变型蔡氏电路混沌同步的非线性反馈控制

混沌同步是实施混沌保密通讯的基础,非线性反馈是实现混沌同步的重要方法。蔡氏混沌电路及变型蔡氏混沌电路是应用广泛的混沌模型之一。对变型蔡氏电路混沌同步设计了非线性反馈同步控制器;根据Hurwitz稳定性判据得到反馈控制增益的取值范围。基于该方法,构建了实现混沌系统同步控制的实验电路,系统仿真和电路实验结果表明采用非线性反馈控制可以保证实现变型蔡氏电路混沌系统一致指数同步化。     

一种新的蔡氏混沌掩盖通信方法

提出了一种传输较大幅度信息信号的混沌掩盖保密通信方法。由于信息信号的幅度可以与混沌信号相当 ,从而提高了保密通信的安全性 ,改善了解密后信号的信噪比。在接收端 ,采用一个自适应线性神经元 (Ada line)来维持收发系统的混沌同步 ,并通过逆系统恢复出信息信号。当混沌系统一定时 ,同步误差及恢复信号的精度随信息信号频率的降低而提高。以蔡氏电路为例 ,给出了理论分析和数值模拟的结果     

四阶蔡氏超混沌电路的单向耦合同步研究

混沌同步是混沌保密通信中的一项关键技术。采用超混沌系统可提高通信系统的保密性能。研究了四阶蔡氏超混沌电路的单向耦合同步问题。只用单变量单向离散耦合就可实现两个超混沌系统的同步。根据Jyapunov稳定性定理,得到了两个系统达到同步时耦合系数的阈值。理论分析和数值模拟结果证明,本方法具有一定的实用价值。     

混沌经济学的非线性探索

20世纪下半叶 ,非线性科学的诞生揭示出自然界许多新的现象、事实和规律 ,也使经济学受到了一种强大的冲击 ,混沌经济学或非线性经济学就是在这次冲击中发展起来的一门交叉学科。它用非线性的方法研究复杂的经济问题 ,寻求经济系统的规律 ,从而指导实践。通过对复杂经济系统的分析 ,试图从经济学的发展来说明这一事实 ,并着重分析当代非线性动力学及其方法对混沌经济学发展的具体影响     

具有非线性输入的一类不确定混沌系统的控制

研究了一类具有非线性输入的不确定混沌系统的跟踪控制问题。首先在系统状态已知,系统的非线性项及干扰项的界已知的情况下设计了理想滑模控制器,然后在系统只有一个状态可测,非线性项及干扰项的界未知的情况下,利用扩张观测器观测出系统的未知信息再设计控制器,从而实现了混沌系统的跟踪控制。最后对Duffing系统进行数值仿真,结果表明该控制方案是有效的。     

基于蔡氏电路和压缩感知的图像压缩加密方法

针对当前信号采集传输高效性和安全性的实际需求, 提出了基于蔡氏电路和压缩感知的图像压缩加密方法。首先利用SHA-256算法生成原始信号的消息摘要; 其次利用摘要生成蔡氏电路的初始值; 再次利用蔡氏电路生成的混沌模拟信号经过8位量化采集和数字移位差分生成伪随机序列, 从而构建出混沌观测矩阵并对信号进行压缩采样; 最后将压缩后的信号通过生成的伪随机序列进行置乱加密和灰度加密, 生成压缩加密后的信号。实验结果表明, 该方法生成的混沌观测矩阵性能优于传统的随机观测矩阵, 同时能够有效提高信号的传输效率及安全性。     

一维非线性动力系统分岔的对称破缺分析

利用李群方法分析了三种一维非线性动力系统分岔的对称破缺。     

统一混沌系统非线性控制器的设计与分析

提出了一类统一混沌系统的非线性控制器的设计新方法。应用反馈精确线性化方法给出了统一混沌系统的标准型。然后利用线性控制方法对变换后的等价系统中的线性子系统进行了控制器设计,由此设计出原混沌系统的非线性控制器,并证明其具有指数稳定性。仿真结果表明利用反馈线性化方法设计的非线性控制器的有效性。     

