带算BCK—代数分解理论初步

在BCK—代数中引入算子的概念,并且就带算BCK—代数证明了几个同构定理。本文利用这些结果建立了带算BCK—代数的带算理想列的基本理论,初步探讨了带算BCK—代数的直积分解理论,它为我们讨论一类与BCK—代数及其同态紧密相关的代数结构提供了方便。     

具有(s)条件的正关联BCK—代数的同构定理

K.Iséki在[6]中定义了具有(S)条件的BCK—代数,並证明了当BCK—代数具有(S)条件时就组成有序可换半群。我们在文[7]中讨论了BCK—代数同态、同构的基本定理。在本文中我们进而讨论具有(S)条件的正关联BCK—代数的同构问题,我们得到的结果是,当M是具有(S)条件的正关联BCK—代数时,它将与自同态反序可换子半群同构。     

原子生成的BCK-代数

本文讨论了由原子(即非零极小元)生成的BCK—代数。证明了原子生成的BCK—代数的非零同态象及非零理想都是原子生成的。其次,引入了原子高的概念,进一步得到了一些关于具有基的BCK—代数的性质。特别地,我们有:具有基的有界BCK—代数是有限的,并且理想的阶整除它的阶。最后,我们还给出了具有基的BCK—代数自同构的一些性质。     

一类与代数对象有关的集族

本文主要以代数对象为背景,提出了子结构的概念,讨论了它在同态、同构、基、积等方面的性质,并将所得结论在群,BCK 一代数及泛代数等方面作了有趣的应用。     

结合BCI-代数(Ⅱ)

在日本数学家Iseki,K.引入和初步研究BCI-代数(见[1—8])之后,作者和Iseki,K.一起研究了结合的BCI-代数,得到了一系列的结果(见[10])。在此之后,一些作者继续讨论结合的BCI-代数,如[11—12]。本文中作者将继续[10]的工作,对结合BCI-代数作进一步的讨论。     

对合BCK—代数

本文给出对合BCK—代数的概念,系统地讨论了它的有关性质,并得到了下面的结果: 1、非交换对合BCK—代数的阶数至少为4; 2、在同构意义下,四阶非交换对合BCK—代数有且只有一个。     

具有(S)条件的正关联BCK—代数的自同态

日本数学家K.IseKi在[1]中定义了具有(S)条件的BCK—代数M,並证明了当BCK—代数具有(S)条件时,组成有序可换半群。我们在文(3]中得到的是:当M具有(S)条件的正关联BCK—代数与自同态组成的反序可换子半群同构。本文继文[3]得到进一步的结果:M的自同态EndM组成拟环。     

带算BCK-代数及其同构定理

1966年Y.Imai和K.Iséki提出了如下的一类代数系: 定义设-为B(≠φ)的两元合成,若,且■O∈B,使对■a、b、c∈B,有BCK1.0 ≤a注;BCK 2.(a-b)-(a-c)≤c-b;BCK 3.a-(a-b)≤b,BCK 4.■;BCK 5.■,则称三元体(B,-,0)为一个BCK-代数(BCK algebra)(亦可参见〔2〕,〔3〕)。在不致发生混淆的情况下,我们把BCK代数(B,-,0)简记作BCK代数B。本文将在BCK代数中引进算子(这里指线性算子),从而建立带算BCK代数(BCKalgebra with operators)的概念。然后证明带算BCK代数的几个同构定理。     

关于BE—代数的理想、同态及同构定理

在[1]中引入了BE—代数的概念,并讨论了它的一些性质。本文将引入BE—代数的理想、商代数等概念,并给出BE—代数的同态及同构定理。§1 BE—代数的理想、商代数、同态概念定义1 设S为BE—代数E的一个非空子集,若有(i)1∈S;(ii)x＊y∈S, x,y∈S;(iii)M(S)=(S~*,·,1)是M(E)的子摹群。则称S为BE—代数E的一个BE—子代数,简称子代数,记作S相似文献   

坡代数上的模糊软子坡

借助模糊软集的概念, 在坡代数上定义了模糊软子坡, 并对其性质进行研究. 此外, 定义了坡代数上模糊软子坡间的模糊软同态和模糊软同构, 给出了坡代数上模糊软子坡的同构像定理和同态逆像定理, 并证明了坡代数上模糊软子坡范畴是坡代数范畴上的拓扑范畴.     

