具有可变脉冲扰动的时滞脉冲微分方程解的稳定性

对具有可变脉冲扰动的时滞微分方程，引入了指数稳定概念，借助于常微分系稳定性研究的方法，研究了这类系统的指数稳定性和渐近稳定性，给出了相应的充分条件。     

非线性脉冲微分方程的最终稳定性

研究了非线性脉冲微分方程零解的最终稳定性．首先给出了脉冲微分方程零解最终稳定性的定义,然后利用Liapunov函数,得到了非线性脉冲微分方程零解的一致最终稳定性、渐近最终稳定性、一致渐近最终稳定性和最终不稳定性的充分条件,最后给出实例说明所得结果的应用．     

一类脉冲微分方程的渐近解

研究一类含有单个脉冲点的脉冲微分方程.基于奇摄动理论,通过分步法,将原脉冲微分方程问题扩充为奇摄动问题,证明了扩充问题的解是原问题解很好的近似,从而为进一步研究脉冲微分方程问题提供了新途径.其次,利用边界层函数法,构造了原问题连续的形式渐近解,证明了解的存在性和进行了余项估计.最后,通过例子验证了主要结果.     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性，得出了解的有界性及稳定性存在的充分条件。     

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.     

二阶脉冲时滞微分方程解的渐近性态

主要研究了一类二阶脉冲时滞微分程非振动解的渐进性态,得到了其非振动解有界或趋于零的充分条件,突出了脉冲效应对系统解的关键性影响。     

一阶脉冲偏微分方程：（II）解的稳定性及差分法

本文综述了过去四年中，在一阶脉冲偏微分方程理论方面所获得的部分成果。介绍了脉冲偏微分方程的一些基本理论和定性性质，同时还给出了适用这类方程近似解的数值方法。     

一类脉冲时滞微分方程零解的稳定性

研究一类脉冲时滞微分方程零解的稳定性，获得了每一解x(t)趋于0的充分条件。     

中立型微分方程的数值渐近稳定性

针对中立型微分方程给出了一类数值算法,并得出了其算法新的渐近稳定性充要条件,数值实验表明,该算法对于中立方程是有效的。     

二阶脉冲微分方程的解的渐近性态

研究得到二阶脉冲微分方程{p(t)x'(t)' a(t)x(t)=0,t≥t0,t≠tk,k＝1,2,… x(tk^ )=gk(x(tk)),x'(tk^ )=hk(x'(tk)),k=1,2…的解有界或趋于零的充分条件。     

脉冲积分微分方程的渐近稳定性

研究一类脉冲积分微分方程的渐近稳定性，所得结果较深刻地反映了脉冲对稳定性的影响。     

脉冲时滞微分方程的数值解法及其Matlab实现

介绍了应用Runge-Kutta法求解脉冲时滞微分方程初值问题的基本算法,并给出了具体应用实例的数值仿真,仿真结果表明该方法是正确有效的.     

脉冲中立型微分方程的振动性与渐近性

本文讨论脉冲中立型微分方程的振动性与渐近性质，在脉冲扰动下的保持性，证明了：在一定的条件下，扰动系统与未扰系统具有相同的振动性与渐近性。     

脉冲微分方程解的全局渐近性态

本文研究一般脉冲微分方程解的全局渐近性态。通过使用分段连续的（但可以是非单调的）Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，我们首先建立一个全局渐近性态的基本定理，然后把基本结果应用于一类具线性脉冲扰动的变系数线性动力系统，获得了其零解是全局吸引子的充分条件。     

一类泛函微分方程的渐近稳定性

本文研究泛函微分方程解的渐近稳定性,给出了判别准则。     

脉冲微分方程的严格实用稳定性

讨论了脉冲微分方程的严格实用稳定性。利用李亚普诺夫函数法,得到了一些有关脉冲微分方程严格实用稳定性的充分条件。     

Kolmogorov微分方程组的渐近解

主要用正算子和共扼算子理论证明了Kolmogorov微分方程组系数矩阵算子占优本征值的存在性,并由此给出了方程解的渐近表示。     

脉冲泛函微分方程稳定性的新准则

研究了脉冲泛函微分方程 x'(t)=F(t,x(·)), t≥ 0, t≠ tk,Δx(tk)=I(tk,x(t-k)), k=1,2,.... 的稳定性.采用Liapunov泛函方法和Jensen不等式,通过改进Lyapunov泛函的下界,获得了这类方程的零解一致渐近稳定的新准则,改进了已有文献中的相应结果.     

框架结构的动力微分方程和静力解析解

本文从一般高层建筑框架体系构造上多层重复特点出发,采用变分方法推导了平面框架近似动力微分方程,从而为从整体上分析框架结构的性态提供了理论工具,还给出了静力解析解,算例表明效果良好。