关于u~5-Klein Gordon方程H''''强解序列的振荡与集中

对ｕ５－ＫｌｅｉｎＧｏｒｄｏｎ方程，构造了一列具有紧支集的Ｈ强解序列．它在极限过程中，相对具有同样初值的线性波动方程，会产生新的振荡和集中．这种现象对非线性项的指数Ｐ小于５的半线性波动方程是不会出现的     

铜锌铝合金"类流态"振荡时间序列的相空间重构

摘为了揭示固体“类流态”的非线性振荡机理，利用普通的光学显微镜、原子力显微镜（AFM）对Cu—Zn-Al合金表面金相组织进行了观察和研究．用计算机编程技术构建了系统的非线性动力模型，重构了系统的相空间．结果表明，系统存在混沌吸引子，最小嵌入维数为5；控制误差在5％以内，非线性模型可以由原始数据的1000个点预测100个点，超过100点时误差变大，说明了短期的非线性预报的可行性；R／S方法对时间序列演化特征进行分析，得到拟合线近似为直线，且斜率为0．86，表明“类流态”序列具有明显的Hurst效应，H〉1／2，是分式布朗运动，运动具有较强的持续性．     

长江中下游地区20世纪60年代以来气温变化的标度特征

标度特征广泛存在于气候系统中,是气候系统内部各组分在不同时空尺度上相互作用的结果．本文基于长江中下游59个气象站点近43年来的日均温资料,分析气温变化的主要特点,采用多重分形消除趋势波动分析（MF—DFA）方法,研究其日均温序列、日均温增幅及增向序列的标度特征,并探讨其气温变化的多重分形特征．其中,增幅序列主要反映气候系统的非线性机制,增向序列则反映气候系统的线性机制．结果表明,长江中下游地区目前正处于近40多年来气温最高的阶段．该地区的日均温序列、线性过程以及非线性过程均具有多尺度的标度行为,在不同尺度上具有不同的标度特征,并且3个序列都在10d左右存在一个交叉点．此外,长江中下游日均温变化具有自相似的多重分形特征,小波动的影响在日均温变化中占优势,这也是日均温序列具有长程相关性的重要原因之一．     

阶乘矩识别不同规律控制过程

探讨阶乘矩识别不同规律控制下过程的可行性,以期为DNA编码识别等提供可能的工具。讨论了阶乘矩描述序列过程精度与事件数的关系,在此基础上考察了等几率随机过程、高斯分布随机过程、确定性过程的阶乘矩和以一种过程为背景混合另一种过程作为扰动的混合过程的阶乘矩。发现加入确定性过程将在背景基础上引起明显的阶乘矩行为的变化。因此阶乘矩可以有效地把确定性过程从随机控制过程背景或另外一种确定性过程背景中有效地识别出来。大量的非线性统计研究结果表明,DNA分子中编码区中碱基没有长程关联,服从随机分布,而非编码区碱基序列有长程关联,具有自相似结构特征,服从完全不同于随机的分布规律,因此阶乘矩应该是很好的识别编码区的备选工具。     

一个新的VIA族化学振荡器：Na2S2O8—SC（NH2）2—Cu^2＋反应体系

本文对Na_2S_2O_8—SC（NH_2）_2—Cu~(2＋)无卤体系的非线性化学反应现象进行探索，发现了一个新的VIA族化学振荡器；该反应体系在连续流动搅拌反应器（CSTR）中有振荡行为，在CSTR中，体系的Pt氧化还原电位显示出持续的周期性振荡，且振荡的浓度范围非常宽．考察其振荡过程的流速序列，发现有周期性复杂振荡现象．     

基于小波变换的多重分形谱研究及实证分析

为了探索期货市场中的非线性特征,选用大连和芝加哥期货市场中黄豆期货价格时间序列,借助配分函数分布图判定期货时间序列存在多重分形特征,并在此基础上利用多重分形谱对期货时序描述多重分形特征．结果表明,与芝加哥期货市场相比,大连期货市场的多重分形强度更大,风险更大．然后对时间序列进行小波变换,将处理后的时间序列的多重分形强度与原始序列进行比较,发现多重分形特征与时间序列中的噪声及长程相关性有关．     

