收益率为模糊数的加权证券组合选择模型

Markowitz基于概率理论建立了有名的均值方差证券组合模型，文章则基于模糊理论建立了一类具有权系数的均值方差证券组合模型，首先对证券市场上的收益与风险特性重新进行度量和刻画，提出了一类新的具有加权的可能性均值、方差及协方差的概念，类似于概率论中均值方差的分析讨论了这些概念的性质．其次基于该文定义的均值方差，建立了以收益率为模糊数的加权可能性证券组合投资模型，并给出了相应的加权可能性有效证券组合及有效前沿概念，通过求解两个相对应的优化模型得到了一个具有带状投资区域的有效前沿．尤其当资产收益率具有线性或分段线性隶属函数的模糊数时，该证券组合选择模型实质上为一个线性规划问题，因此有效前沿可化为一个具有折线段的带状投资区域。     

不相关证券组合有效集的解析表示及动态分析

建立一个新的直接确定有效证券组合的模型，给出不允许卖空条件下存在借贷利率不相同的无风险资产时不相关证券组合有效果及投资比例的完全解析表示，研究当证券个数变动时证券组合有效集及投资比例的变动情况。     

新增k种资产与前n种不相关时证券组合前沿的漂移问题

不存在无风险资产时,研究了新增k(k≥1)种资产与前n种不相关时证券组合前沿的漂移问题,给出了一系列定理。这些定理揭示了证券组合前沿的左漂移特征。为分析问题之便,定义了用于测度漂移程度的漂移度等概念。考虑到投资人对投资比例的偏好,同时给出了证券组合的新投资比例计算公式。     

基于参数估计风险的拟合有效证券组合方法

研究了当投资者在某个证券子集上存在一定约束时,其构建的证券组合在证券全集上的有效性问题。将参数估计风险融入到投资组合决策过程,提出了拟合有效证券组合的概念,并且得到了拟合有效证券组合的判定条件及统计检验方法,最后,结合我国股票市场数据,进行了一些实证研究。研究结果表明,当在某个证券子集上增加投资约束时,虽然原来的证券组合未必有效,但通过选择合适的证券集划分仍然可以实现其拟合有效性,并且可以得到基本相同的样本外业绩表现。     

组合证券投资模型研究

在分析Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ组合证券投资模型、绝对离差风险测度模型和Ｅ－Ｓｈ风险测度模型的基础上,针对上述模型的不足之处,提出了新的风险测度下的组合证券投资最优化模型,给出了计算最优投资权重系数和确定有效边界的方法．并结合案例分析了最优化模型的有效性     

研究证券均衡定价和风险分析的多目标线性规划模型

在文献［８］、［９］的基础上，研究了证券组合有效集的结构和市场证券组合的特性，提出一种新的投资风险的度量指标——相对风险系数，并给出风险证券均衡价格，系统与非系统风险测算的一类新方法。     

基于卖空成本的证券投资基金投资组合选择问题

讨论了卖空条件下,按卖空中股价比例收取成本费用的证券投资基金投资组合选择问题,提出了有卖空成本、考虑基金管理人风险偏好的证券投资基金投资组合选择最优化模型,求出了最优解的解析表达式及其有效边界.在此基础上,结合模型的有效边界及相应的置信水平对模型最优解存在条件进行了分析并提出了相关定理.最后,进行了算法释例.     

单位风险预期超额收益最大化的组合证券资产选择

本文研究了单位风险预期超额收益最大化的组合证券资产选择问题，给出了最优证券组合的计算方法及以无风险收益率为参数、连续确定不允许卖空有效证券组合构成变动和有效边界的单纯形方法，以释例说明了有关方法的应用．文中还进一步讨论了单指数市场模型下的简化算法．     

带有初始风险证券的最优组合投资

对带有初始风险证券的投资者如何进行投资以及当风险证券的收益率或者风险发生变化时如何调整投资策略的问题进行了研究，以最大最小化平均绝对离差作为风险测度建立模型，求解模型得到最优投资策略，着重讨论了当风险证券的收益率或风险发生变化时，最优投资策略的稳定性以及最优投资策略的调整，得到了当某个风险证券的收益率或其风险发生变化时，最优投资策略的稳定条件以及策略的调整方案，还刻画了有效边界的结构，并证明了有效边界是一条折线段，最后对含无风险证券的情形进行了讨论并得到了相应结论。     

基于主成份分析思想的金融衍生证券定价伪蒙特卡罗模拟改进技术

在伪蒙特卡罗模拟应用于金融衍生证券定价过程中，标准维纳过程的构造方法对模拟估计的效果具有十分重要的影响。本文首先对现有的传统标准维纳过程构造和布朗桥构造方法进行简要分析。在此基础上，基于主成份分析基本思想，对能够用于有效减少实际问题维数的主成份构造方法及其在高维衍生物证券定价问题中的应用进行了深入研究探讨，为进一步改进蒙特卡罗模拟在金融衍生物定证券定价中的应用效果提供了有效途径。