直觉模糊BCK-代数

系统研究了作为Zadeh模糊理论重要扩展的Atanassov直觉模糊BCK-代数.首先,引入直觉模糊BCK-代数和它的水平代数的概念,讨论了它们相关性质.其次,研究了直觉模糊BCK-代数的同态与同构像和逆像的性质,获得了直觉模糊BCK-代数的同态像和逆像仍为直觉模糊BCK-代数.最后,给出了直觉模糊集上的直觉模糊关系、...     

具有Y型序结构的6阶单BCK一代数

本文的目的是完全确定Y型序结构的6阶单BCK—代数的全部类型,我们的主要结果是:这样的单BCK—代数总共只有13种(在同构的意义下)。本文所用到的BCK—代数的基本理论参见文献[1]和[2],不再一一注明。     

模糊集各种差运算的代数结构

一 1966年日本的Imai,Y和Ise′ki,K首先给出了BCK-代数和BCI-代数的概念.1983年胡庆平又引入了一类较广泛的代数—BCH—代数.本文从这几类代数出发,讨论模糊集中各种差的运算的代数结构. BCK—代数和BCI—代数这两种理论的背景之一是经典集论中差的运算及其性质的一个抽象.设P(X)为X的幂集,“-”表示普通集合差的运算,φ表示空集,则就是一个BCK-代数.自然想到,对集X的一切模糊子集作成的类F(X)及其中相应的差的运算与空集φ是否也构成一个BCK—代数?由于模糊集中有种种差的运算,需要分别加以讨论。     

n级交换BCK—代数

本文引进n级交换BCK—代数的概念,它是交换BCK—代数概念的推广,讨论了它与几种特殊类型的BCK—代数之间的关系,证明当n≥2时,n级交换BCK—代数类不构成一个簇。     

n-李代数的同构与扩张

讨论n-李代数的同态与同构对研究n-李代数的结构和表示理论有着重要作用,定义了n-李代数的同态与同构,给出了关于n-李代数的同态与同构的几个结论.     

宁夏大学学报(自然科学版)1980—1982年总目录

数学关于Op ial不等式的一个推广“勾股定理”的介绍关于{M}相关函数的几个性质关于BCK一代数的同态同构基本定理关于E·C·2 e eman一文的两个笺注列满秩矩阵的等价定义数列通项公式的代数解法拟题与解题的逻辑错误举隅具有(S)条件的正关联BCK一代数的同构定理边界条件中包含导数的Carleman型边值问题含a b二““x4一类积分的计算.公式关于特征函数f(t)不等式的一些计算用B ernstein多项式逼近无穷可微函数的余式线段自映射的。—极限点集与周期点的一些性质具有间断系数的周期Riem瓦nn边值问题高阶等差数列关于Fej盯算子和Ja“kson…     

FI代数的模糊软滤子

将模糊软集概念及其相关运算应用于FI代数的滤子理论研究,引入FI代数的模糊软滤子概念,给出它的若干代数性质,定义FI代数间的模糊软FI-同态(同构)概念,并证明FI代数的一个模糊软滤子在模糊软FI-同构(同态)下的像(原像)仍为模糊软滤子.     

零对称BZ-代数元素周期的性质

在BZ 代数中引入元素周期的概念 ,并讨论了零对称BZ 代数元素周期的重要性质 .研究表明 ,零对称BZ 代数子系统是一类比BCI/BCK、BCC 代数弱的逻辑代数系统     

(λ,μ)模糊软群与(λ,μ)模糊正规软群

针对软集代数结构问题,本文利用(λ,μ)模糊代数理论,在模糊软集理论的基础上,引入了(λ,μ)模糊软群的概念,讨论了它们的相关性质;同时将同态与同构应用到(λ,μ)模糊软群中,并建立了模糊软同态下(λ,μ)模糊软群与(λ,μ)模糊正规软群对应的定理.     

预格及其性质的研究

引入了预格和预格同态的概念,研究了预格同态与序同态的关系,得到了预格同态是序同态的结论,并给出了预格同构的等价刻画,证明了预格间的映射是预格同构当且仅当它是序同构.定义了预格的强理想与强滤子,研究了其性质,讨论了预格与理想及滤子的联系和区别.基于强理想的概念,引入了强并不可约元、强余素元等概念,讨论了其与并不可约元、余素元的关系.