8种蜘蛛抱蛋属植物ITS区序列及其系统学意义

采用克隆测序的方法，测定8种蜘蛛抱蛋属植物的核糖体DNA的内转录间隔区(ITS)序列，加上1种从GenBank查得的ITS序列，经对位排列后有218个位点是变化的，其中91个位点对于简约分析是有效的信息位点．序列GC的含量相对较高，GC的含量在66．1％～75．4％之间，使得蜘蛛抱蛋属植物的ITS区序列的测定存在一定困难．对于蜘蛛抱蛋属的分子系统学研究，ITS区是一段很有价值的DNA片段。     

壳模型湍流时间序列长度的概率分布

将Gledzer-Ohkitani-Yamada模型中的阵发混沌时间序列划分为不稳定周期部分的时间序列和阵发部分的时间序列,分别研究了各个壳的2类时间序列长度概率分布的特点.概率分布基本统计量的结果表明,惯性区各壳的概率分布随壳数振荡变化;而耗散区各壳的概率分布几乎相同,随着可调参数δ的增大,各壳的概率分布显著偏离高斯分布,这可能是速度结构函数相对标度指数对于K41标度律偏离的隐性原因.     

切向流动作用下模型合金定向生长方式的研究

研究了SCN－3％（质量分数）Salol透明模型合金液固界面在切向流动作用下的定向生长方式．实验结果表明,切向流动作用下,平界面临界失稳速度大大提高．同时,凝固界面出现了生长方式的振荡和生长速度的波动．随着抽拉速度的提高,生长方式由“平界面－胞晶”振荡逐渐演变为“胞晶－枝晶”振荡,且振荡周期逐渐增大．理论分析表明,切向流动能够改变界面前沿溶质分布,从而改变界面生长方式,而界面自身演化过程中的时间和历史相关性是形成振荡生长方式的重要原因．     

冬天极端低温回归时间的长程相关性

利用去趋势波动分析法研究了全国176个站点的1960—2005年冬天日最低温度序列的长程相关性和对应的极端低温回归时间序列的长程相关性.结果表明,这176个站点的回归时间序列的长程相关性标度指数在0.42~0.72之间,冬天日最低温度序列的长程相关性标度指数在0.55~0.8之间,而且回归时间序列的长程相关性比冬天日最低温度序列的长程相关性弱,在全国这2种序列的长程相关性的强弱分布大致相同,回归时间序列的长程相关性与冬天日最低温度序列的长程相关性紧密相关.     

基于小波网络的非线性经济时序预测模型

为对经济时序准确预测,必须先对其数据结构进行分析,相空间重构技术为之提供了理论基础,通过关联维数的计算,区分确定性系统和随机系统．在此基础上确定最佳嵌入维数、最佳采样时间间隔及小波元的个数,并通过带有偏差单元的递归小波网络的学习,进行模型参数的辨识．实验研究表明,模型对非线性经济时序具有良好的逼近能力,因此该模型用于非线性经济时序预测具有可行性。     

电力短期负荷的混沌局域关联性预测

在混沌局域预测中,相空间最近邻域点的确定通常采用欧氏距离法,其预测精度在很大程度上取决于所确定的最近邻域点性态,然而距离最近并不一定意味着预测效果最好,当该邻域存在伪近邻点或系统具有高嵌入维数时某些邻域点的演化轨迹在一步或多步后会远离预测点,究其原因是欧氏距离难以反映最邻近点与预测状态的关联程度.因此,作者提出了将欧氏距离和关联度相结合的思想,并将该方法应用于电力短期负荷预测,结果显示该方法能有效地提高预测精度.     

强非线性迫振系统的频率展开法

将描述迫振系统的强非线性微分方程,化为以相角为自变量、振动瞬时频率为未知函数的积分方程;将系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部;将频率和干扰力展开为参数的幂级数;确定时间与相角的近似关系,比较参数的同次幂级数,得到系统的周期解及振幅频率响应曲线.     

