第二类二重块(r_1,r_2)-循环矩阵的几个结论

提出了第二类二重块(r1,r2)-循环矩阵的概念,给出了这类循环矩阵的几个结论.     

具有对称r2-循环块的块r1-循环矩阵逆矩阵的一个求法

给出了(n1,n2)型具有对称r2-循环块的块r1-循环矩阵逆矩阵的一个算法。     

广义循环矩阵

本文把矩阵a_0ζ~0+a_1ζ~1+…+an-1ζ~(n-1)叫做初等循环矩阵,这里ζ是任—n阶置换矩阵,并证明了初等循环矩阵与普通循环矩阵有六个类似性质,而且初等循环矩阵的概念又被推广到广义循环矩阵,从而使循环矩阵的概念更加广泛。     

二步循环矩阵的性质

在循环矩阵的基础之上,提出了二步循环矩阵的概念和二步基础循环矩阵,对二步循环矩阵的性质进行了初步的探讨,得出了二步循环矩阵的五个性质,应用研究二步循环矩阵的方法,可进一步对k步循环矩阵进行研究和探讨.     

分块循环矩阵的讨论

本文给出一类新的特殊矩阵的概念,称之为分块循环矩阵,它的各个分块子矩阵都是循环矩阵。因此它既有分块矩阵的性质,又隐含循环矩阵的特点。本文在循环矩阵的性质的基础上,推广证明了分块循环矩阵的基本性质、判定定理和求逆方法等。     

双二元(n,m)型二重(r1,r2)循环矩阵的逆矩阵

利用一些矩阵乘法和二元r循环矩阵的逆矩阵给出了双二元(n,m)型二重(r1,r2)循环矩阵逆矩阵的简便算法.     

循环矩阵的性质及求逆方法

对于矩阵中一类重要的矩阵循环矩阵,从定义出发研究了它的各种性质,并利用矩阵对角化的方法给出了循环矩阵的逆矩阵和行列式的表达式。然后讨论了推广的循环矩阵,即准循环矩阵和广义循环矩阵,利用类似方法,也给出了它们的求逆阵和求行列式的方法。     

关于r—分块循环矩阵的推广

给出了Ｋ－分块循环矩阵的新概念,并给出这类特殊矩阵在线性运算,乘积,求逆以及相似条件下的标准型方面的性质,从结论上看,Ｋ－分块循环矩阵仍保持与普通循环矩阵平行的性质。     

关于(σ,π)-矩阵的特征值和对角化

该文给出了（σ，π）-矩阵的定义，它是循环矩阵的一种推广，介绍了（σ，π）-矩阵的结构特征和基本性质，并且研究了它的特征值和对角化问题。     

关于第二类r-循环矩阵的几个性质

提出了第二类r-循环矩阵的概念，并给出了这类r-循环矩阵的几个性质．