有限远处谐振子的势为无穷时薛定谔方程解

求解有限远处谐振子的势为无穷大时的薛定谔方程的解，得到了该系统的波函数和能级表达式，并且讨论了在区域趋于无限远时，得到了与理想谐振子势完全一致的结果。     

1维量子谐振子的简便解法

将1维谐振子的定态薛定谔方程作因式分解。先求得零点能和基态波函数,再推导出能级和波函数的递推关系式,于是得出能级公式和波函数的表示式。     

宇称与一维势阱问题的研究

运用宇称概念，使研究有关一维势阱的问题更为简捷，大大简化了复杂的运算。     

谐振子的宇称与角动量

本文对三维以内的谐振子的宇称进行分析,并由宇称守恒出发,根据同一能级的简并度相同,导出谐振子角动量的可能值。     

无限深方势阱附加δ势后的定态解

在无限深方势阱中附加δ势后，原来n=2,3，…的定态解ψn(x)与En仍成立，而n=1，3，…的定态解ψn(x)与En不再成立，需要重新计算．本文给出重新计算的结果．     

线性谐振子Schrdinger方程的波包解

通过精确求解简谐振子的含时Schr dinger方程 ,分别得到相应于基态和各激发态的波包形式解 ,并且证明这些波包的质心按照经典运动的周期振动 ,而波包的形状保持不变 .在振子的力常数随时间改变的情况下 ,所得到的波包解与通常简谐振子的波包结构相同 .其质心仍遵从经典规律 ,但波包的形状会发生改变 :可以展开、收缩或脉动 .     

均匀电场中带电粒子的非定态波函数

给出力学量完全集分别取初始坐标算符和初始动量算符的均匀电场中带电粒子的非定态波函数。这些波函数不描述单粒子而描述系统。系统的性质由所取的力学量完全集决定。     

非简谐振子势双基态的本征波函数

通过精确求解Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程，得出非简谐势场Ｖ（ｘ）＝ｘ＾２＋Ａ／２ｘ＾２中双基态的本征函数，当Ａ＝０时，势场退化为简谐场，双基态的本征函数分别退化为简谐振子的奇偶宇称的波函数。     

二维谐振子薛定谔方程的非定态解

引入了初坐标算符和初动量算符为二维谐振子的力学量完全集来求解薛定谔方程,得到了二维谐振子的4类非定态波函数.     

含时受迫谐振子薛定谔方程的精确解

非齐次波戈留波夫变换与SU(1，1) h(4)量子系统的演化方程相结合，给出了求该系统时间演化算符和波函数的精确表达式．作为一个典型例子，我们得到含时受迫谐振子的演化算符和波函数的精确表达式．结果与献[3]作一比较，两种方法得到的结果是一致的．而我们的求解方法简单而明确，并且容易推广到求解其它SU(1，1) h(4)的量子系统．     

位移谐振子的含时Schrodinger方程的精确解

研究了在外加力是变力（时间的函数）情况下，位移谐振子的含时Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的精确解。     

一维谐振子薛定谔方程的一种解法

用一种新的方式求解了一维谐振子波方程,得出谐振子波函数新的表现形式ψzn(x,t).当参量z=0时,ψon(x,t)表示谐振子的定态;当量子数n=0时,ψ(x,t)表示谐振子的相干态;当n≠0时,ψzn(x,t)表示谐振子的激发相干态.     

薛定谔方程中变形莫尔斯势的近似解析解

利用拉普拉斯变换和标度变换,求解了3维变形莫尔斯势条件下的薛定谔方程的近似解析解。通过将标度变换后的3维变形莫尔斯势作级数展开,忽略高阶微小量;合理选择相关参数,使得无解析解的情形转化为近似解析解存在。拉普拉斯变换中合理应用终值定理与卷积定理以及广义拉盖尔函数的正交性条件;获得了量子系统能谱的显式表示和归一化的本征波函数。     

线性谐振子Schroedinger方程的波包解

通过精确求解简谐振子的含时Schroedinger方程，分别得出了相应于基态和各激发态的波包形式解，并且证明这些包的质心按照经典运动的振动，而波的形状保持不变，在振子的力常数随时间改变的情况下，所得的波包解与通常简谐振子的波包结构相同，其质心遵从经典规律，但波包的形状会发生改变：可以展开、收缩或脉动。     

受力耗散谐振子主方程的解析解

基于受力耗散谐振子的主方程中的密度算符的左右空间代数结构，首先将主方程改写成具有类似薛定谔方程的形式，再利用三次规范变换求出了主方程在粒子数表象中的精确解．最后，讨论了当演化时间趋于无限大时的方程的定态解。     

弱阻尼谐振子的波函数

写出阻尼谐振子的哈密顿函数,对其直接量子化,用分离变量法得出了薛定谔方程的解.     

线性谐振子的算符理论

谐振子在量子力学中占有重要的地位，在一般量子力学教材中处理线性谐振子问题都是采用在坐标表象中求解定态薛定谔方程的方法，这种解法繁复而冗长，而采用海森堡矩阵力学的方法，在定态情况下只需知道一个体系的哈密算符H和量子化条件[Xα，Pβ]=IHδαβ,便可确定它的全部性质，这种方法为在一般情况下从经典力学过渡到量子力学提供了一个标准程序即正则量子化。