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迭代与迭代之间是有限线性组合关系的方程称为多项式型迭代方程,它是一类重要的泛函方程并被广泛研究.在Banach空间中研究了迭代与迭代之间是无限线性组合关系的迭代方程.利用Schauder不动点定理证明了此方程递增解和递减解的存在性.进一步给出了这些解为凸解或凹解的条件.结果推广了Banach空间中关于多项式型迭代方程凸解的结果. 相似文献
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基于弹性薄板的线性弯曲理论和重调和方程的一般解理论构造的基本解,建立无网格法求解薄板弯曲问题的数值计算格式.采用径向基函数近似表示横向分布荷载,获得问题的特解,而齐次解答由基本解的线性组合得到.将边界条件用于确定未知系数,获得可以数值求解的线性方程组.在均布荷载情况下,计算并给出四边简支矩形薄板弯曲解,和解析解进行比较,证明无网格方法的收敛性和计算精度. 相似文献
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RLW—Burgers方程的一类精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
谈骏渝 《重庆大学学报(自然科学版)》2001,24(5):145-148
给出了RLW-Burgers方程及Burgers方程的一类精确解析解,包含了某些文献的结果,以及其他文献的部分结果。这些解可以表示为Burgers方程和RLW方程或KdV方程的某种线性组合,修正了某些文献的结论。 相似文献
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林海明 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(4):47-48
基本解矩阵eAt是非齐次常系数线性微分方程组初值问题求解中要计算的,文章给出了基本解矩阵eAt的一个计算公式,该公式中只用到矩阵乘法和导数运算,它避免了递推分方程的求解[3]。 相似文献
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本文导出了以单位集中不连续位移(第二类边界)产生的场为基本解的两种边界积 分方程——直接法和间接法边界积分方程,按 Hadamard主值存在,进行高阶奇异积 分并给出了二维问题的两个基本解,与通常的第一类直接法和间接法相比,第二类方法 对处理裂纹等不连续结构面较为有利。 相似文献
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同登科 《中国石油大学学报(自然科学版)》1991,(5)
采用解析表示法,即利用m个n维波动方程的初值问题基本解析表示,得到了n维m个波方程的迭代的初值问题基本解的构造方法。并给出了n=3,m=3时的初值问题的基本解。 相似文献
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陈国荣 《河海大学学报(自然科学版)》1990,18(2):48-54
本文首先讨论了弹性力学中动力基本解和静力基本解的关系,得到了对于空间问题令频率ω→0可以从动力基本解退化到静力基本解,对于平面问题则不能从动力基本解退化为静力基本解的结论;其次求得了边界单元法中的奇异积分的解析表达式,从而证明了不管奇点是否位于角点、奇异积分在Cauchy主值意义下总是存在的问题.文中还给出了数值验证结果. 相似文献
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该文给出从Laplace方程的解的内点值求边界函数的方法.用4个在边界上为分段线性函数的解的线性组合来逼近要求的边界函数.在边界函数为边界线性函数时,这种线性组合和边界函数正好相同.当边界函数近似于边界线性函数时,这种线性组合和边界函数也很近似.并求出了近似解和精确解的接近程度. 相似文献
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热传导方程的基本解与正态分布密度函数 总被引:2,自引:2,他引:0
应用Fourier变换求出热传导方程的基本解,分析了基本解与正态分布密度函数的关系,从而借助密度函数解释热传导方程解的性质. 相似文献
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张学元 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2002,14(1):9-13
从几何实例引入了一类新的常微分方程 ,运用初等代数的方法证明了这类微分方程是具有初等解析解的 ,并引入了特征方程的概念 ,给出了通解的代数表达式 ,从而扩大了常微分方程封闭可解的范围 相似文献
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给出不定方程Xn+Yn=Zn在n为奇素数时,无正整数解的初等证明方法,即用初等数学方法证明了费马大定理.通过实例分析,结果显示文中证明方法的正确. 相似文献
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以圆周为界面两相材料多裂纹反平面问题 总被引:1,自引:0,他引:1
运用复变函数及积分方程方法,求解了以圆周为界面的两相材料中的多裂纹反平面问题.为解决该问题,建立了两种类型的基本解,分别对应于单裂纹在圆域内和圆域外的情形.利用叠加原理和所得的基本解把两相材料中的多裂纹问题化为单裂纹问题的叠加,得出了一组以基本解密度函数为未知函数的Fredholm积分方程组.通过对该积分方程组的数值求解,可以得出密度函数的离散值,进而得出裂纹尖端的应力强度因子.文中对于两条裂纹分别位于圆域内和圆域外以及两条裂纹均在圆域外的情形进行了数值计算. 相似文献
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张玮玮 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,(2):110-111
Riccati方程在常微分方程中占有重要的位置。然而,对于一般形式的里卡蒂方程通解的求解一般没有初等解法,其解无法用初等函数或其积分表示。本文讨论了一类特殊类型的里卡蒂方程解的求解方法,并得出了其通解的公式,最后举例说明求这类方程的通解。 相似文献
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《云南民族大学学报(自然科学版)》2019,(6):590-596
考虑到三维轴对称非齐次不可压缩MHD方程的基本能量估计对后续解的存在性的证明至关重要,为了使其适用范围更广,在柱坐标下的MHD方程基本能量估计的基础上,通过移除其柱对称条件,在直角坐标系的情况下,给出了MHD方程基本能量估计中每一个子项的详细推导过程,充分利用MHD方程在直角坐标系下的质量守恒公式和不可压缩条件,最终推导得到MHD方程在直角坐标系下的基本能量估计. 相似文献