社交网络用户的社交关系和签到行为分析

 理解社交关系和移动行为的相关性,对于研究社交网络演化及建模人类移动是非常重要的。分析了两个基于位置社交网络网站用户的社交关系和签到行为,以量化社交关系与移动性的相关性。结果表明,社交或签到排名的概率分布反比于其排名,这意味着社交关系和移动性间存在着隐含的联系。通过对不同粒度下用户社交关系和签到行为的比较,以及用户皮尔逊相关系数的计算,证明社交关系和人类移动性存在较强的相关性。     

Correlations between North Atlantic Oscillation Index in winter and eastern China Flood/Drought Index in summer in the last 530 years

The time series of winter North Atlantic Oscillation Index （NAOI） in the period of 1429-1983 developed by Glueck and summer Flood/Drought Index （FDI） of eastern China in the period of 1470-1999 from I00 stations are used in this paper to study the potential impact of North Atlantic Oscillation on the climate in China. The analysis has explored some significant lag correlations between FDI and NAOI. The maximum positive correlation coefficients between NAOI and area-mean FDI in eastern and northern China lagging 2-3 years reach at 0.001 significance level, and while there are also negative correlation between NAOI and FDI in central and southern China at significance level of 0.05-0.01. The correlation between FDI and NAOI is time-dependent, i.e. the correlation coefficients between two indices vary from period to period. The highest correlation appeared in the period of 1636-1742, around the Little Ice Age, with the significant level of far above 0.001. The second significant period was from 1951 to 1999, at the level of 0.005-0.002. Both the power spectrum analysis and Morlet wavelet transformation have presented an interesting phenomenon： the area-mean FDIs in eastern and northern China share almost the same oscillation periods with NAOI in the inter-annual, decadal and centurial scales＇ oscillations, i.e. 4-5, about I0, 20-30, around 50 and 80-100 years, etc. The Mann-Kendall Rank Statistic test reveals the significant trend and decadal abrupt changes in the series of area-mean FDIs in eastern and northern China in the past 530 years, while the NAOI in the past 400 years, did not show such trend at the significance level, but presented more frequent changes than those of FDI in China. This difference is perhaps due to the fact that the amplitude of the extremes of reconstructed NAOI series is less than that from instrumental records.     

自回归三谱切片及其关联维数应用研究

建立了磁流变减振系统的振动测试信号的时间序列AR模型,绘制了AR三谱及其切片图,分析了不同工作频率与控制电流下系统的动力学性能变化,计算了各切片谱的关联维数.结果表明,各切片谱的复杂程度及变化规律与其关联维数存在对应关系,三谱切片及其关联维数可用于定性和量化衡量系统的动力学特性。     

基于关联维的联合站月输量时间序列混沌特征识别

联合站输量受单井生产动态、前级运行效率、自身处理能力等多因素的影响,且输量变化一般具有高度的非线性.混沌对确定性系统的伪随机性,探索联合站输量时间序列是否具有混沌特征具有积极的意义.在相空间重构基础上,采用G-P算法提取中原油田某联合站60个月的月输量时间序列的关联维.研究发现,联合站输量时间序列饱和嵌入维和吸引子分数维分别为9和8.44,表明该联合站月输量变化具有混沌特征且该联合站系统模型化研究所需的最小变量数目为9,为系统数理模型建立,特别是人工神经网络预测模型的输入层节点数设置提供了参考.     

一种基于小波包变换的关联维数计算方法

为了方便、快速和有效地从时间序列信号中提取关联维数,提出了一种利用非线性时间序列的小波包变换模数代替混沌信号本身,在m维相空间中计算其关联维数的方法.用具体实例进行了仿真验算和噪声分析.结果表明,算法准确、可靠,可以有效克服采样过程中噪声对信号的干扰.     

A novel method to identify the scaling region for chaotic time series correlation dimension calculation

To obtain more accurate correlation dimension estimations for chaotic time series, a novel scaling region identification method is developed. First, points that obviously do not belong to the scaling region associated with the whole double logarithm correlation integral curve are removed using the K-means algorithm. Second, a point-slope-error algorithm is developed to recognize a possible scaling region. Third, the K-means algorithm is used again to further remove a small interval of interfering points in the possible scaling region to obtain a more precise scaling region. The correlation dimension of four typical chaotic attractors and five curves generated by the Weierstrass-Mandelbrot fractal function were calculated using the proposed method. These calculated values were very close to the respective theoretical fractal dimensions. Moreover, the effectiveness of our method in identifying the scaling region was compared with existing methods. Results show that our method can distinguish the scaling region objectively, accurately, automatically and quickly, making estimations of the correlation dimension more precise and affording significant improvements in nonlinear analysis.