子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵的反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求最佳逼近解的数值算法及数值算例,验证了方法的有效性．     

主子矩阵约束下矩阵反问题XTAX=B的对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解, 建立子矩阵约束下的矩阵反问题X^TAX=B对称解存在的充分必要条件, 并给出了通解的表达式, 得到了最佳逼近对称解.     

双对称矩阵的奇异值分解

给出了双对称矩阵的定义,研究了双对称矩阵的性质.讨论了双对称矩阵的奇异值分解的新算法,此算法可极大地减少双对称矩阵的奇异值分解的计算量与存储量.给出了Matlab程序语言,并用具体例子验证了结论的正确性.     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵和乘积形式。本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

子矩阵约束下的双中心矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解及标准相关分解, 建立子矩阵约束下双中心矩阵反问题解存在的充分必要条件, 并给出了通解的表达式. 进而得到了对任一给定矩阵的最佳逼近.     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

半定内积下的矩阵奇异值分解

利用矩阵广义逆研究了其中一个权矩阵为半正定的,另一个权矩阵为正定的加权奇异值分解,同时给出了半定内积下的矩阵奇异值分解及其存在的条件。     

区间值Fuzzy矩阵的基本定理

Fuzzy矩阵是普通矩阵的扩充，而区间值Fuzzy矩阵是Fuzzy矩阵的扩充，因此区间值Fuz巧矩阵与普通矩阵也有密切关系．本文将给出区间值Fuzzy矩阵的分解定理与表现定理．     

矩阵Drazin逆的计算方法

介绍计算了Ｄｒａｚｉｎ逆的Ｃｌｉｎｅ分解方法和Ｓｏｕｒｉａｕ－Ｆｒａｍｅ算法, 给出利用矩阵特征多项式求其Ｄｒａｚｉｎ逆的步骤,利用矩阵的奇异值分解,提出了计算矩阵Ｄｒａｚｉｎ逆的正交收缩算法。     

主子阵约束下广义自反矩阵的广义特征值反问题

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解, 建立子矩阵约束下广义特征值反问题的广义自反解存在的充分必要条件, 并给出通解的表达式. 对任意给定矩阵的最佳逼近问题, 得到了最佳逼近广义自反解, 并对最佳逼近解进行扰动分析.     

一类子矩阵约束下矩阵反问题的拓广

利用矩阵的广义逆和广义奇异值分解,讨论了子矩阵约束下左右逆特征值问题及其拓广,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,而且用数值算法来验证求最佳逼近解的有效性．     

矩阵广义奇异值分解的一个新证法及推论

从矩阵对的CS分解理论出发,给出了广义奇异值分解的一个新的证明.给出了关于矩阵对广义奇异值的三个有用的推论.最后给出了计算矩阵对的广义奇异值分解的一个算法.数值实例说明算法是可行且有效的.     

矩阵方程组AX=B,CXD=E的广义自反解及其最佳逼近

对于给定的A∈Ct×m,B∈Ct×n,C∈Cp×m,D∈Cn×q,E∈Cp×q,通过奇异值分解和广义奇异值分解,我们得到了AX=B,XCD=E有广义自反解的充要条件,给出了一般解的表达式,在此基础上我们给出了最佳逼近解的表达式。     

关于线性矩阵方程的反对称解

讨论了线性矩性方程AX=C，AXB=C的反对称解.分别用满秩分解、广义逆和广义奇异值分解导出了具有反对称解的充分必要条件.     

一种确定压电传感器位置的拓扑优化方法

基于可观矩阵奇异值单元灵敏度的思想，提出了确定智能压电传感器安放位置的一种拓扑优化方法。为了获得智能结构压电传感器的优化位置，首先采用有限元方法对原系统进行了特征问题分析；第二利用奇异值分解法讨论了智能结构模态可观性的度量问题；第三推导了可观矩阵奇异值单元灵敏度公式；第四以奇异值单元灵敏度作为度量和准则并且给出一个门槛值，根据门槛值可以确定压电传感器优化位置；最后利用算例来说明本文方法的有效性。     

一种基于圈基的谱匹配算法

提出一种基于圈基的谱匹配算法.利用两幅待匹配图像的特征点分别构造一组圈基,根据圈基构造赋权邻接矩阵,并进行SVD分解,然后利用分解所得到的特征向量构造反映特征点之间匹配程度的关系矩阵和匹配概率矩阵,最后通过交替归一化将匹配概率矩阵转化为双随机矩阵的形式以获得匹配结果.模拟与真实图像实验结果均表明该方法具有可行性和有效性.     

一类双对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了一类双对称矩阵反问题,得到该问题有最小二乘解的充要条件,并给出解的表达式.     

基于张量分解模型的语音信号特征提取方法

提出了一种通过张量分解提取语音信号特征的方法. 该方法对语音信号进行预处理,然后对每帧语音信号进行小波分解得到不同尺度上的信息,对这些信息提取传统特征参数,构建一个帧结构×分解尺度×特征参数的三阶张量,并经过张量分解得到各阶投影矩阵,从而建立语音信号在高阶空间上的特征体系,以便充分表征语音信号的特征. 实验结果表明,本文提出的方法与传统特征参数体系比较,有利于语音识别系统性能的提高,并且对于带噪语音的识别具有一定的鲁棒性.      

智能压电传感器置位选取优化研究

提出一种拓扑优化智能结构压电传感器选取位置的方法,即利用可观矩阵奇异值灵敏度来识别压电传感器优化位置。首先,运用有限元方法分析了系统特征,讨论了智能结构模态的可观性,然后,推导出可观矩阵奇异值灵敏度的计算公式。最后,给出了确定压电传感器位置的优化准则和步骤。算例证明了方法的有效性。