一种内向量选取下求解常微分方程组初值问题二步混合方法的代数稳 …

同一混合方法，在内向量的不同选取下，定义了不同的一般线性方法，因而它的代数稳定性是与内向量选取有关的，本文在把外向量定义成与函数ｆ（ｙ）有关的向量情况下，讨论了二步混合方法的代数稳定性，证明了任一二步四阶零稳定混合方法都不是代数稳定的，最后，作者例子，讨论了一步方法中几个特殊方法。     

解常微分方程组初值问题一步混合方法的代数稳定性

本文在各种合理的内向量不同选取下，讨论了一步混合方法的代数稳定性，导出了一步混合方法代数稳定的充要条件。据此，得到了一系列结论。最后，给出了若干一步二阶、三阶代数稳定的混合方法公式。     

内向量不同选取下线性多步法和单支法的代数稳定性

讨论了在内向量不同选取下的线性多步法和单支法的代数稳定性。结果表明,同一线性多步方法,如果内向量选取不同,则代数和稳定性的结论可能是不同的,而在内向量各种不同选取产代数稳定的方法是唯一的,这就是Ｇｅａｒ方法;但对于单支方法,尽管在内向量不同选取下,可得到不同的一般线性方法,但是代数稳定性的结论是相同的。说明在求解非线性常微分方程初值问题时,单支法比线性多步法优越。     

基于不同内向量选取的两种θ-方法的代数稳定性

基于各种合理的内向量不同选取,讨论了两种θ方法的代数稳定性⒚说明了在求解非线性常微分方程初值问题时,单支θ方法比线性θ方法优越     

θ-单支方法的非线性数值稳定性

利用一般线性方法的代数稳定性和(k,p,q)-代数稳定性的概念，得到了θ-单支方法数值稳定的代数条件,即当θ≥1/2时，θ-单支方法是代数稳定和对角稳定的，任给的ε≥0，则θ-单支方法是(1,0,2θ-1-ε)-代数稳定的.     

非线性Volterra延迟积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性

将(k,l)-代数稳定的多步Runge-Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,并获得了(k,l)-代数稳定的多步Runge-Kutta方法的有限维和无限维散逸性结论.     

着色李超代数的构造

讨论着色李超代数的构造。将首先给出这种代数结构的定义，然后证明一个阶化向量空间作成着色李超代数的等价条件，它把着色李超代数的研究归结为一般李代数及其表示理论的研究，并根据该等价条件构造了3种形式的着色李超代数。     

θ-方法求解广义中立型延时微分代数系统的渐近稳定性

讨论了广义中立型延时微分代数系统理论和数值解的渐近稳定性．推导出了一个广义中立型延时微分代数系统渐近稳定的充分条件．通过分析相应的特征方程根的性质,得出θ-方法渐近稳定的充分条件：θ∈（1/2,1]．     

一类半隐式辛Runge—Kutta方法的代数稳定性

讨论了基于梯形公式的复合而导出的一类半隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法的代数稳定性，证明了这类格式当２段２阶时是代数稳定的，面当３段３阶和４段４阶时不是代数稳定的。     

关于非线性时滞微分系统的R-K方法的稳定性

具有时滞微分系统的稳定性问题是近年来讨论的热门话题。迄今，有关时滞微分系统稳定性的概念和结论都仅限于常时滞问题且都只考虑定步变的情况。本文在此基础上对变时滞变步长的情况进行了研究，并证明了在变时滞状态下，具有代数稳定的非线性微分系统的Runge-Kutta方法（简称R-K方法）仍然是零稳定的结论。     

两步Runge-Kutta方法求解广义中立型延时微分代数方程的渐近稳定性

运用两步Runge-Kutta方法求解广义中立型延时微分代数方程的渐近稳定性.首先对GNDDAEs系统进行了介绍Ax(′t)+Bx(t)+Cx(′tτ)+Dx(tτ)=0,这里x(t)=(x1(t),x2(t),…,xd(t))T,x(tτ)=(x1(t-τ1),x2(t-2τ),…,xd(t-τd))T,然后通过系统方程的特征多项式讨论了它的解析解的稳定性,并得出了解析解渐近稳定所需满足的渐近稳定性条件;其次,介绍了两步Runge-Kutta方法,通过普通的实验方程得出两步方法渐近稳定所需要满足条件的稳定性区域;再次,把两步Runge-Kutta方法运用到系统方程中,通过系统的特征多项式讨论和渐近稳定性条件分析,得出了它们稳定所需满足的渐近稳定性条件;最后,通过数值实验计算验证了稳定性条件.由于系统方程的复杂性,所得结果更具有普遍性.     

