集值映射空间的紧致开拓扑

单值映射空间的各种拓扑结构是众所周知的,Smithson(1971,1973)首先将点态收敛拓扑,紧致开拓扑和一致收敛拓扩推广到集值映射空间中去。之后,Pushpa,Jain和Shashi Prabha Arga（1975）等人又将图象拓扑,σ－拓扑,Near－拓扑推广到集值映射空间。本文研究集值映射空间紧致开拓扑结构,及有关 的主要结果。     

集值映射空间中三种拓扑结构的关系

在集值映射空间中引进了柯西一致收敛拓扑，给出了一致收敛拓扑、柯西一致收敛拓扑和紧致处一致收敛拓扑等价的充分和必要条件。     

邻近拓扑空间和一致拓扑空间

本文在邻近空间和一致空间中得到如下结论：（1）设X是集,f是X的非空子集族,（Y,u）是邻近空间,E真包含Ym^X,则E中网{fn:n∈D}在f处上（下）一致收敛于f0∈E的充要条件是：该网在邻近空间（E,u(f)（或E,u,(f)))中收敛于f0,（2）若（Y,u）是一致空间,则（E,u(f)）亦为一致空间。     

集值映射空间的可数性和度量化

讨论了点紧连续集值映射空间的可数性及度量化问题,把单值映射空间的有关结果推广到集值映射空间中,得到一些集值映射空间与基础空间的对偶命题,从而推广了李祖泉等人的结果.     

线性拓扑空间集值映射的不动点定理

证明了Hausdorff局部凸线性拓扑空间中一类集值映射的不动点存在性。     

集值映射空间中的图象拓扑（I）

在集值映射空间中引入了四种图象拓扑，给出它们之间的关系，并在点紧致连续映射空间上证明了其中两种拓扑之间的等价关系．     

集值映射空间上的κ-Fréchet Urysohn性质

讨论了连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的κ-Fréchet Urysohn性质与基本空间的对偶性,利用moving off和强紧有限概念,得到了Ck(X)是κ-Fréchet Urysohn空间的等价性质,将关于连续单值映射空间的相应结论推广到点紧连续集值映射空间.     

集值映射空间上可数强Fan Tigthtness

讨论了连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的可数强fan tightness的等价条件,利用可数开k覆盖列给出了集值映射族Ck(X,R)的可数强fan tightness的刻画,获得了空间X与Ck(X,R)的对偶定理,将单值连续映射空间的某些结果推广到连续集值映射空间.     

集值映射空间的Ascoli定理

本文讨论集值映射族的紧性，所得结果是文[2]定理4．1的推广形式．     

紧距离空间中的不动点与集值映射

以[3]中方法扩充了文[3]与[6]中在紧距离空间中某些不动点定理.给出某些新的定理并扩充于集值映射情形.主要结果是定理1—3和定理7—10.     

集值映射拓扑度的延拓定理

根据陈文原单值映射的拓扑度延拓,在Banach空间引入了一个关于Hausdorff度量的不等式.然后,利用此不等式,在Banach空间对于上半连续集值映射建立了拓扑度延拓的相关结论.     

集值映射空间中的图象拓扑(Ⅰ)

在集值映射空间中引入了四种图象拓扑,给出它们之间的关系,并在点紧致连续映射空间上证明了其中两种拓扑之间的等价关系.     

拓扑向量空间集值映射的锥有效次微分及其存在性

对序拓扑向量空间中一般（非凸）集值映射,引进一种新的锥有效方向导数和锥有效次微分的概念,利用有效Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理,证明了它们的存在性定量,同时,还讨论了它们的有关性质。     

2—Banach空间集值映射的不动点定理

本文在2—Banach空间中对集值映射给出了新的不动点定理     

关于集值映射连续性的两个引理

给出了关于集值映射连续性的两个引理．     

半粘合拓扑空间以及半粘合映射

本文给出了半粘合拓扑空间与半粘合映射的定义,并在此基础上得到了半粘合拓扑空间以及半粘合映射的一系列结果。主要结果为定理1到定理9的9个定理。     

NL-fuzzy拓扑空间与LF完备映射

在L-fuzzy拓扑空间中利用N紧集定义了N紧远域进而定义了NL-fuzzy拓扑空间,并证明了NL-fuzzy拓扑空间是L-fuzzy拓扑空间这一重要结论.同时将fuzzy拓扑空间中的fuzzy完备映射合理的推广到L-fuzzy拓扑空间中,引入了LF完备映射,给出其等价刻画.证明了LF完备映射在L-fuzzy拓扑空间与...     

集值耗散映射的不动点

本文讨论了度量空间中集值耗散映射的不动点问题，给出了集值耗散映射存在不动点的一些条件，同时使得著名的ａｒｉｓｔｉ，丁。不动点定理成为本文所得结果的一个推论。     

集值映射序列的锥弱次微分的拓朴收敛性

在文[3]的基础上，给出了集值映射序列的锥次微分的拓扑收敛性概念，建立了集值映射序列的锥弱次微分的拓扑收敛的几个相关结果。     

拓扑线性空间上的广义集值平衡问题

引入了广义集值广义对角拟凸的概念,并证明了广义集值广义对角拟凸与广义KKM定理的等价关系,在单调情形和非单调情形下得到了广义集值映射平衡问题解的若干存在性定理,其结果推广了文[1,2]中相应结果,