盘状星系松卷旋密度波引力不稳定性的恒星动力学研究

在Lin & Shu等人采用恒星动力学模型研究星系密度波时,曾作了两个基本假定:(1)假定恒星系统的基态满足小周转圆条件;(2)假定扰动态满足“短波长”“振幅缓变”条件,从而Shu的泊松方程渐近解式可用。     

有限厚盘星系的旋臂结构

我们曾假定了密度扰动为ρ_1(r,Z)=ρ_1(r,0)e~(-α|Z|)的情况下,求出了泊松方程的扰动引力势解。本文首先研究了物质盘的响应,并作出了银河系的旋臂图样。另外,我们知道旋涡星系具有一定宽度。徐遐生等人用星系激波的模型来说明旋臂的宽度。本文从密度波理论出发,提出了另一种说明。因为盘星系实际上存在一厚度,它将影响平面上的物质分布和运动,这种影响对不同高度将不同。因此在不同高度处的波数k随r的变化也将不同,即不同高度处的旋臂图样不一样。但实际看到的星系旋臂是不同高度处旋臂图样的叠加,这导致旋臂有一定的宽度。我们以银河系为例,采用了史密特模型,求出了银河系不同高度处的旋臂图样,这些图样的叠加宽度与观测结果是相符合的。     

关于星系的棒旋结构

星系的螺旋结构已被林家翘教授用密度波理论做了较为完满的解释,然而对于棒旋星系,较为完善的理论尚未建立.本文提出并研究了这个问题,引用陈振诚提出的《一种积分变换》和《一种积分求值法》,求得了星系棒旋结构的解析解以及相应的大尺度图样.现简述于下: 根据观测事实,拟采用自引力气体盘模拟星系.星系盘的厚度与其横向尺度相比乃是小     

星系密度波的非线性不稳定性

星系密度波理论成功地解释了螺旋结构的缠卷困难。为了克服有限群速度引起的维持困难,人们研究了各种线性波的不稳定增长模式解。线性波的不稳定性分析只能适用于短的时间发展,所以应该进一步讨论非线性密度波的稳定性。徐遐生等用星系激波方程计算恒星的非线性密度波时发现,解极敏感地依赖于初值的选择,可能在物理上不稳定。许多数     

三维旋涡星系的泊松方程严格解及其厚度的确定

文献[1]、[2]分别讨论了两种特殊情况下旋涡星系的泊松方程严格解。本文则求出更一般形式的解。设星系扰动面密度的径向分布为汉克尔函数,即令:     

含杂等离子体中的非线性Langmuir波

非线性Langmuir波在激光聚变、空间等离子体相干结构以及等离子体湍流过程中占有十分重要的地位,它的研究一直受到人们的普遍关注,1972年Zakharov等人研究了非磁化等离子体中Langmuir波与离子声波的非线性耦合,导出了著名的Zakharov方程,1982年Rao等人在更一般条件下得到了Langmuir波缓变振幅与低频静电密度扰动的非线性耦合方程级,并采用小参量展开法,求出包络孤立子解,近年来     

广义Fisher方程的显式精确孤波解

1975—1978年,Aronson和Weinberger系统地研究了如下的非线性问题这里要求非线性函数f(u)满足如下的泛定条件在相应的限制下,文献[1,2]给出了非线性方程(1)解的渐近行为相当普遍和深入的讨论。所得重要结论之一表明,在任意局域的初始扰动下,方程(1)的解将发展成为具有确定波速的局域行波。这种性质的行波是耗散系统中的一种孤波。     

声场的简正波表示与广义射线表示之间的变换关系

在波动传播理论的研究中,早就采用了简正波理论方法与射线理论方法,并相应给出两种场的表示,并有时称之为“射线与简正波的二象性问题”.经典射线与简正波之间不存在严格的的变换关系,最近发展了“广义射线”方法,它也是波动方程的严格解.对于同一物理客观实在的不同描述方法必然存在着内在的联系以及能说明这种联系的“变换关系”.揭示出这种“变换关系”,无疑将有助于我们深     

星系密度波的共转奇异性

在线性密度波理论中,主要有三个奇异半径,即共转奇异性和内、外Lindblad共振。这些奇异区域对星系线性密度波有重要影响。共转圈一般位于星系盘的适中位置,对它的奇异性影响应进行分析。我们曾经指出,若用矩方程来描述恒星的集体行为,假设弥散速度为一标     

电子迥旋脉塞中Vlasov方程的高阶扰动解

近年来,相对论Vlasov方程与经典电磁理论相结合,在电子迥旋脉塞领域得到广泛的应用。Vlasov方程的一级扰动解f_1与零级解的意义大不相同。我们可以用f_1推导出注与波互作用的色散方程,获得相对论性电子注产生迥旋谐振受激辐射的重要信息。显然,如果我们可得二级以上的扰动解,就有可能获得更多的物理信息。本文试图就此问题作一初步探讨。     

正压大气中的一类慢波

对于线性正压大气,在扰动不依赖于y的情况下针对原始方程求得一性质类似于经典Rossby波的慢波解,此类慢波存在与否取决于基本气流的经向结构,而与β效应无关.当基本气流廓线对于y为凸函数时,由此产生的波动其性质与经典Rossby波相近.     

