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2007年3月19日,在美国麻省理工学院举行了一场非同寻常的报告会,数学系教授沃根(D.Vogan)代表由美国和欧洲的18位数学家和计算机专家组成的研究小组(简称为Atlas团队)介绍了他们所进行的研究项目"李群及其表示"(The Atlas of Lie Groups and Representations)取得的重大进展. 相似文献
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我在哈佛大学的研究生生活是与J.范·维勒克的著名课程物理学中的群论在1954年同时开始的。其课程的纪念物——有限小群的乘法表——仍然装饰在杰弗逊实验室的演讲厅中。在接下来的四分之一世纪中这一课程不断变化,经过了很多人(包括我)的手后变成了霍华德·乔基教授笔下的样子。很自豪我说服了霍华德来发表他有价值的讲稿。这课程的发展变化反映了物理学研究生们数学技能的增强;反映了李群对现代理论物理来讲 相似文献
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一 近年来,文献[1,2]采用在以规范群G为结构群的主丛上适当定义Riemann几何的方式,给出了群G的规范场与Einstein引力场(GR)的统一作用量。最近,文献[3]澄清了文献[1,2]中的一些不确切之处,并进而在主丛上引进Riemann-Cartan(RC)几何,从而给出规范 相似文献
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如所周知,BMO(R~n)函数的Fefferman-Stein分解是七十年代R~n上调和分析的重大成就之一。我们将在正规李群(其上存在双不变度量的连通李群)上建立相应的分解定理。设为n维正规李群G上的一组线性无关的左不变向量场,(a_(ij))_(n×n) 相似文献
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设G为一紧李群,A_λ(x)是G的以λ为首权的单值不可约酉表示,d_λ是A_λ(x)的秩,则{Φ_λ(x)=d_λ~(1/2)A_λ(x),λ∈Λ(G)}的矩阵元素全体构成了L~2(G)的完备就范正交系。若G为环群时,熟知的Riem- 相似文献
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在波动传播理论的研究中,早就采用了简正波理论方法与射线理论方法,并相应给出两种场的表示,并有时称之为“射线与简正波的二象性问题”.经典射线与简正波之间不存在严格的的变换关系,最近发展了“广义射线”方法,它也是波动方程的严格解.对于同一物理客观实在的不同描述方法必然存在着内在的联系以及能说明这种联系的“变换关系”.揭示出这种“变换关系”,无疑将有助于我们深 相似文献
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紧李群上函数的Riesz变换和Bessel变换 总被引:2,自引:0,他引:2
Stein在文献[1]中用L-P理论研究了作为乘子算子的紧李群上函数的Riesz变换R_j,并得出若干重要结论与应用。但是另一重要问题是,在紧李群上,Riesz变换可否表示为奇异积分。本文通过具体构造核函数解决了这一问题,它有许多进一步的应用,并证明了在正则坐标系中,Riesz变换核 相似文献
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1.近年来,具有拓扑量子数(例如磁荷及其推广——对偶荷)的规范场的研究受到了人们的注意。文献[1]曾从主纤维丛理论出发,对U_1磁荷和SU_2对偶荷进行过讨论,在文献[2]中,利用文献[1]的结果,进一步论证了U_1。磁荷的主丛具有U_2(C)不变性(C为复数域),并由此导出了磁荷场中带电粒子的角动量算子表达式,其中含有附加项—Zegr/r=—ZeHr~2(H为 相似文献
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近来,以讨论反常、磁单极等等物理问题为背景,上同调(cochain)与上闭链(cocycle)在物理中的应用,引起了人们很大的兴趣。如我们所知道的,规范场6-形式导致三维空间的2-cochain与反常对易子的联系;当规范场为经典背景场时,协变平移群的2-cocycle与磁单 相似文献
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本文将王兴华在本刊1979年19期上的一个工作推广到H-B插值的情形。设H是函数f的n次H-B插值多项式,它在节点a_0,…,a_(p-1)(0≤p-1≤n)上插值f且满足(a_(p 1)=H~(k_1)(i=0,…,n—p),其中0≤k_1≤n。 相似文献
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一、引言设a=(a_0,a_1,…,a_t,…),a_t∈F_q,a_(t+q)~n=a_t,(?)_t≥0,这是有限域F_q(q=p~m,p是素数)上周期为q~n的序列。对于F_q上任一形如(1)式的序列a,存在唯一的一个多项式 相似文献
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Levi族的Lax表示 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究特征值问题(Levi特征值问题)(1)K、J均反称;K、J称为Lenard算子对。 定理1设“。(二)与“幻(二)是任意的光滑函数,G~(G‘l),G‘2,)1,让一工a(‘。,)+“‘))+(‘(:z一‘〔,))诊 2 OG(1)一aG(幻夕‘‘‘l..t、、 ﹄ V 沈‘甲~丁甲。 ZL(“)~a+里一二二 2 ,、、、..亨声了 a 、.了,一(q,r)了,甲~ 乙:,卜手L(。)(甲:,工。(“:,+‘(2))+(‘(。一‘:。2是位势到微分算子的映定义tl]映射L的微分定义为 d, L*,[杏]~牛.L(u+s言).(2) ds 1.咧 引理对于Levi族,L的微分 /(犷一梦)/2了、,__ L*〔杏]~(’一二‘’,_,’_,、,_),(3) 、一护… 相似文献