《椭圆的标准方程》案例分析

通过问题串的设置,引导学生类比圆的研究过程对椭圆的标准方程进行了推导,在整个教学过程中,能够大胆放手让学生讨论、探究,从而发现问题并解决问题。     

椭圆及其标准方程的建构学习

本文主要阐述了椭圆及其标准方程的建构学习。     

《椭圆及其标准方程》说课设计

《椭圆及其标准方程》选自人教版高中数学第二册上，第八章第一节内容。本节的教学设计为第一课时，共分为以下几个部分：     

新课程标准下初中数学课例分析

新一轮课程改革，要求教师改变传统的教学方法和对教材的过分依赖，这就需要对教案、课例进行诊断、分析，从而制定新的教学目标、设计新的教学方法，以推进改革继续前进．本文拟对此作一初步探讨．     

高中“几何概型”引入的课例分析与建议

以"几何概型"引入的两节同课异构的公开课为背景,从情境创设的对比和概念原型的利用两个环节剖析,提出教学设计的改进建议。同时结合"几何概型"引入三个设计要点,即需了解学生的初始能力;要试验探究的合理性;应规避难点集中的问题。     

盘点椭圆的解题技巧

解与椭圆有关的问题时，除了应用椭圆的定义、标准方程和性质外，还经常用到一些其他方法和技巧，现结合教学实际例析如下：     

HPM视角下“任意角三角函数的概念”教学研究

三角函数是高中学习中重要的基本初等函数之一,是体现现实世界周期性思想重要的一个数学模型.要正确的理解三角函数周期性的思想,需要正确的认识初高中三角函数概念的区别与联系.发生教学法是HPM视角下数学教学设计的基本理论,根据历史发生顺序对教学内容进行整合重构,以此进行教学设计.教学实践表明,此种教学方式有助于学生理解三角函数的概念.     

非线性椭圆方程改进的极值原理

证明了任意有界区域上二阶非线性椭贺方程Ｋｉｒｉｃｈｌｅｔ问题改进的极值原理、比较原理和存在唯一性定理。     

椭圆方程的小波修正解法

探讨应用Wavelet-Galerkin方法求解一维椭圆边值问题.根据小波的逼近性及多尺度分析对Wavelet-Galerkin方法进行了修正,得到补充解,进而得到逼近性较好的小波解.数值例子表明此方法的有效性.     

以课例为支撑的学科教学法教学研究 ——基于"小学数学"课程与教学

学科教学法的教学不同于其他学科知识的教学,需要多以课例为支撑,需要教师去积累课例,精选课例,创造课例.学科教学法的教学以课例为支撑,主要是以文本课例为支撑、以视频课例为支撑、以现场课例为支撑和以自身课例为支撑,由此给学生搭建一个"认知支架".     

四阶椭圆方程的三棱柱元分析

关于四阶椭圆方程构造合适的有限元空间,该问题在二维空间中得到了较广泛的研究,但在三维空间中取得的成果还不是很多.四阶问题三棱柱单元的构造不仅在数学理论上重要,其重要性在应用领域也有所体现.本文构造出了一个23-参数非协调三棱柱单元,并证明了该单元关于三维四阶椭圆方程收敛.为保证单元的适定性,形函数空间的选取借助了泡函数.     

基于高中数学探究性教学的课例研究

以二面角平面角的教学为例,探讨如何利用探究性活动改进教学. 为研究探究性教学的作用,根据“弗兰德互动分析系统”,比较改进前、后的课堂观察数据,发现探究性教学可提高学生参与度,体现对学生主体地位的关注.     

非齐次椭圆方程的一个极限形式

从传导问题中获得了一类非齐次椭圆方程Dirichlet问题的极限形式. 当2个理想导体之间的距离足够小时, 建立其最优的全局梯度估计, 从而给出了电场强度的爆破率.      

基于学科本质的高中地理课堂教学——以人教版必修3“产业转移”为例

对学科本质的理解和把握是一切教学法的根本。高中地理教学要从单纯知识讲解提升到构建学科结构,突出地理学科本质特点,体现地理学科思想方法和学科观念层面上来。能体现学科本质的知识才是最有用、最应该教给学生的学科知识,不能舍本逐末。以高中地理新课标(人教版)必修三《产业转移》一课的教学设计为例,说明提炼学科基本概念和学科观念,建构知识层次结构的方法,以提升教学效能。     

建设高职数学“金课”教学探索——以《椭圆及其标准方程》一课为例

为构建全员、全程、全课程的"三全"育人体系,教育部提出要高校拒绝"水课",打造"两性一度"的高校优质课堂。建设有深度、有难度、有挑战的"金课"越来越受到重视。对于高职教育领域"金课"也同样受到极大的关注。尤其是高职教育的数学课程,学生不爱学应付了事,老师苦口婆心教不会,教学循规蹈矩,按部就班,缺乏创新。为了改变高职院校数学学习现状,将有丰富内涵的"金课"引入到高职数学课堂迫在眉睫。教师要从课前、课中、课后3个方面做足功课,通过"线上""线下"互动实现兼顾深度难度,打造丰富有趣,有思考有创新的"金课"。     

基于结构方程模型的大学生就业影响因素分析——以曲阜师范大学为例

为了更加了解大学生就业现状，以曲阜师范大学2021届毕业生为研究对象，建立结构方程模型分析影响毕业生就业的主要因素.通过数值结果分析得出结论：影响最大的是家庭因素，其次是个人因素.在家庭因素中，家庭经济状况以及父母择业观念很大程度上制约或提升毕业生就业成功率.在个人因素中，提高个人能力素质以及加强就业知识对毕业生能否择优就业有很大影响.     

标准扭转映射极小极大周期轨的椭圆性

事实上,在具有辛结构ω的4维流形M上定义C1函数H,从而可以定义具有两个自由度的Hamilton系统(M,ω,H),而限制在等能量面的一个与向量场横截的2维子空间上的Poincar啨回归映射就是保面积映射.环面上的保面积单调扭转映射存在拟周期轨.环面上的保面积扭转映射至少有两个不动点,人们通常认为这两个不动点中一个是双曲型的,一个是椭圆型的.而对于双曲型和椭圆型不动点的区分有助于人们对系统稳定性的研究.对于保面积单调扭转映射,它的Birkhoff极大轨的闭包上有一致双曲结构,这里所说的极大轨与Aubry-Mather理论中的极小轨道是一致的.具有一个自由度的Lagrange系统的极小周期轨是双曲的,但对于椭圆型的不动点或周期轨还没有严格的阐述.本文把变分方法应用到保面积扭转映射,讨论了极小周期轨的双曲性,并构造了一类极小极大周期轨,证明了其中限制的极小极大周期轨是椭圆型的.     

例谈新课标下“说课”功能

随着新课程标准的颁布与实施，教育研究的意识日益发展，说课已成为大面积提高教师素质、优化课堂教学、落实素质教育的有效途径，是值得倡导的一种教研形式，本文着重分析了说课在优化教学和教学创新等方面的作用以及说课的各环节体现在教学中的作用。     

右端项为L~1时具退化强制椭圆方程弱解的存在性

利用方程零阶项系数与右端项的正则化效应,考虑一类具退化强制和低阶项的椭圆型方程.当方程的右端项f仅在L~1时,得到了其弱解的先验一致L∞估计,并证明了其弱解的存在性.