关于特征和的ВИНОГРАДОВ不等式

利用特征和的估计方法及由TODD.C所得到的结果,改进了特征和的维诺格拉陀夫不等式,得到了以下结果:当X(n)为模q的非主原特征,且整数M,N≥1时,有而当X(n)为模q的非主非原特征时,则其中d=(m,n).     

关于Berger定理的推广

Berger定理断言任意可解群G中的拟本原复特征标也是本原的，文章考察了该定理关于正规子群L?G的相对情形。为了统一研究复特征标和Brauer特征标的本原性和拟本原性的关系，引入了L-本原的和L-拟本原的π-部分特征标，证明了在适当的可解性条件下L-拟本原性等价于L本原性，该结果加强并推广了Berger定理。     

关于Dn型外尔群的本原幂等元

设n≥4是自然数,W(Dn)是Dn型的有限外尔群,设K是一个域且群代数K[W(Dn)]在域K上分裂半单.对于K[W(Dn)]的每一个单模U,精确构造了一个拟幂等元zU ∈K[W(Dn)],即存在cU ∈K×,有Z2u=cUzU,使得C-1uzU为本原幂等元,并且zUK[W(Dn)]作为右K[W(Dn)]-模同构于U.主要研究结果推广了 Dipper、James关于A型及B型外尔群半单群代数的本原幂等元的构造.     

一类特殊双色有向图的本原指数集

一个双色有向图D是本原的，如果存在非负整数h和k，h＋k〉0，使得D的每对顶点（i，j），都存在从i到j的（h，k）-一途径。此时，把h＋k的最小值定义为双色有向图D的本原指数，文章给出一类特殊双色有向图的本原指数集，并对极图进行了刻化。     

模和环的JGP-内射性

对JGP-内射模进行等价刻画，研究了JGP-内射模和JGP-内射环的性质.证明了任意单奇异左R-模是JGP-内射的环的半本原性和非奇异性.     

非本原有向图的最大广义指数及极图刻画

研究几类非本原有向图的广义指数,主要结果有：对非本原的k－本原有向图的广义指数给出了最大值及极图刻画;对强连通K－上本原有向图分别在本原和非本原情形下,给出了其广义指数最大值及极图刻画     

特征0无穷维单Novikov代数的模

证明了每一个Ａ－模是一个平凡模和一个非奇异模的直和；给出了两类特征０无穷维单Ｎｏｖｉｋｏｖ代数的非奇异模的结构．     

单双圈间隔的双色有向圈的本原指数

一个双色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h和k,且h＋k〉0,使得D中的每一对顶点（i,j）都存在从i到j的（h,k）-途径,称h＋k的最小值为D的本原指数.利用代数与图论的方法,研究了一类单双圈间隔的双色有向圈的本原指数,给出了本原条件和本原指数上界,并对达到本原指数上界的极图进行了刻画.     

Goldie*-补模的推广

作为Goldie*-补模的推广,本文引入了主Goldie*-补模.称模M是主Goldie*-补模(主G*-补模),如果对M的任意循环子模X,存在M的补子模Y,使得(X+Y)/?M/X且(X+Y)/Y?M/Y.研究了主G*-补模的一些性质,并证明了若M=M_1M_2,M_1=aM,M_2=bM,a,b是End(MR)的本原幂等元,且对任意N?M,N=aN+bN.则M是主G*-补模当且仅当M1和M2是主G*-补模.     

一类双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h+k0,使得D中的每对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径.定义h+k的最小值为双色有向图D的本原指数.研究了一类双圈双色有向图,给出了该双色有向图的本原条件和本原指数的上界,并对极图进行了刻画.     

一类双色有向图的本质原指数及极图刻画

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,h＋k〉0,使得D的每对顶点（i,j）,都存在从i到j的（h,k）-途径,并称h＋k的最小值为双色有向图D的本原指数.文章给出了一类双色有向图的本原指数集,并对其极图进行刻画.     

一类特殊双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h＋k〉0,使得D中的每对顶点（i,j）,都存在从i到j的（h,k）途径．将k＋k的最小值定义为双色有向图D的本原指数．给出了一类双色有向图的本原条件和指数上界,并对极图进行了刻画．     

量子群主Ｔilting模的形式特征标

设p≥2(h-1)，λ∈X^ 是p^2室中的正则支配权，证明了主Uψ模Mψ(λ^-0＋Pλ^1）的形式特征标公式:描述了ψ(λ^-0＋Pλ^1）的合成因子的分布状态，于A2型量子群，给出了p^2室一般位置室吉Uψ模范畴主Uψ模ψ(λ^-0＋Pλ^1）合成因子的分解模式。     

非模的上半模格的一个特征

本文证明了有穷长非模的上半模格的一个特征(定理J),作为其应用,在证明了一个命题之后,求出了8元格中所有解同构的非模的上半模格。     

一类特殊的三色有向图的本原指数

一个三色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h,k,l,且h＋k＋l〉0,使得D中的每一对顶点（i,j）都存在从i到j的（h,k,l）-途径,并称h＋k＋l的最小值为D的本原指数.文章研究一类特殊的三色有向图,其未着色图恰含一个n-圈、一个3-圈和一个4-圈,我们研究了该图的本原性并给出了在一种本原条件下的三色有向图的本原指数.     

关于弱模格及其同余关系格的一些注记

以非模格Ｌ的ｎ５子格的弱射影关系刻划了弱模性．证明了在主同余关系可分的条件下．弱模格的同余关系格与分配格的同余关系格的特征是一致的，由此证明了对任意格Ｌ，存在分配格Ｋ使Ｃ（Ｌ）Ｃ（Ｋ）的充要条件是Ｌ为弱模格且其主同余关系可分．     

群环为本原环的一个刻画

借助于环R为本原环的充要条件是存在忠实既约模,通过将既约RG-模分解为既约RH-模及将既约RH-模扩张为既约RG-模,刻画了群环为本原环.     

一类双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,h+k>0,使得D的每对顶点(i,j),都存在从i到j的(h,k)-途径.对所有的h和k,h+k的最小值定义为双色有向图D的本原指数.给出了一类双色有向图的本原指数集,并对极图进行了刻化.     

一类含有一个公共点的双色有向图的指数上界

一食双色有向图D是本原的,当且仅当存在非负整数h和k,且h＋k〉0,使得D中的每一对顶点（i,j）都存在从i到j的（h,k）一途径,h＋k的最小值定义为双色有向图D的本原指数。文章考虑了一类特殊的双色有向图,它的未着色图有2n-2个顶点,包含一个n-圈和一个（n-1）圈,给出了本原条件和指数上界,并对极图进行了刻划。     

关于L-函数一类特殊二次均值的计算问题

研究模q Dirichlet L-函数一类二次均值的计算问题。利用解析方法及Dedekind和的互反公式以及M?bius反转公式,给出其二次均值■的一个精确的计算公式,其中■表示对模q的所有偶特征求和,χ_6为模6的非主特(6,q)=1且。结论促进了Dirichlet L-函数的研究。