考虑埋深效应的弹性地基中梁分析

采用变分原理,给出了可考虑埋深影响的弹性地基中梁受力和变形的解析方法.弹性地基采用改进Vlasov双参数模型模拟,通过对地基 - 梁系统的最小势能取变分,导得了梁的变形控制微分方程,并得到了与地基梁埋深相关的形状参数.结合边界条件,采用迭代方法可对梁和地基的变形进行求解.通过算例进行了参数分析,探讨了埋深比对形状参数、位移竖向衰减函数以及地基梁的内力和变形的影响.结果表明,随着梁埋深比的增加,形状参数和位移竖向衰减函数减小,梁的竖向位移和沉降均有所减小.     

三维曲面上槽孔形状优化方法及其在鼠笼式弹性支座设计中的应用

鼠笼式弹性支座是飞机发动机转子系统内的关键支撑构件,其设计结果直接影响到转子-支承系统的静动特性.开展了鼠笼式弹性支座的槽孔形状优化设计研究,通过阐明三维曲面上孔形优化设计的难点以及现存形状优化设计方法的不足,提出了基于曲线-曲面方程的几何设计变量参数化映射定义的新方法.根据形状优化设计问题设计变量少、约束多的特点,采用遗传算法建立了满足弹性支座减重与强度刚度设计要求的自动优化设计流程.以两个鼠笼式弹性支座槽孔形状优化设计为例,实现了单对称形、双对称形和椭圆形周期分布槽孔的优化设计,发现槽孔优化形状均具有两头窄、中间宽的纺锤形特点,说明纺锤形槽孔是鼠笼式弹性支座的一种新型有效的槽孔设计形状.     

指数-威布尔分布族参数的经验Bayes双侧检验问题

当分布的一个形状参数已知时,基于平方损失,研究了独立样本情形指数-威布尔分布另一形状参数的经验Bayes(EB)双边检验问题.利用概率密度函数的核估计,构造参数的检验函数,在一定的条件下证明检验函数的渐进最优性,并获得其收敛速度.     

基于变分模态分解的弹性参数核密度估计方法

概率密度建模是地震随机模拟中至关重要的环节,而弹性参数高频成分的概率密度估计决定了高分辨率地震随机模拟结果的精度。针对常规方法中弹性参数高频成分提取精度不足、概率密度建模先验条件过度约束以及弹性参数的概率密度建模分层设计等问题,提出了一种基于变分模态分解（variational mode decomposition, VMD）的弹性参数核密度估计方法。该方法首先采用VMD对测井弹性参数数据进行模态分解,筛选出本征模态函数（intrinsic mode function, IMF）中的高频项叠加得到测井弹性参数的高频成分;然后使用核密度估计分层计算得到高频成分的概率密度模型,并通过该模型进行随机抽样生成随机高频成分叠加至井旁地震数据上以达到丰富地震弹性参数数据高频内容的目的。珠江口盆地34号井区的实验结果显示,VMD有效分离出了中心频率在70 Hz以上的测井弹性参数高频成分,分层设计的核密度估计方法凸显了高频成分的统计规律,叠加随机高频成分后地震弹性参数70 Hz以上的高频成分得到了明显补充。该方法为地震高分辨率随机模拟提供了新的思路。     

孔隙热弹性轴对称薄板的静态分析

根据孔隙热弹性材料线性理论,建立任意形状的有孔隙热弹性薄板的数学模型.作为应用,得到了圆薄板轴对称静力学问题的解析解,在边界固支和简支情况下,给出了解的具体表达式.并进行了数值计算,对比了有孔隙和无孔隙存在时热弹性板的挠度变化情况.研究了板的厚宽比、温度和基体材料体积百分比等参数对薄板挠度的影响.     

层合中厚非圆截面柱壳的非线性动力响应

基于Timoshere-Midlin假设及Hamilton原理,建立了层合中厚非圆截面柱壳的非线性控制方程,将空间变量用三角级数和正交配点法离散,时间变量用Newmark-β法离散,用迭代法求解.以两端简支L曲线截面层合中厚柱壳为例,讨论了径厚比、截面形状参数、材料弹性杨氏模量比和横向剪切变形等因素对层合非圆截面柱壳非线性动力响应的影响,且与采用ANSYS软件所得仿真计算结果进行了比较.研究结果表明,径厚比、截面.形状参数和材料弹性杨氏模量比对层合非圆截面柱壳非线性动力响应的影响比较大.     

Pareto分布形状参数的经验Bayes检验问题

讨论独立同分布样本情形Pareto分布形状参数的经验Bayes(EB)单侧检验问题.利用概率密度函数的递归核估计构造了参数的经验Bayes检验函数.在适当的条件下,证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优性并获得了其收敛速度.最后给出了一个满足文中主要结果的例子.     

弹性核k-NN分类算法及其在药物构效关系中的应用

核方法利用核函数可以有效地解决非线性问题,在药物构效关系领域得到了广泛的应用.本文提出了一种新的弹性核k-最近邻算法(EKk-NN).首先,基于加权多项式核和径向基函数核构造了一种信息丰富的弹性核,所构造的弹性核能有效地利用局部核和全局核的优点,同时也为构造核函数提供了一种可行的方法;然后,在核方法的框架下,将弹性核耦合到k-最近邻算法.实际数据集的实验和分析表明,EKk-NN能明显提高分类性能.     