计算机在处理硫化铵溶液酸度方面的应用

酸度的处理方法原有代数法和对数图解法。代数法的优点是准确 ,但在处理复杂的酸碱体系的酸度时要求解高次方程 ,数学处理十分复杂 ,为避免求解高次方程不得不进行一系列有条件的简化。而寻找简化的条件不仅同样是一件麻烦的事情 ,而且简化的同时也就弱化了代数法的优点。应用计算机就可以克服此种困难 ,使代数法的优点得以充分体现。这就产生了第三种水溶液酸度的强有力的处理方法———计算机法。本文把硫化铵溶液酸度准确的、简化的计算机原理系统化 ,应用计算机处理     

定常化Chebyshev加速迭代法的收敛性质

讨论求解线性方程组的定常化Chebyshev加速迭代法,给出了该方法的若干收敛性条件,通过数值算例比较了Chebyshev加速定常迭代法与非定常迭代法的收敛速度,计算结果表明二者是相当的。     

GA-SVM对上证综指走势的预测研究

将支持向量机和遗传算法结合,建立了一种智能数据挖掘技术(GA-SVM),并用于对上证综指市场走势进行了探索.在这个混合的数据挖掘方法中,GA用于RBF参数的设定以及特征集的选择,从而智能的找到SVM的最佳参数,减少SVM特征值的复杂度,提高了SVM算法速度.SVM用于判断未来股票市场的走势,并与统计模型、时间序列模型方法、神经网络进行了对比.实验证明,GA-SVM优于其他几种方法,这种方法对于股票上涨或下跌的预测研究是有效的.     

内固定系统中在螺钉受拔出负载时腰椎的受力分析

通过有限元方法分析比较传统轨迹椎弓根(traditional trajectory,TT)螺钉与皮质骨轨迹椎弓根(cortical bone trajecto-ry,CBT)螺钉固定技术在腰椎椎体应用下的生物力学性能.依据提取的骨质疏松症患者电子计算机断层扫描图(computed tomography,CT)样本建立L1-L5全椎体功能单元骨质疏松人体有限元模型,模拟TT螺钉和CBT螺钉两种固定方式置钉后,以实际值为依据在加载一定旋转拔出力状态下测量比较两种方式钉道周围骨质的应力分布、最大应力值及分析其差异.结果 表明:相同固定方式下CBT组在相同载荷状态中椎骨的应力分布差异明显.不同的钉道带来不同骨密度,直接影响了内固定螺钉在腰椎骨内的力学性能.不同的钉植入角度也对钉的应力分布以及最大应力值产生影响.L1-L5椎体形状不同,大小不同,其力学性能,表现也不相同.得出CBT螺钉技术是骨质疏松患者腰椎内固定方案中的一种优选方式.但针对5段腰椎需要对不同的椎骨采取不同的治疗方案.     

Rosenbrock耦合积分方法及其收敛性分析

做为一种集计算机模拟和现场试验为一体的混合试验方法,实时子结构试验的关键在于如何保证数值子结构和试验子结构的实时耦联,这就需要高效的数值积分方法.文中在Rosenbrock实时积分方法的基础上,提出了一种具有完全并行计算格式的耦合积分方法.基于单自由度分离质量模型,对该耦合积分方法的稳定性和精度进行了理论分析.然后通过三自由度分离质量模型的模拟,验证了该方法的收敛性和其他算法性能.理论分析和数值模拟结果表明,该方法具有良好的稳定性和二阶精度,与直接积分方法相比更适合用于复杂结构的实时子结构试验及类似的并行模拟.     

一种基于SVR的综合预测方法及应用

针对一类因变量具有复杂自变量、且不具备相同采样周期的预测问题，综合运用支持向量回归估计(SVR)、多元回归和主成分分析等多种数据分析技术，提出了一种综合预测方法，建立起了飞机故障率与其错综复杂的影响因素间的一种数学关系，并且采用航空装备质量控制的统计数据对所提出的方法进行了实验，预测结果显示了方法的有效性。在影响因素量化过程中，还引入了Pearson相关系数方法。     

单级单步多导数方法的代数稳定性

本文从文献［１］中有关多值多导数方法的弱代数稳定性概念引伸出单级单步多导数方法的代数稳定性概念，并建立了若干单级单步多导数方法为代数稳定的充分条件与充要条件。