一类具偏差变元微分方程解的振动性

引言 许多物理模型中出现二阶非线性微分方程在文献［1-4］中，人们研究了方程(1)的解的振动性与渐近性。特别，最近Marini~[1]研究解的渐近性质,其中q(t)>0,yf(y)>0当y≠0。熟知方程(2)没有振动解,但当其右部出现偏差变元时,振动解的出现是可能的。本文的定理1给出充分条件,保证方程(2)的所有有界解是振动的,当其右部有偏差变元时。下面的定理2是建立保证方程(1)的一切解振动的充分条件,此结果包括了最近Onose和燕居让的工作。     

调频输入正切锁相环路的定态分析

一、引言 对于具有正切鉴相特性和调频输入的锁相环路方程 (1.1)文献[1,2]已对它作了定性分析,结论为当A足够小时,相应的系统存在唯一渐近稳定的周期     

在圆柱形线性色散介质中光脉冲的无畸变传输

光孤波或光孤子由于具有在传输过程中保持波形不畸变等特点而在超高容量的光通信及超快过程等方面有着广阔的应用前景,现已越来越引起人们的研究兴趣.从数学上看,这些光孤子大都是1+1维非线性Schr(?)dinger方程(NLSE)或可变换为NLSE方程的一类特殊解,其中包含有两种分别称之为亮和暗的孤波解.从物理上又可分为所谓的时间孤子和空间孤子.现在,上述几种不同的孤波都已在特定的条件下先后被实验所证实.近几年来,对于更一般化的空间时间相互耦合的高维波动方程人们也进行了解析及数值性的尝试研     

杨振宁引力规范场的平面类波解

杨振宁引力规范场在无源时的方程为Einstein场方程在无源时为习知,Einstein场方程在真空情况下不存在真正的引力平面解。虽然某些人称某些引力波为平面波,但那不是真正的平面波,而是因为它具有平面电磁波的许多对称性。但在杨振宁场方程中情况却不同,本文导出了它存在平面解,并且准确地求出了平面类波解。这些类波解可以分为两大类,一类是类时的,一类是类空的,并不存在类光的平面类波解。     

中心对称静引力场背景下的孤立波式引力波解

早在1917年,爱因斯坦证明了在弱场近似并在一定的坐标条件下,真空引力场方程有一波动解,这组解对应一平面引力波,当传播方向为x轴时,波的极化将由yz平面内的二阶对称张量决定,所以相应的引力波是一横波,这个弱场近似的条件是     

关于M.K.Grammatikopoulos等提出的一个猜想

1986年,Grammatikopoulos,Grove和Ladas在文献[1]中讨论了方程(*)的解的渐近性态,并提出了如下猜想:     

关于平环和Klein瓶的谱

M. Berger在资料[1]中不用热传导方程基本解的渐近展开,而直接由谱确定了二维平环的几何特征。同时指出,类似问题对于Klein(平)瓶的情形还未解决。 本文对资料[1]的证明作了改进,并解决     

八顶角反射方程的解及其杨-巴斯特化

Cherednik研究半线(Half-line)上的因子散射时首次引入了反射方程以描述端点上的反射行为.最近发现它们在量子流代数和具有非周期边界条件的可积模型中也起重要作用.Kulish等曾讨论了无谱参数的反射方程的性质、代数结构和常数解.但怎样由这种常数解得到具有谱参数的反射方程的解,即所谓的反射方程的杨-巴斯特化,仍没有解决.本文将讨论八顶角模型的反射方程的解(代数解和常数解)及其杨-巴斯特化.其杨-巴斯特化方法可推广到任意有两个不同本征值的(?)的情况.     

P-N结型耗尽沟道的势垒高度解析模型

P-N结型耗尽沟道的电流输运取决于沟道中的势垒高度,本文构建了沟道势垒模型,基于器件物理分析给出了势垒高度的解析表达式.该模型对沟道内和沟道外耗尽区的边界条件做了合理的假设和分析,通过求解泊松方程获得上述两个区域的电势分布,将这两个区域的电势分布综合起来推导出了势垒高度的解析表达式.该表达式较为完整地反映了势垒高度与器件材料参数、结构参数及外加偏压的关系.将解析模型与数值模拟结果做了比较,两者吻合很好.该模型的构建对于分析具有P-N结型耗尽沟道的半导体器件有重要意义.