矩阵指数计算算法讨论

对矩阵指数运算的ＰＳＳＡ方法与精细积分方法（ＰＩＭ）在实际应用中的最佳运算量等问题进行了讨论,可以发现,在一般情况下ＰＳＳＡ方法有较小的计算量,但其存在矩阵求逆问题;ＰＩＭ方法则具有无需矩阵求逆的特点,且算法由计算机位数限制造成的截断误差较ＰＳＳＡ方法的低,进一步对ＰＩＭ算法在２＾Ｎ运算中Ｎ值的选取与展开项数的选取提出了改进建议,这对于矩阵指数计算效率的提高是十分有益的。     

海南在结构图论、组合矩阵论和极值集合论的世界核心领域的贡献

本文概论结构图论、组合矩阵论和极值集论国际前沿的若干核心课题工作,着重点暂且在结构图论。     

关于分解矩阵求逆法

介绍了矩阵求逆的方法，即将已知矩阵分解成两个矩阵之和，然后再求其逆．     

计算矩阵指数的一种新方法

矩阵指数的计算可以转化为矩阵方幂的计算 ,利用对称多项式理论得到矩阵方幂的计算公式 ,从而给出了计算矩阵指数的一种方法 ,为寻求常微分方程组的基本解矩阵提供了一种计算方法     

大型结构振动分析的快速矩阵指数法

提出了快速矩阵指数法，并将它应用于大型结构的振动分析．以高层建筑为对象，分别计算了10层和30层楼房在外激励作用下的位移响应，在快速矩阵指数法中，每一时间步长是其前一时间步长的2倍．而且能够提供较多的系统信息．实例计算表明，该方法收敛速度快、计算效率高、具有良好的精确度。     

矩阵求逆的覆盖法

本文运用矩阵的若干个线性无关性和线性无关列盯乘的逐次复盖矩阵，得到了一种逐次复盖的矩阵求逆方法，文中给出了具体实现方法及数值结果。     

AHP中构造判断矩阵的指数(0,2)标度法

结合指数标度法（０,２）标度法的特点,提出了指数（０,２）标度法,实际应用表明,此法不仅简单易行,而且灵活性和可信度都较高。     

自动控制系统中面向结构图的数字仿真

根据自动控制系统中面向结构图的数字仿真的基本思想，探讨了仿真过程中典型环节的规范化、系统的连接矩阵、仿真求解、程序框图问题；并列出了应用实例，总结了相关特点及相关结论。     

一类对称矩阵的两个指数集

运用强连通有向图的参数ｍ（Ａ）确定出对称且周期为２的ｎ（〉２）阶不可约布尔矩阵的幂敛指数集和最大密度指数集。     

图乘法求位移的几点思考

应用图乘法求结构位移比较简便,但若忽视适用条件会导致计算错误。本文通过具体实例对常见错误进行了归纳,对图乘法的特点和应用条件进行分析,为正确、灵活应用图乘法提供参考。     

海域条件下激光通信大气折射率结构常数测量方法

针对海域条件下激光通信的精度要求,首先从理论上分析了大气折射率结构常数C_n~2经典估算方法存在的固有问题,并提出了采用多项式拟合和支持向量机对C_n~2估算模型的修正方法,进而在距离8.9 km的跨海域条件下搭建观测平台,进行C_n~2测量及修正模型验证性实验,从而获得光源自发射端至接收端的到达角起伏方差和闪烁指数。实验数据分析表明:采用多项式拟合和支持向量机方法进行C_n~2估算,其相似度一致性要远优于经典的估算模型,其中支持向量机方法的相似度一致性(相似度可达90%以上)及二次拟合效果优势最为明显,同时也证明了通过改进模型计算的C_n~2可作为定量评估大气湍流对海域激光通信精度影响的重要参数。     

结构位移计算的弯矩图面积法及应用

本文介绍了一种利用弯矩图面积计算结构位移的方法，证明了两个相关的定理，并通过算例介绍了该方法的应用过程，该方法无须进行积分，简便实用。     

正交双向网格图及方向优先算法

目前建筑工程的工程量计算基本上采取的是“统筹法”和“公式法”,这两种方法对工程的概算、预算的精确度及工作效率都产生了那样或这样的问题。本文从建筑图的正向分析开始,进而讨论了工程量计算模型的定义,在定义基础上给出了轴线的方向函数以及方向优先算法和具体实现过程。     

琉璃厂地区艺术品指数编制方法与实证研究

近年来,随着我国经济的不断发展,国内艺术品市场呈现出繁荣态势,琉璃厂地区作为首都北京的文化符号,编制一套能够反映该区域经营现状的指数对琉璃厂地区行业发展具有重要意义。本文基于北京市西城区统计局的调查问卷数据对琉璃厂地区艺术品交易情况展开研究,通过拉氏指数、扩散指数等方法分别计算交易量指数、价格指数、交易活跃指数、经销商信心指数四种分项指数,采用层次分析法加权得到行业综合指数,最后结合所编制琉璃厂地区艺术品指数分析该地区行业发展现状并提出对策建议。     

一个生成Hasse图的有效算法

Hasse图是偏序集关系图的一种简明而有效的表示。文章证明了偏序集的唯一盖住关系Cov(A)等价于两个关系的复合运算,从而可转化为两个矩阵的布尔乘积,给出了一个求盖住关系Cov(A)的有效算法,从而方便、快捷地生成偏序集的Hasse图,完善了有关Hasse图的理论及算法。     

一种计算平衡相图的新方法

列举了当前国际上一些主要相图计算程序的数值计算方法，即牛顿－拉夫森迭代法和单纯形法，分析了这些方法的优缺点，并提出了一种新的计算方法，该法既具有解几个变量的非线性方程组的牛顿－拉夫森法的优点，也具有可优化体系自由能的单纯形法的优点，并且避开了上述两法在计算相图的不足之处，该法适宜于寻求复杂二、三体系的稳定解。     

简立方格子上Ising反铁磁体的零温相图

本文利用论文[1]中的量子多体方法,变换Ising算符为费密子算符,严格地求得了具有近邻和次近邻相互作用的Ising反铁磁体的零温相图。     

割线法计算二元相图

在分析相图计算原理及评述各种计算方法的基础上,提出了以扩展割线法(即单变量函数割线法的推广)计算Cu-Ni二元相图,在求解中采用前入数据,以扩展割线法进行迭代圆满地用计算机解出一组四元非线性方程组,与牛顿迭代法相比,此法无需求导、求逆及求雅可比矩阵等繁琐步骤,且对初值要求不苛,虽不像牛顿法以二阶收敛,但对方程数目不很多(其实三元系最多也只有8个方程)的相图计算,其收敛速度仍很可观,所需机时很短。     

对数周期天线结构尺寸的一种近似计算法

利用近似方法来计算对数周期天线的结构尺寸.通过分析天线在水平面和垂直面内的受力情况,利用简单的力学方法计算出天线的吊索和振子尾线的长度,为天线结构设计和工程应用提供数据支撑.计算方法通过实际工程验证,适用于大多数柔索结构的分析计算.