捕食模型非常数正解的存在性

 讨论了一类具有交叉扩散项的捕食食饵模型正解的存在性。利用最大值原理和Harnack不等式给出了模型正解的先验估计,运用积分性质证明了非常数正解的不存在性,再利用度理论得到了非常数正解存在的充分条件。     

时间模上四-点边值问题的三个正解

多点边值问题至少有一个正解、两个正解的存在性研究较多,研究非线性边值问题至少有三个正解的存在性。     

分数阶微分方程多点边值问题的正解

研究分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性,利用动点定理,得到了边值问题至少存在1个正解和3个正解的充分条件.     

一类无搅拌Chemostat模型平衡态正解存在性与数值模拟

 讨论一类含有Beddington-DeAngelis反应功能函数的Chemostat非单链生态模型平衡态正解的存在性,利用特征值比较原理得到正解存在的必要条件。利用度理论、锥映射不动点指数、微分算子的谱半径理论得到正解存在的充分条件。应用MATLAB软件进行数值模拟,验证了正解的存在性。     

关于高阶非线性泛函微分方程正解的存在性

讨论高阶非线性泛函微分方程正解全体的构成与正解的存在性。根据Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，得到了方程存在正解的充分必要条件。     

带2个参数的二阶脉冲微分方程3点边值问题的正解

利用锥上的Krasnoselskii不动点定理,讨论了带有2个参数的二阶脉冲微分方程3点边值问题正解的存在性和不存在性。通过定义合适的积分算子,给出了该问题有1个正解或2个正解以及不存在正解的充分条件。     

非线性项变号的分数阶微分方程边值 问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程边值问题正解的存在性.在允许非线性项变号的情况下,利用锥拉伸锥压缩不动点定理,得到了分数阶微分方程边值问题正解的存在性定理,所得结论突显了参数在不同范围内对正解存在性的影响.     

一类离散P-LapLacian方程正解的两解定理

利用一个新的两解定理对一类离散P-Laplacian边值问题正解的存在性进行了讨论,得到该问题存在两个正解的充分条件.     

一类Kirchhoff型问题正解的存在性

研究了一类Kirchhoff型问题.在不同条件下分别利用极小化方法和山路引理获得了该问题的一个正基态解和一个正解的存在性.     

一类时滞p-Laplacian差分方程边值问题正解的存在性

利用不动点定理证明一类时滞p-Laplacian差分方程边值问题正解的存在性, 针对具体问题给出了数值实验计算结果, 并验证了主要结论的正确性.     

半无穷区间上积分边值问题多个正解的存在性

研究了一类半无穷区间上含有积分边界条件的二阶微分方程Sturm-Liouville边值问题多个正解的存在性,利用Leggett-Williams不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解的多解存在性结论.     

非线性三点边值问题对称正解的存在性与多解性

为了研究非线性三点边值问题,利用不动点定理及单调迭代法,探讨了该问题对称正解的存在性与多解性,不仅得到了该边值问题存在2n(n为自然数)个对称正解,而且还给出了逼近于这些解的迭代格式。     

时间尺度上半正三点边值问题的正解

利用 Leggett-Williams~不动点定理, 研究了时间尺度上半正三点边值问题正解的存在性, 得到了至少有两个正解存在的结果. 推广和改进了一些已有结果, 并举一个例子来验证主要结论.     

分数阶Laplace方程组的山路解

对一类非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题非平凡解以及正解的存在性分别进行了研究.针对非线性分数阶Laplace方程组在满足Dirichlet边值条件下所具有的特征,通过定义能量空间,然后在该空间中利用Sobolev嵌入定理、控制收敛定理、Brezis-Leb引理,证明分数阶方程组的能量泛函满足Palais-Smale紧性条件,最后利用分数阶Sobolev空间中的山路引理,得出方程组存在非平凡临界点,也即得出这类非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题存在非平凡解的结论.此外,还利用Nehari流形、极小能量法,通过比较能量法得出一类耦合的非线性分数阶Laplace方程组Dirichlet问题存在正解需要满足的条件,进而得出这类分数阶Laplace方程组存在正解的结论.     

一类二阶三点边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理讨论了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题正解的存在性,给出了边值问题正解存在的几个充分条件,最后给出了一个实例作为对所获得结果的应用．