控制器引起的混沌现象

介绍一类由控制器可能产生混沌的例子, 并指出了一个与神经控制器有关的有趣现象:一个闭环系统经过有限时间控制后, 似乎已经收敛, 但其后系统状态突然跳出收敛域呈不规则行为。这些说明了我们对此类问题的观点, 并促使我们研究与控制器有关的系统复杂行为。     

双磁控忆阻器动力学模型及FPGA硬件电路实现

基于经典Chua混沌电路设计了一个五维双磁控忆阻器混沌电路。对电路非线性特性进行数值分析,表明其具有丰富的混沌动力学行为。采用一阶离散处理对电路进行数字化转换,基于DSP Builder和FPGA(Field Programmable Gate Array)技术,通过Cyclone Ⅳ E系列EP4CE10F17C8N芯片搭建的硬件平台,真实实现了该模型数字化系统。设计结果表明,数字化忆阻器系统避免了模拟信号元器件的漂移和不稳定性,硬件波形显示性能稳定可靠,且与计算机仿真结果具有相当一致性的吻合。     

统一混沌系统自适应同步控制

针对统一混沌系统的自适应同步控制问题,设计了两种控制器:Backstepping控制器和非线性反馈控制器。利用Lyapunov方法证明了应用Backstepping方法和非线性反馈设计控制器能够使统一混沌系统达到渐近同步,为在保密通信领域中的应用奠定了基础。这两种控制器能够实现多种混沌的同步,而且具有很强的抗干扰性能和鲁棒性。其中,非线性反馈控制器对参数未知的统一混沌系统也能进行有效地同步控制。最后进行了数值仿真,仿真结果表明这两种控制器能够有效地同步统一混沌系统。     

多个动态序列之间非线性相关性度量方法

动态序列相关性推断是处理多维序列经济预测建模中变量选择问题的重要方法之一.本文把状态空间重构意义下相关维数计算方法推广到任意多个观测变量情形,定义了多个序列非线性相关度的概念,并讨论了计算方法的量纲稳定性.利用Lorenz系统进行仿真,并以中房综合指数上海、北京、广州数据作为应用实例进行非线性相关性推断,数据结果说明方法可行.     

基于分解法的非线性动态电路周期解的计算

基于分解法原理,建立了一类非线性动态系统周期解的逆算符表达的递推算法,并利用Mathematica计算机代数语言开发出相应的软件系统,实现了该算法的计算机自动求解。给出了计算实例,并将算法所得结果与四阶龙格库塔数值方法的计算结果作了比较。实际计算结果表明,该算法具有较高的计算精度和较大的普适性,是求解一类非线性动态电路周期解的有效方法。     

一个对称分数阶经济系统混沌特性研究

本文利用时域分析方法,研究了对称分数阶经济系统的混沌特性.通过计算系统平衡点并对其特征进行分析,由分数阶系统稳定性理论推导出经济系统产生混沌吸引子的必要条件,实验发现该系统出现混沌现象的最低阶次为2.55.同时采用一种可靠性极高的二进制方法（即“0-1”检验法）来判断混沌吸引子在分数阶经济系统中的存在情况.仿真实验结果证实了理论分析的正确性和所提方法的有效性.     

非线性自回归时序模型研究及其预测应用

从函数逼近和系统辨识两个方面推导了非线性自回归时序模型(GNAR模型)的物理结构,通过公式推导及仿真数据研究GNAR模型与确定性实函数、经典时序模型和混沌序列的关系,明确GNAR模型对系统逼近的机理.以Lorenz系统输出的混沌序列和现代经典时序-太阳黑子序列为算例进行数据实验,证明了GNAR模型在建模和预测方面的优越性.     

基于正交函数网络的不确定混沌系统的控制

提出了基于正交函数网络的不确定混沌系统的自适应控制方法．通过利用计算简单、收敛速度快的单隐层正交函数神经网络，构建了一类不确定混沌系统的控制器．利用李雅普诺夫稳定性定理得到了该网络控制器的权值更新规则并保证了权值误差和跟踪误差的有界性．该控制器不仅能够保证混沌系统以有界误差对指定轨迹进行精确跟踪，也能够使有外部扰动的混沌系统快速跟踪一个指定的轨迹．最后，利用陈氏混沌系统和Lorenz系统进行了系统仿真，结果表明了该控制器在混沌控制中的有效性。