多元Besov类在L_p(R~d)中的平均宽度和最优恢复

得到了各向同性Besov类SrpθB(Rd) ,Srpθb(Rd)和各向异性Besov类SrpθB(Rd) ,Srpθb(Rd)在Lp(Rd) (1≤p <∞ )中的平均σ K宽度和平均σ L宽度的弱渐近结果 ,确定了相应的弱渐近极子空间 ;并建立了各向同性Besov类SrpθB(Rd)在Lp(Rd)中最优恢复的弱渐近估计 .     

用Sigmoidal函数的叠合逼近Hilbert空间中的连续泛函

近来,Cybenko证明了下述 定理A 设δ(z)是一个连续的Sigmoidal函数,则下述形式 sum from j=1 to N (α_iδ(x·y_i+θ_i))的函数全体在C(I~n)中是稠密的,其中y_i∈R~n,x∈I~n,x·y是x与y的内积,α_i,θ_i分别为实数,I~n=[0,1]~n。     

多元Besov类在Lp(Rd)中的平均宽度和最优恢复

得到了各向同性Ｂｅｓｏｖ类Ｓ＾ｒｐθＢ（Ｒ＾ｄ）,Ｓ＾ｒｐθｂ（Ｒ＾ｄ）和各赂异性Ｂｅｓｏｖ类Ｓ＾ＲＰθＢ（Ｒ＾ｄ）〈Ｓ＾ｒｐθＢ（Ｒ＾ｄ）在Ｌｐ（Ｒ＾Ｄ）中的平均σ－Ｋ宽度和平均σ－Ｌ宽度的弱渐近结果,确定了相应的弱渐近极子空间;并建立了各向同性Ｂｅｓｏｖ类Ｓ＾ｒｐθＢ（Ｒ＾ｄ）在Ｌｐ（Ｒ＾ｄ）中最优恢复的弱渐近估计。     

光滑函数类上的平均B宽度和无穷维G宽度

得到了Ｓｏｂｏｌｅｖ类Ｂ＾ｒｐ（Ｒ）在Ｌｐ（Ｒ）中的平均σ－Ｂ宽度和无穷维σ－Ｇ宽度的精确值,还得到了Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｗｉｅｎｅｒ类Ｗ＾ｒｑ在Ｌｑ以及其对偶Ｗ＾ｒｐ在Ｌｑｐ中的无穷维σ－Ｇ宽度的精确值的强渐进结果。     

非平稳MDP的平均模型——一般状态空间的情形

基于Kurano关于周期平稳平均模型的工作,本文讨论非平稳MDP平均模型 本文在下面两个假设下讨论。 假设A 存在常数M_1使得     

关于Herz空间的嵌入定理

设00.记(?)_q~(α,p)(R~n)和(?)_q~(α,p)(R~n)分别齐次和非齐次的Herz空间(见文献[1]).伴随Herz空间的Hardy空间被定义为H(?)_q~(α,p)(R~n)={f:Gf∈(?)_q~(α,p)(R~n)}(1)和HK_q~(α,p)(R~n)={f:Gf∈K_q~(α,p)(R~n)}(2)其中Gf为f的Grand极大函数,并规定     

关于补空间的算子延拓

设H(?)K为Hilbert空间,i:H→K的嵌入算子是压缩时,我们记H(?)K 这里P=ii~＊为K上正算子,且0≤P≤I,而(?)=i~*i是H上正算子,0≤(?)≤I,且0∈σ_P((?)).de Branges证明,这时存在唯一的H的补空间L=H~c,使L(?)K.且对x∈H,y∈L,成立     

关于Hilbert空间中的线性动力系统指数稳定的一个问题

设H是复或实Hilbert空间,||·||和(·,·)分别是它的范数和内积。设e~(tA)是H中的强连续有界线性算子半群,下面简单地称为C_0类半群。记C_0类半群e~(tA)的无穷小生成为A,而A的定义域和豫解集分别记为D(A)和ρ(A)。我们用Reλ表示复数λ的实部,L(H)表示映H到H内的有界线性算子构成的Banach代数。C_0类半群e~(tA)称为指数稳定的,若存在     

关于弱Hardy空间的Fourier变换的增长

研究弱Hardy空间的兴趣来自于调和分析中某些基本算子的尖锐性问题, 近20年来非交换Fourier变换成为Heisenberg群上的调和分析的一个有力工具.本文在Heisenberg群上对弱Hardy空间的Fourier变换的增长进行估计.Heisenberg群 H~n是一个Lie群,它的基础流形是R×C~n,乘法由下式确定:     

关于概率度量空间的等距度量化

文献[1～4]对概率度量空间进行了等距度量化,得到了 定理A PM空间(E,F)等距同构于一个准度量族生成空间PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间空间(E,F)等距同构于一个度量空间。     

关于概率度量空间等距度量化的注记

概率度量空间(简称PM-空间)的度量化通常是指它的(ε,λ)-拓扑结构的度量化。因此,一个PM-空间可度量化,仅意味着它的拓扑性质与度量空间没有本质区别。但是,PM-空间还有丰富、独特的概率度量性质.文献[3]引进了广义Mengen空间(简称GM-空间)及     