连续激光作用下金属表面合金化的动态凝固特征

研究了激光表面合金化的动态特征。在实验的基础上讨论了激光合金化的凝固组织特征及其形核机制,分析了运动熔池形状效应对凝固特征的影响。实验表明其动态凝固特征主要受控于激光合金化工艺参数和熔池形状特征等的综合作用。另一方面,激光合金化的凝固形核机制主要为异质外延形核和非均匀形核。     

指数一威布尔分布族参数的经验Bayes双侧检验问题

当分布的一个形状参数已知时,基于平方损失,研究了独立样本情形指数一威布尔分布另一形状参数的经验Bayes（EB）双边检验问题．利用概率密度函数的核估计,构造参数的检验函数,在一定的条件下证明检验函数的渐进最优性,并获得其收敛速度．     

软芯夹层圆环板的面内自由振动分析

基于线弹性体理论,得到各向同性材料软芯夹层圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)对软芯夹层圆环板面内自由振动的特征方程及其边界条件在节点上进行离散,研究了其面内自由振动的无量纲频率特性。求解过程使用MATLAB编制的程序进行计算。结果表明:不同边界条件及几何参数对软芯夹层圆环板无量纲频率均有影响,同时也说明微分求积法能有效求解软芯夹层圆环板的面内自由振动问题。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。     

热流体循环方程组的数值解法

适用于开采特高凝固点油藏的井筒热流体循环工艺数学模型是一种半隐式边界条件的常微分方程组边值问题,称为热流体循环方程组。本文根据这种方程组的特点提出了一种简便易行的数值解法,将二维搜索初值的逐点求解转化为一维搜索,并合理地处理方程中的参数。经实测检验,计算结果符合工程实际。数值方法及其通用程序已用于油田研究高凝油井的产油规律。     

汇率最优干预的数学模型及数值模拟

该文对金融问题中提出的一个带约束条件的常微分自由边值问题进行了讨论，给出了一些解存在的必要条件和存在解的一个充分条件，建立了一种有效的数值计算方法，并通过数值计算研究了解随参数的变化规律．     

Stochastic Boundary Element Analysis of Concrete Gravity Dam

IntroductionTo analyze the structural reliability of structures,in particular,complex or large projects,therandom stress- strain fields and the reliability mustbe determined by numerical methods.Among theavailable numerical methods,the stochastic finiteelement method (SFEM) [1] and the stochasticboundary element method (SBEM ) [2 6] arepowerful tools for these analyses.　 The approaches to structural reliability analysismainly include numerical simulation and linearapproximation.Numerical …     

二维及三维网格生成中疏密和正交性的控制技术

本文通过给定边界外第一条网格线与边界之间的距离及网格与边界的夹角,联立求解椭圆方程和边界处的源项方程,获得曲线、曲面、三维空间的贴体网格,并对以前网格生成中稳定性不佳的问题做了改进。生成的网格边界间距可调,正交性好,用于压气机和透平叶片的网格生成,结果令人满意。     

解非线性常微分方程边值问题差分方程的数值延拓法

非线性常微分方程的差分方程是一个非线性方程组.根据解非线性方程组的全局收敛方法,采用数值延拓法研究常微分方程边值问题数值解的计算方法,并给出了该算法为全局收敛的充分条件.通过计算具体算例的数值解,表明该计算方法是可行的.     

微分容积法分析复合材料椭圆板的自由振动

研究用一种高效率高精度的数值方法———微分容积法求解周边固支的反对称角铺设层叠复合材料椭圆板的自由振动,基于经典的薄板理论,首先建立了问题的控制微分方程和相应的边界条件,然后利用微分容积法将控制方程和边界条件转化为一组用域内配点位移表示的线性齐次代数方程,这是经典的线性特征值问题,利用子空间迭代法就可求出振动的固有频率因子,并通过数值算例,展示了方法的收敛性、简单性和有效性,经与已有的数值结果比较发现,本文结果具有很好的精度。     

受热弹性地基梁在机械荷载作用下的非线性分析

基于弹性地基梁在均匀升温及横向均布荷载联合作用下的非线性常微分控制方程。考虑一端固定夹紧、一端可移简支边界条件,采用打靶法得到了该两点边值问题的数值结果。分析了不同参数对结构平衡路径及内力分布的影响。     

压剪应力作用下复杂形状多裂纹应力强度因子

探讨了压剪条件下复杂形状裂隙间的相互作用对应力强度因子的影响．利用裂纹孤立原理将原始问题分解为5个只含单一直裂纹的问题．根据裂纹表面应力自由的边界条件，利用伪力的Legendre多项式展开和连续分布位错使相互作用裂隙边界条件得以满足，最后推导了第1种Cauchy型和第1种Fredholm型奇异积分方程．该方法可以解决弯折裂纹、周期性排列的裂纹相互作用对应力强度因子的影响．数值结果表明，本文解与精确解、BEM解吻合较好，表明本方法是正确、可行的．     

求解自由边界问题的自适应投影方法

对一类自由边界问题,提出了基于线性互补问题的自适应投影算法.采用有限差分格式将自由边界问题离散为一个线性互补问题,然后用自适应投影迭代算法求其数值解,该方法在迭代过程中自动调整参数,达到加快收敛速度的目的,每一步迭代只需要求解一个线性方程组.给出了具体算法过程,并利用投影性质得到了它们的收敛性分析.最后用数值算例对算法验证,与已有的算法比较,结果表明:参数对自适应投影算法影响较小,该方法收敛速度更快.