球极投影中关于透视的两个推论及其应用

本文提出了以投影圆球之赤道平面为投影平面的一种球极投影，首次引入了射影几何理论中关于平面场透视变换的双旋法则，并得到了两个关于球极投影的推论。从而在工程技术界广泛使用球极投影图的应用中，完全可以据此推论来精确地绘制空间直线和平面的球极投影图以及分析解决各种工程实际问题。同时也为使用计算机绘制球极投影图提供了一种简单而实用的数学模型，因此就避免了以往那种繁琐的球面三角学解析运算处理方法。图８、参４。     

图像重投影及其在极线校正中的应用

针对摄像机绕光心旋转的情形,讨论了在这种特殊情形下图像重投影具有的性质,然后根据这些性质给出了使2幅图像平面平行的方法,最后介绍了图像重投影技术在极线校正中的应用,提出了一种新的极线校正方法.该极线校正方法的特点是需要采用图像重投影技术将2幅图像重投影到平行的平面.实验表明,该方法能够在完成极线校正的同时保持图像的扭曲较小.     

一个球极投影不等式的解析证明

设π：S^2→R↑^2为球极投影，若记X∈S^2的球极投影像为x，则对S^2上x3坐标不超过-cos2θ(0≤θ≤π／2)的任意两点X，Y，2cos^2θ|x-y|≤d(X，Y)≤2|x-y|其中等号成立当且仅当X=Y.     

正交曲线坐标系中速度和加速度投影式的坐标变换求法

以柱、球坐标为例，用坐标变换的方法求证了正交曲线坐标系中的速度和加速度的投影公式。介绍的推证方法较传统方法通俗、简明，对深入理解教学内容具有一定的指导作用。     

关于极赤投影的正投影解法

极赤投影具有特殊的投影性质,所以它在多种学科中得到应用。本文所提出的解法将有助于极赤投影理论的研究及其的发展。     

关于圆的极赤投影问题

讨论了球面上圆的极赤投影问题。从而为球面机构问题的研究提供了一种可行的几何途径。     

汤若望传入的西方天球投影研究

天球投影是古代西方用来研究天球（或地球）的一种数学方法,明朝末年汤若望在《恒星历指》中给予了介绍．通过分析可知,他介绍的主要有天球平行正投影、球极投影（投影点分别在南极点、春分点和秋分点三种）、球极方位投影和一种变异球极投影（投影点在球体外面）．     

利用AutoCAD二次开发工具实现赤平面投影

在分析地质构造问题时,为表征各构造面、构造线及它们的空间方位与角距的关系时,经常采用赤平面投影法。常规的赤平面投影方法步骤繁锁,加上人为的不可避免的因素,可能会造成很大的误差,所以笔者根据实际工作经验,采用AutoCAD的辅助开发工具ViaualLisp实现了赤平面投影的自动实现方法,不仅免去了大量繁琐而重复的工作,极大的提高了工作效率,而且可以避免人为的不可避免的因素,使得计算结果的精度大为提高。     

投影三维重建中基础矩阵的鲁棒性估计方法

在未定标系统中 ,基础矩阵给出了图像间对极几何关系的代数描述 ,解决了许多视觉问题的关键环节 ,本文提出了一种新的鲁棒性基础矩阵估计方法 ,它引入了能够较好表达代数余数标准方差的Sampson加权算子 ,并且用迭代法来满足图像点噪声为非高斯白噪声的情况 .实验结果表明 ,在较大噪声干扰的条件 ,仍能较为准确地估计基础矩阵 ,具有良好的鲁棒性和较快的运算速度 .     

过大圆上任两点的极赤投影绘制圆弧的方法

解决了极赤投影中仅知球面大圆上两点的极赤投影而无法作出极赤投影圆弧的问题,从而可代替以模板近似作圆弧的方法,可大大提高空间角度的度量精度.本文还给出了圆弧的投影方程,为计算机绘制极赤图提供了计算方法.     