关于Banach空间中序列常数的Maluta问题

对自反的Banach空间X,Bynum引入了X的弱收敛序列常数WCS(X)如下:WCS(X)=sup{M>0:对任何弱收敛序列{x_n}(?)X,存在使得     

关于奥尔里奇空间内的线性积分算子

设M_1(u)、N_1(v),M_2(u)、N_2(v)和Φ(u)、ψ(v)是三对互补的N函数.F和G分别是两个欧氏空间的有界闭集.对应的奥尔里奇函数空间分别记为L_(M1)~*(F)、L_(N1)~*(F),L_(M2)~*(G)、L_(N2)~*(G)和L_Φ~*(G×F)、L_ψ~*(G×F),或简单记作L_M~*     

关于在山西省大力推进地下空间建设的可行性研究

随着我国城市化规模的不断扩展,扁平式的发展模式越来越无法适应现代城市的发展需要,地下空间建设成为一种必然.文章论证了山西省推进地下空间建设的可行性,并就此提出了一些建议.     

模形式空间关于Hecke算子的对角化

Atkin和Lehner研究了权为2k的群Γ_0(Ν)的歧点形式空间S_(2k)(N)的新形式(newforms)理论,证明了S_(2k)(N)=S_(2k)~(new)(N)(?)S_(2k)~(old)(N),其中的S_(2k)~(new)(N)有一组由所有Hecke算子的特征向量构成的基,而S_(2k)~(old)(N)则只有一组关于Hecke算子T(P)((P,N)=1)的公共特征向量构成的基.Manickam,Ramakrishnan和Vasudevan研究权为k 1/2的新形式理论,讨论了空间S_(2k)(q)关于所有的Hecke算子的对角化,其中q≡3(4)是一个素数.在本文中,我们将要研究空间M_(2k)(q)及M_(k 1/2)(q)关于所有Hecke算子的对角化.此处q≡3(4)是一个素数,k≥2是一个正整数.     

狭小空间匍匐式四足机器人的稳定行走控制及运动策略

现代装备日益庞大、复杂,各分系统和模块间形成大量结构形状复杂的狭小空间,检测此类狭小空间内的设备状态对保障系统安全、降低运营成本具有重要意义.受壁虎能够在狭小空间顺利攀爬运动的启发,我们发明了仿壁虎匍匐运动机构和黏附脚掌,这种机器人在狭小空间,特别是宽度受限空间的运动稳定性为机器人运动规划的核心问题.本文研究宽度受限情况下匍匐式四足机器人的运动稳定性,作为对比,同时研究非受限情况下匍匐四足机器人的稳定运动设计.本文提出了一种保障运动稳定的重心轨迹规划方法,结合纵向稳定裕度和静态稳定区域方法,使用双支撑三角形减少支撑区域的约束条件,保留前向边界和后向边界的稳定裕度计算以简化步骤,提高了稳定裕度计算和重心轨迹规划的效率;提出在宽度受限情况下匍匐式四足机器人的运动策略,四肢向内收拢适应宽度受限约束,分析受限宽度下机器人的稳定裕度和最大步长.实验验证了该机器人在受限空间前向和横向运动的稳定性及运动控制方法.     

关于序列的聚点之集的连通性的一点注记

最近,Niechajewicz证明了,如果S={x_n}_(n=1)~∞是距离空间(X,ρ)中的紧序列,C(S)是S的聚点之集,则为使C(S)是连通的,必须且只须S有子序列Y={y_n}_(n=1)~∞,使C(Y)=C(S),且limρ(y_n,y_(n+1))=0。但他的证明是繁琐的,而且结论的局限性较大。本文的目的     

关于使用平均场方法讨论格点规范系统亚稳态的一个注记

在格点规范理论中,蒙特卡洛方法是计算平均值时广泛应用的方法,但是这个方法的理论基础仅对那些只有稳定态的格点规范模型才是有效的。因此,估计一个规范模型中亚稳态是否存在是一个值得探讨的问题。一个迅速估计规范模型的相变点、稳态和亚稳态的方法是平均场方法,本文试图利用     

能行Hausdorff空间中按点r.e.开集的图灵度

设是P.Hingston称为“无元子递归E空间”的一种能行Hausdorff空间(见Effectivenessin Rings and Topology, Ph. D. Dissertation, Monash University, Australia, 1983).     

城市人因工程学:一种关于人的空间体验质量的设计科学

面对当前全球范围内资源环境、社会公平与卫生健康问题的加剧,以及新的技术文明所导致的生活方式的转变,城市-建筑空间设计应当适应时代的需求,回归人本主义,以科学的方式服务人们生活的快速演进.城市人因工程学就是一种以当代人因技术为基础的新设计科学,其科学性在于通过建立需求-空间干预两者关系的描述性模型,使实证性的人体动态测量数据能够精准支持城市-建筑空间的设计过程.城市人因工程学这一新兴设计科学的出现符合我国当前以人为核心的新型城镇化,也契合我国“双碳”战略目标.本文从三个方面来阐述城市人因工程学这一新兴设计科学的“为什么”“是什么”,以及可能的“如何做”,并结合21世纪世界城市更新话题的讨论,提供一种发展设计科学的新路径.