梯度投影法及其发明过程

梯度投影法是应生产的需要，在最束下降法的基础上，借助于几何直观而产生的一种解决非线性规划问题的有效算法。     

引力向量与引力张量的三维笛卡儿坐标表示式

导出了引力向量和引力张量球谐函数展开式的三维笛卡儿坐标表示公式 ,并给出了该表示式在两极和赤道的简化形式 .引力向量和引力张量的三维笛卡儿坐标表示式在形式上比球坐标表示式简单 ,且便于表示卫星的三维笛卡儿坐标系摄动量与位系数的关系     

基于晶体对称性的立方晶系完整标准极射赤面投影的简易绘制

概述了标准极射赤面投影绘制方法的研究成果.文章首先简述了晶体标准极射赤面投影原理与完整标准极射赤面投影的绘制方法,然后基于现有方法的分析与立方晶系的中心对称性原理,提出一种绘制立方晶系完整标准极射赤面投影的方法.通过对立方晶系(111)完整标准极图的验证,表明该方法在简化立方晶系完整标准极射赤面投影的绘制方面是非常有效的.     

对吴氏网(极射赤平投影)应用的扩展

在地质、天文、结晶等学科领域里应用吴氏网,能迅速、便利和较精确地解决许多空间角度计算问题。本文研究了利用吴氏网求解任何一地某日昼夜的长度及全年中某日太阳直射纬度(太阳赤纬),论述了太阳高度角、方位角、日期、当地纬度及当地时刻等几个参数之间的互求问题,给出了求解球面上任意两点间的球面距的方法。研究表明,吴氏网应用于机械领域中可求解任意一条水平线与任意一条正平线之交角的实际大小,在数学中可代替三角函数表。     

借助于四维坐标的球极平面投影验证SO(4,2)与SU(2,2)间的同态特性

本文借助于四维坐标的球极平面投影,将氢原子变换为一个六维空间中的一个四维谐振子。从而验证了SO(4,2)与SU(2,2)之间的同态特性。     

偶极硬球流体第二维里系数的计算

在《热力学与统计物理》中,往往涉及到原子流体的维里系数的计算.作为研究偶极流体相行为的一个补充,同时为了加强学生对理论推导能力的训练,研究了偶极硬球流体的第二维里系数.首先把偶极硬球流体粒子间的各向异性势能写成旋转不变的形式,进而把相应的玻尔兹曼因子作泰勒展开,代入第二维里系数的公式中进行逐项积分计算,最后得到了偶极硬球流体第二维里系数的解析表达式.     

中空玻璃微球性质及其应用

 作为一种内部中空的特殊球形材料,与传统材料相比,中空玻璃微球具有独特和优异的物理化学性质,近年来受到广泛关注和研究。本文首先介绍了中空玻璃微球的概况和性质,并在此基础上全面综述了中空玻璃微球在树脂基复合材料、储氢材料、电池材料、药物载体、隔热材料、反光材料、浮力材料、炸药、水泥制品中的应用。中空玻璃微球具有低密度、高流动性、高强度等特殊的物理化学性质,可以从不同的角度改善树脂性能,从而极大地扩展了树脂基复合材料的设计和应用领域;中空玻璃微球中空的内部结构和可设计的球壁结构,提供了丰富的反应空间,为其在储氢材料、电池材料等新能源材料和药物载体方面的应用打下基础。另外,基于中空玻璃微球隔热性能好、耐高温、抗老化、密度低、折射率高、敏化性能好等优点,其在隔热材料、反光材料、浮力材料、炸药、水泥制品等领域也得到广泛应用。最后结合目前的研究现状对中空玻璃微球的未来发展和潜在应用进行了展望,并提出了可能的发展方向。     

轴测投影的参数化及计算机的绘图

推导出的屏幕上点的轴测投影坐标式,完全满足计算机易于使用的参数方法的要求.用它编程,可以把正投影中点的坐标或曲线的参数方程,转换成屏幕上能够直接显示点的轴测投影的坐标或曲线的轴测投影的参数方程,而且除了赋轴向伸缩系数和轴间角的大小、正负不同的参数值外,对绘任一种轴测投影和相应正投影都具有通用性.此法与矩阵法相比,数学知识简单,易运用,特别是完全可以直接应用曲线的参数方程,更显示其优点.